Dubbio su valore assoluto di equazione

[auron98x23]

Buongiorno, allego screen del problema:



Io l'ho fatta sia a mano che con la calcolatrice e continua a venirmi √ 7 ma è sbagliato.

Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè il risultato è √ 7/2?

Ho postato giorni fa la stessa domanda su yahoo answer e mi hanno confermato che è corretto il mio risultato. Ma vorrei la prova del nove da voi... Mi sembra strano che un test universitario sbagli... Vi ringrazio

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

È giusto \( \sqrt{7} \).
Infatti \[2x^2+6x+1=0 \Leftrightarrow 2\left( x + \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{7}{2} = 0 \]
E si vede ad occhio che \( x_1 = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2} \) e \( x_2 = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} \)
E dunque
\[ x_1 - x_2 = - \sqrt{7} \]
ed in modulo vale proprio \( \sqrt{7} \).

[@melia]

Gli errori di calcolo capitano, ... anche nelle migliori famiglie.

[auron98x23]

"@melia":Gli errori di calcolo capitano, ... anche nelle migliori famiglie.

Per carità. Ma se sei uno studente e stai sostenendo un test di ingresso e non passi proprio per quella domanda che scopri poi essere corretta un po' ti girano xD

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

"Anonimamente22":
Per carità. Ma se sei uno studente e stai sostenendo un test di ingresso e non passi proprio per quella domanda che scopri poi essere corretta un po' ti girano xD

Esistono i ricorsi per questo motivo, inoltre potrebbero benissimo accorgersene dopo e annullare l'esercizio. Sono cose che capitano.

[@melia]

"3m0o":
Esistono i ricorsi per questo motivo, inoltre potrebbero benissimo accorgersene dopo e annullare l'esercizio. Sono cose che capitano.

Concordo. Non lasciarla passare. Gli errori si possono fare, ma vanno riconosciuti.

[gugo82]

La distanza tra le due radici di un'equazione di secondo grado è uguale a $sqrt(Delta)/a$, o $(2 sqrt(Delta/4))/a$ nel caso si possa sfruttare la formula ridotta... Quindi $sqrt(7)$ è corretto.

Probabilmente chi ha steso il testo si è dimenticato di moltiplicare per $2$.