Matematicamente

Forse sarà una domanda stupida ma ho sempre avuto un dubbio ed è il seguente:perchè in gran parte dei limiti che si risolvono tramite limiti notevoli se si sostituisce una funzione $f(x)$ al posto della $x$ della formula originaria ....si ottiene lo stesso risultato? Esempio:$limx->0 log(1+x)/x=limx->0 log(1+senx)/(senx)=1$ oppure $limx->0 [e^(arctg(x))-1]/arctgx=limx->0 [e^x-1]/x$ ? Spero di essere stato chiaro nel porre la domanda...Grazie in anticipo per le risposte.

Ho un problema con questa dimostrazione... Innanzitutto se qualcuno potesse spiegarmi un po' tutto nel dettaglio sarebbe ottimo, ma mi accontenterei di capire questo passaggio (sono sicuro che si tratta di qualcosa di assolutamente banale, ma non riesco a spiegarmelo...) che viene riportato nel Marcellini-Sbordone, su cui sto studiando... metto l'immagine perchè non riesco a scriverlo con le formule senza che ne venga fuori un casino. Come giustifico che la 44.16 e la ...

Eccomi di nuovo ..e ancora alle prese con differenziabilità e dintorni. Ho un esercizio che non mi è chiaro: Scrivere l'equazione del piano tangente la seguente funzione nel punto $(0,1)$: $f(x,y) ={((y sin(xy+x))/sqrt(x^2 + y^2),if (x, y) != (0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ Aaaaallora mi sono calcolata le derivate parziali in $(0,1)$ applicando la definizione. Quella rispetto alla $y$ mi viene nulla. Riguardo quella rispetto alla $x$ io ho: $(delf)/(delx)(0,1) = lim_(h->0)(f(h,1)-f(0,1))/h = lim_(h->0) sin(2h)/(h*sqrt(h^2+1))$ E' corretto fino a qui? Io direi di no ...

Ciao a tutti Ho fatto un esercizio sui puntatori, ma non avendo la soluzione non so se il mio ragionamento sia corretto o meno...Potreste darmi una vostra opinione? Quali sono i valori di *q, *v e p al termine di questa sequenza di operazioni? int *q,*v,p; p=5; *v=45; q=&p; *q++; *v=p+4; p=*v-2; v=&p; io ho risolto così: p assume valore 5; la variabile a cui punta v assume valore 45; q punta a p; la variabile a cui punta q (cioè p) è incrementata di 1); la variabile a cui ...

aiuto per problema di geometria NEL QUADRATO ABCD DI AREA 1600 DISEGNA L'ARCO DI RAGGIO AB E LE SEMICIRC. DI DIAMETRO AB E BD. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE DA ESSI LIMITATA. GRAZIE.

Ciao a tutti!!! Svolgendo alcuni esercizi sulle funzioni iniettive e suriettive ho trovato delle difficoltà in questi ultimi: a) $ f : x in ZZ rarr |x| + 3 in NN $ b) $ f : x in ZZ rarr x - x^2 +1 in ZZ $ potete darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente Alberto

Buon giorno ragazzi , mi sono fermato a questa banalità ma non riesco a trovare su internet qualcuno che me lo sappia spiegare bene. Il mio problema è che non so dimostrare l'esistenza di infinite soluzioni di una f(x)=0 in $ cc(R) $ con questa immagine vi posto l'esercizio e quello che sono riuscito a fare io , vi ringrazio in anticipo per ogni aiuto e spiegazione.

Ho un dubbio riguardo la differenziabilità e la formula del gradiente. Dunque se io ho una funzione $f: A \to RR$ con A perto di $RR^n$, se $f$ è differenziabile in $x_0 in A$, allora per ogni versore $\nu$ esiste la derivata direzionale $D_v f(x_0)$ e vale l'identità: $D_v f(x_0) = \nabla f(x_0) v$ (si intenda un prodotto scalare quello tra il gradiente e il versore nella cui direzione si deriva). Ora, se io ottengo da questa espressione un ...

Sia $f$ l'applicazione lineare di $RR^(3)$ che rispetto alla base canonica, è associata alla matrice: $A=((2,1,-1), (1,2,1), (-1,1,2))$ Trovare i vettori $v in RR^(3)$ tali che $f(v)=f(u)$, dove $u=(1,2,-1)$ Mi sono scritta $u=e_1+2e_2-e_3$ E quindi $f(u)=f(e_1)+2f(e_2)-f(e_3)$ $f(u)=5e_1+4e_2-e_3$ E ora cosa devo fare?non riesco a capire.....

Vorrei capire se questo ragionamento è corretto. Denoto con [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] l'insieme delle funzioni continue periodiche in [tex][-\pi,\pi][/tex]. Le funzioni considerati sono a valori reali. Proposizione: [tex]C_p([-\pi,\pi])[/tex] è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex] (in [tex]||\cdot||_2[/tex]). Innanzitutto osservo che (per un noto teorema) l'insieme [tex]C([-\pi,\pi])[/tex] delle funzioni continue è denso in [tex]L^2([-\pi,\pi])[/tex], perché l'intervallo è compatto. Considero ...

