Matematicamente

Buonasera a tutti/e! Come ho già scritto nella mia presentazione nel forum, il mio grande sogno nel cassetto (ahimé!) è quello di diventare professore di matematica, pur non essendo questo un impiego molto remunerativo. Appena penso alla possibilità d'insegnare, mi vengono le cosiddette "farfalle allo stomaco" (lo so, potrò anche sembrare strano, ma è così! C'è chi rinasce quando sente parlare di calcio, e chi rinasce quando sente parlare di matematica!). Però, quando poi penso alla realtà ...

Ciao a tutti, questo è il mio primo post nel forum, ieri studiando per un esame di calcolo delle probabilità mi sono battuto in questo esercizio, che non ha soluzione scritta e vorrei perciò confrontarmi con voi per capire se ho ragionato correttamente e se la soluzione che vi propongo è giusta. Si supponga che n palline vengano distribuite a caso in r scatole. Qual è la probabilità che m palline finiscano nella prima scatola ? Si supponga che le $ r^n $ disposizioni siano ...

$(3a-x)^6 + 7a^3(3a-x)^3 - 8a^6 = 0$ allora io faccio così: allora questa è un equazione in cui gli esponenti delle incognite compaiono nella forma $x^(2n) + x^n$ per cui posso aggiungere un'incognita ausiliaria ponendola uguale a $x^n$ ora il problema è che in questa equazione c'è un'altra incognita con lo stesso comportamento della precedente... io ho provato a farla ma alla fine mi vengono potenze troppo enormi da calcolare... allora io ho pensato: risolvo parzialmente con ...

Alle prese con le prime nozioni di topologia ho un paio di dubbi (sciocchi) che vorrei condividere. Per essere più concreto considero questo insieme [tex]$B=\{ \{x\} \cup ]0,\infty[ | x \in \mathbb{R} \}[/tex]<br /> Questa rappresenta la base di una topologia su [tex]\mathbb{R}[/tex].<br /> <br /> Quindi un aperto di quell'unica topologia che ha $B$ come base deve essere scritto come unione di quegli insiemi. <br /> Ora la mia domanda è: come unione di tutti quegli insiemi vero? Cioè un elemento di $B$ è unione di $x in RR$ con l'intervallo $]0,\infty[$. Quindi ad esempio ${x}$ non è un aperto della topologia. Giusto?<br /> <br /> La topologia avente $B$ come base potrebbe essere descritta nel seguente modo?<br /> [tex]$\mathcal{A}=\{A \subset \mathbb{R} | A=[x, \infty[, x \leq 0\}[/tex]. Adesso rispetto a questa topologia, mi si chiede di determinare l'interno di $[-1,0]$ e se tutto quello che ho scritto ...

un saluto, curiosità -8 + 8 sono opposti, discordi o entrambi?

So che la parte principale di (x - senx) è x^3/6 ma non capisco come ci si arrivi. Qualcuno saprebbe darmi una mano? Grazie in anticipo

Sto aiutando mio nipote con l'esame di Statistica per Economia, ed ha un problema, sulla carta facile, che mi ha causato qualche perplessità. Credo che sia facile perchè è tratto tra i primi problemi di un vecchio testo, ed in genere sono ordinati per difficoltà. Problema. Sia [tex]\mu_n[/tex] il numero di successi in una sequenza di [tex]n[/tex] prove, con probabilità di successo [tex]p[/tex] per ciascuna prova. a) Determinare, usando il principio di massima verosimiglianza, una stima per ...

potete aiutarmi per favore con questi esercizi?? magari solo l'impostazione..grazie! 1)Scrivere l'equazione della circonferenza tangente alla retta 3x+2y-8=0 nel punto( 0;4) e avente il centro di ordinata 2. Determinare per quale valore di m la retta di equazione y=mx+13 è tangente alla circonferenza nel secondo quadrante e clacolare le coordinate del punto di tangenza. 2)Sia data l'espressione y=(k-1)x^2-(2k-3)x+k. Stabilire per quali valori di k l'espressione precedente rappresenta delle ...

Sto studiando il pendolo semplice ma il libro sembra saltare vari passaggi che purtroppo io non riesco a fare da solo . Riparto dalla seguente equazione differenziale che si trova con la scomposizione della forza peso quando il punto materiale è fuori dalla verticale. ( Uso questo simbolo $ del $ ad indicare l'angolo ) $ ddot{del }= - ( g / L ) sen(del) $ Supponendo di avere piccole oscillazioni , posso sviluppare in serie il seno così da trovare ( portando il secondo membro al primo ) ...

ad esempio [math]x^4-3x^5 [/math] fratto [math]x^3-x[/math] non è nè pari nè dispari poi x^2 - 2 fratto 3x^4-1 è pari e x^4 -2x^2+2 fratto x^3 -3x ? grazie ps = scrivere [math]\frac{x^4+3^5}{-x^3+x}[/math] è come scrivere [math]-\frac {x^4+3^5}{x^3-x}[/math]o sono due cose diverse? grazie Aggiunto 42 minuti più tardi: Grazie 1000...quindi la prima è pari o dispari? :S e quando non è nè pari nè dispari? facendo un altro esempio[math]\frac{x^3+x^5}{x^4-x^2}[/math]...questa è peri mentre[math]\frac{x^3+x^2}{x^4-x^2}[/math]com'è?? Grazie moltissimo e scusa ...

