Aiuto esercizio app. lineare iniettiva e suriettiva
ciao a tutti ho un problema su un esercizio apparentemente facile. Il testo dice: "esistono k per cui fk è iniettiva? E per cui è suriettiva? Scelto k a piacere per cui fk è iniettiva, sia g: R3--->Imfk l'applicazione con definizione coincidente con quella di fk;
scrivere la matrice rappresentativa di g rispetto due basi scelte a piacere"..... dove fk è (1,1,-2) (1,0,1) (0,-1,k+1) (2,0,2) che ridotta mi viene (1,1,-2) (0,-1,-3) (0,0,k-4) l'immagine (non so se calcolata giusta) è generata dalle colonne della matrice(data precedentemente) con basi (1,1,0,2) (1,0,-1,0) giusto?? a questo punto come faccio a verificare k per i quali fk è iniettiva??
grazie in anticipo a tutti
scrivere la matrice rappresentativa di g rispetto due basi scelte a piacere"..... dove fk è (1,1,-2) (1,0,1) (0,-1,k+1) (2,0,2) che ridotta mi viene (1,1,-2) (0,-1,-3) (0,0,k-4) l'immagine (non so se calcolata giusta) è generata dalle colonne della matrice(data precedentemente) con basi (1,1,0,2) (1,0,-1,0) giusto?? a questo punto come faccio a verificare k per i quali fk è iniettiva??
grazie in anticipo a tutti
Risposte
Scusa la franchezza ma non si capisce nulla!
Cerca di scrivere la traccia così come te la dà la consegna ed impara ad usare le formule, altrimenti diventa impossibile aiutarti, o per lo meno io non riesco!
Cerca di scrivere la traccia così come te la dà la consegna ed impara ad usare le formule, altrimenti diventa impossibile aiutarti, o per lo meno io non riesco!
la traccia è quella che ho scritto tra apici, la matrice fk è
fk= $ | ( 1 , 1 , -2 ),( 1 , 0 , 1 ),( 0 , -1 , k+1 ),( 2 , 0 , 2 ) | $ che ridotta mi viene $ | ( 1 , 1 , -2 ),( 0 , -1 , -3 ),( 0 , 0 , k-4 ) | $
fk= $ | ( 1 , 1 , -2 ),( 1 , 0 , 1 ),( 0 , -1 , k+1 ),( 2 , 0 , 2 ) | $ che ridotta mi viene $ | ( 1 , 1 , -2 ),( 0 , -1 , -3 ),( 0 , 0 , k-4 ) | $
ridotta?????
secondo te puoi passare da una matrice $4$x$3$ che rappresenta una applicazione da $RR^3$ a $RR^4$ ad una matrice $3$x$3$ che invece rappresenta una applicazione da $RR^3$ a $RR^3$ ????
c'è qualcosa che non torna. poi se ti dicono che il testo è poco chiaro non è per darti fastidio, ma perchè così nessuno capisce, e a nessuno viene voglia di aiutarti, quindi è un consiglio amichevole!
secondo te puoi passare da una matrice $4$x$3$ che rappresenta una applicazione da $RR^3$ a $RR^4$ ad una matrice $3$x$3$ che invece rappresenta una applicazione da $RR^3$ a $RR^3$ ????
c'è qualcosa che non torna. poi se ti dicono che il testo è poco chiaro non è per darti fastidio, ma perchè così nessuno capisce, e a nessuno viene voglia di aiutarti, quindi è un consiglio amichevole!
Perchè la riduci la matrice?
Se questa matrice rappresenta un'applicazione lineare da $RR^3 \to RR^4$ come puoi renderla un'applicazione da $RR^3 \to RR^3$?
Se questa matrice rappresenta un'applicazione lineare da $RR^3 \to RR^4$ come puoi renderla un'applicazione da $RR^3 \to RR^3$?
scusate...non era mia intenzine dare un tono arrogante alla risposta..ma ho solo copiato ed incollato quello che c'è scritto sul test e messo tra apici...per quanto riguarda la matrice, ho omesso l'ultima riga in quanto era formata solamente da elementi uguali a 0.
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