Continuazione

[Simone Masini]

La domanda precedente nasce da un esercizio preso da un libro delle superiori che così dice: una molla copressa da una sferetta di massa m ha una compressione x=10 cm. Se la sferetta viene lasciata cadere da una altezza di 120 cm quale è la massima compressione della molla? Il libro mette x=60 cm indipendente dalla massa della sferetta che infatti non viene data come dato , per questo mi sono venuti quei dubbi. Se postate una soluzione dell'esercizio mi fate un gran favore!!

[Capitan Harlock1]

Non serve una soluzione.
La sfera è in caduta libera, la velocità finale non dipende dalla massa.
Poi l'energia potenziale della molla ha una m, la cinetica pure, semplifichi.

[mattiuzzobis]

D'altra parte puoi scrivere, per la conservazione dell'energia che: $mg(h+Deltal)=1/2kDeltal^2$ dove a primo membro scrivi l'energia potenziale dovuta all'altezza h più l'escursione della molla quando sarà del tutto compressa e che è la tua incognita: altezza totale Dl+h. A secondo membro hai l'energia potenziale elastica dovuta alla totale compressione della molla (stato finale): non ci sono altre energie in ballo.

Fatto ciò puoi ricavare l'altra incognita (che è la massa) dalla condizione stazionaria: $mg=K10cm$ con K costante di elasticità => $m=(10cmk)/g$

Sostituisci nella prima: $(10cmk)/g*g(h+Deltal)=1/2kDeltal^2 => -10cmh-10cmDeltal+1/2Deltal^2=0$

Risolvi con il delta e troverai che hai un valore positivoeuno negativo, per comeimpostato il Delta positivo vale 60cm

PS: potevo chiamare $10cm=Deltal'$ ma ho lasciato esplicitato per non confondere le due escursioni stazionaria e post impatto.

[Simone Masini]

ok, grazie!!

[mattiuzzobis]

Figurati! Aspetta qualcuno più bravo comunque, magari ha idee migliori.