Determinare i valori del parametro α∈ℝ per i quali converge assolutamente la serie $ sum_(n=1)^(+oo) 3^(-1/n)*(sinh (1/n) - n^alpha + 1/n^3) $ io ho riscritto la serie come: ~ $sum_(n=1)^(+oo) 1/(3^(1/n))*(1/n - n^alpha + 1/n^3)$ ~ ~ $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^((1/n)ln3))*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3) $ = $sum_(n=1)^(+oo) (1/(e^0)*((n^2 - n^(alpha+3) + 1)/n^3)$ con $alpha+3>2 hArr alpha>-1$ quindi la serie diventa: $-sum_(n=1)^(+oo) (1/n^(-alpha))$ quindi CONVERGE $ hArr -alpha>1 hArr alpha<-1$ Cosa che contraddice quanto detto all'inizio quindi come bisogna fare?!?! è giusto il procedimento che ho fatto?

Salve a tutti, sto disperatamente cercando di capire come risolvere questa tipologia d'esercizio, purtroppo non ho trovato nessun libro o riferimento che spiegasse chiaramente il procedimento, quindi spero davvero in un vostro aiuto. Dunque ho questo tipo d'esercizio dinanzi a me: Si dica se l'equazione congruenziale $20x -= 4 (mod 34)$ ammette soluzioni. In caso di risposta affermativa, indicare l'insieme di tutte le soluzioni. Dunque per iniziare trovo il $MCD(20, 34) = 2$, quindi ...

allora non riesco a capire dal mio libro un aspetto di questo teorema, ovvero, se considero i punti all'estremo dell' intervallo [a,b] avrei che la derivata o è minore o è maggiore di 0 essendo che posso considerare incrementi o solo positivi o solo negativi rispetto ad a e b... comunque studiando nel passato ero sicuro che qui non si potesse effettuare nessun calcolo che permettesse di definire la derivata, proprio perchè il rapporto incrementale risulta o maggiore o minore di 0... ma leggendo ...

Ciao a tutti, sono alle prese con le serie di funzioni, in particolare questa: $\sum_{0}^\infty 4^n \frac{x^{2n}}{(1+x^2)^n}$ L'esercizio mi chiede di determinare l'insieme A di convergenza puntuale, la somma della serie e chiede se converge uniformemente su A. Io ho pensato di ricondurmi ad una serie geometrica, con ragione $r = \frac{4x^2}{1+x^2}$. Da questo si calcola l'insieme A di convergenza puntuale e la somma (mi escono $x<\frac{1}{\sqrt{3}}$ e somma $S(x) = \frac{1+x^2}{1-3x^2}$, non so se ho fatto giusto). Come faccio a ...

Volendo risolvere questo limite con Hopital posso anche non tener conto della radice? $ lim_(x ->1)sqrt((ln x)/ (x-1) ) $ (cioè scrivo direttamente la derivata del ln fratto la derivata di x-1). Ho provato a fare la derivata considerando anche la radice ma non giungo mai alla soluzione! spero di essere stata chiara

Buongiorno a tutti, ho difficoltà nella risoluzione di queste domande di analisi 1, potete darmi una mano? Uploaded with ImageShack.us Vi ringrazio

Ciao:) sono una studentessa alle prese con un esame di statistica!Ho qualche piccolo problema con l'uso di R (l'esame si svolgerà usando solamente questo programma...)...vi sarei veramente grata se riusciste a spiegarmi un pò quali sono le funzioni da utilizzare in questi esercizi!! es.1:Un paziente non-fumatore (e che non ha mai fumato) si presenta dal medico in quanto lamenta una forma di tosse cronica. Il paziente viene sottoposto a una biopsia al polmone. La biopsia fornisce tre ...

Allora...questo è un esercizio che un professore ci ha dato nella dispensa...lo scrivo per intero: Data una retta r nella spazio, questa ha coordinate cartesiane: $2x - y + z = 0$ e $-2x + y + 3 = 0$ a) trovare i parametri direttori di r. b) dire se r è parallela alla retta rappresentata da (1,2,1)+ Ok...praticamente lui da una traccia di svolgimento, la quale non è chiarissima!!! a)Per svolgere il primo punto, offre due metodi, di cui uno è quello dove i parametri ...

$ lim_(x -> -1) [((x)^(2)+2x+3 )/(x+1 )]^(1/tan (x+1 )) $ vorrei chiedere se qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo limite in quanto io non ci sono riuscito e vorrei sapere proprio quali sono i passaggi per risolverlo. il risultato è 1/√e grazie in anticipo

Buonasera a tutti, avrei bisogno di qualche dritta sulla risoluzione di questo esercizio: La durata di un dispositivo d’allarme è una variabile aleatoria X (X=t1 significa che il dispositivo si guasta per t=t1) con densità f(x) = 1/4 exp (-t/4) per t >0 e f(t)=0 per t