Salve, sapreste dirmi cosa è la serie di taylor, a cosa serve, e come ci si è arrivati? inoltre come si calcola per esempio il seno di un angolo con questa serie? grazie!

salve, sono nuovo nel forum e spinto qui da alcune lacune.... vorrei chiedervi quale è un buon metodo per verificare se un insieme dato è un sottospazio, preferibilmente universalmente valido. in più chiedo se potete aiutarmi con questo esercizio inerente l'argomento dimostrare che in R^2 S{(x,y) appartenente a R| y=x^2 } non è sottospazio

ciao! altro problema... qui il problema non è il raggionamento o il risultato, ma i calcoli. "in un negozio hai comprato un maglione a 70 euro ed hai letto che aveva avuto lo sconto del 30%. calcolare il prezzo iniziale ed il prezzo dello sconto" ora il risultato lo so, ma dovendolo spiegare ad un ragazzo ho bisogno dei calcoli... grazie ciau

Ciao a tutti sono nuovo del forum...e pieno di dubbi! A causa di una lesione meniscale non ho potuto seguire le lezioni universitarie per molto tempo e adesso mi ritrovo praticamente a mare... Ho qualche problema nel risolvere le serie...o per lo meno mi mancano i supporti per verificare l'esattezza di ciò che svolgo... $ sum (2n+1) / (2)^(n) $ questa è la serie che sto cercando di risolvere per sapere se converge o diverge... Io ho ragionato così: il comportamento della serie è asintotico ...

Ciao. Conoscete qualche algoritmo per calcolare il numero primo successivo dato un numero n (anch'esso primo) ? Io ho trovato algoritmi per calcolare se un numero è primo o no... però usare il metodo brutale, cioè calcolare ogni volta n+2 fino a quando si incontra un numero primo, mi sembra un dispendio di tempo di calcolo (ovviamente per il calcolatore, ma se si riuscisse ad ottimizzarlo)

Salve studiando da un libro ad un certo punto trovo la seguente relazione: $ ([k]-w^2[m]) {X} = {0} $ Dove $[k]$ ed $[m]$ sono delle matrici quadrate di ordine n, ed ${X}$ e ${0}$ degli appositi vettori colonna. Il libro dice quindi che per fare in modo che il vettore ${X}$ sia diverso dalla soluzione banale (ovvero nulla) deve valere la relazione: $ det([k]-w^2[m]) = 0 $ Premetto che è anni che non tocco algebra e non capisco come mai ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere il seguente esercizio. Determinare tutte le soluzioni $x in ZZ$ del sistema: $ { ( 5x -= 4(mod8) ),( 3x -= 3(mod5) ),( 2x -= 4(mod9) ):} $ Se ho capito bene, per prima cosa dovrei semplificare le congruenze nella forma $ x -= a(modn) $ e poi procedere con il teorema cinese del resto, ma il procedimento non mi è molto chiaro.

Ciao! Quando devo verificare se, dei vettori dati sono dipendenti o indipendenti, posso applicare la riduzione a scala. Non ho capito però, come faccio a vedere a quel punto, se i vettori sono dip. o indip. Grazie.

Vi metto la traccia e vi spiego i miei dubbi $ { ( 2x -= 1(mod5) ),( x-1 -= 1-x(mod2) ):} $ Praticamente la prima congruenza l'ho semplificata moltiplicando tutto per 3 in modo da ottenere $x-=3(mod5)$ corretto? Ora, considerando che MCD(5,2) = 1, le soluzioni saranno in modulo 10. La seconda congruenza in pratica non è che $2x-=2(mod2)$ quindi mi basta risolvere con la prima semplificata, giusto? Non convinto ho eseguito tutti i calcoli isolando 2x dalla prima congruenza, sostituendo nella seconda e ...

4/5+7/6+5-1/4-1/2+13/10+11/15 [3+(1+5/4)+ 5/9] - (5-8/3)+15- (1/2+2/9+1/4) 5/3+5x (1+5/3)x(21/4-9/8)-1/2)-(1-3/4)-(1/2+1/24)