Matematicamente

Salve a tutti, ho da studiare la convergenza semplice della serie di funzioni seguente : $ sum_(k = 1)^(oo ) cos (x / (k)^(2) ) $ . Mentre per la serie derivata è convergente uniformemente vero?

Salve, mi sono imbattuto in due equazioni differenziali che non so riconoscere e di conseguenza non so che metodo adottare per risolverle. La prima è $y'-1-y/sqrt(x)=0$ Potrebbe essere di Bernoulli con l'esponente di y uguale a 1? Oppure a variabili separabili? La seconda è: $y''+y=1/cosx$ e questa non ho davvero idea di cosa sia. Forse portando quell'$1/cosx$ al primo membro diventerebbe un'omogenea di secondo grado, no?

Ciao ragazzi! Come va? Sentite poco finito di dare gli esami di geometria 1 e di analisi 1 al cdl in matematica,ora ho un mesetto di dolce far nulla,ma comunque mi piacerebbe trattare qualche argomento un pò particolare,sfizioso,che comunque riesca a farmi divertire e "scervellare". Qualche suggerimento?

Ciao a tutti. Non riesco a dimostrare il seguente fatto: sia $G$ un $p$-gruppo di ordine $p^n$. Se $H$ è sottogruppo massimale di $G$, allora $H$ è normale in $G$ e $[G]=p$. Ho i seguenti suggerimenti: dimostrare che se $H$ è un sottogruppo di $G$, allora $H\subset N(H)$, con $N(H)={g in G:gHg^-1 = H}$. Dimostrare successivamente che se $H$ è massimale ...

Buongiorno a tutti! In realtà, la mia richiesta è un semplice dubbio. Ho sentito, letto da varie parti questo nome ma non sono riuscito a trovare un libro che la spiegasse. Ma la mia domanda è la seguente: la compattificazione di Alexandroff è un altro nome per indicare la compattificazione con un punto? Perché se e così, la conosco.

Salve a tutti, avrei un dubbio! Sto studiando per un esame e in una dimostrazione nomina di il teorema della media integrale che quello della media discreta. Ho trovato il primo su wikipedia, ma non riesco a trovare il secondo. Da quello che ho capito questo teorema dovrebbe dimostrare la continuità della derivata seconda di una funzione in un'intervallo [a,b]. Qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti, oggi mi sono imbattuto in un esercizio dove mi si chiede di studiare continuità, derivabilità e differenziabilità nel punto (0,0) della funzione: $f(x,y) = sqrt(|x^2-xy|)$ Uno dei primi problemi è capire come posso togliere il modulo... Ho provato a farlo e mi viene così, non so se è giusto: $\{(sqrt(x^2-xy) ),(sqrt(x^2+xy) ):}$ La prima per x0 , la seconda per x0 e x>0, y0+ e per ...

Salve a tutti, sono novizio del forum, per ciò vi chiedo scusa a priori di eventuali errori commessi nell'esporre le mie problematiche e la poca charezza della domanda. Volevo sapere le differenze tra le definizioni di: Serie storica, processo stocastico e modello stacastico. Ho letto molti articoli a riguardo ma spesso vengono confusi l'uno con l'altro. Per avere una maggiore chiarezza chiedo inoltre se qualcuno può fare qualche esempio concreto dei tre casi. Mi perdonerete se mi appoggio ...

Stasera non vi do tregua!! Ho trovato un esercizio da cui non riesco a liberarmi: Dimostrare che per ogni $x>=0$ vale la seguente disuguaglianza: $e^x-cos(x)-x >= 0<br /> </em><br /> <br /> Allora calcolo la derivata prima che viene $e^x+sen(x)-1$. Non mi è di grande aiuto. Vedo che succede con la derivata seconda: $e^x+cos(x)$. Ne studio il segno:<br /> $e^x>=-cos(x)$. Ora io so che il coseno è una funzione limitata tra $-1$ e $1$ quindi "alla peggio" io avrò $e^x>=1$ che è verificata per ogni $x>=0$. Quindi la derivata seconda è sempre positiva e in 0 ho un punto di minimo. Quindi la disuguaglianza di partenza sarebbe verificata. Dico "sarebbe" perchè il ...

Ciao, nelle equazioni differenziali ho problemi a trovare la soluzione particolare. Volevo sapere come vengono trovate o se avete un link che lo spiega. io sono riuscito a capire che con $y^2+ya^1+ay=t^2$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=At^2+Bt+c$ $y^2+ya^1=t^2$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=t(At^2+Bt+c)$ $y^2+ya^1=e^-t$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=Ke^-t$ $y^2+ya^1=cost$ ho una soluzione particolare del tipo ...

Il limite è questo: $ lim_(x ->+oo) (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) - 1 / 3 * x $ Ho provato davvero di tutto! L'unica soluzione che mi è venuta con uno dei tanti tentativi fatti è un infinito il che è impossibile considerato che questo limite riguarda l'ordinata all'origine dell' asintoto della funzione $ (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) $ ...Non chiedo a nessuno di svolgerlo per me! =) ma qualche considerazione o suggerimento è bene accetto!

Ho proposto ad un altro forum (non matematico) su cui sono iscritto questo quesito, che contiene il paradosso o problema di Monthy-Hall e altre domandine. C'è accordo sulla prime 3 domande e relative risposte ma non sull'ultima. Eccolo: "Vediamo chi indovina (non barate cercando altrove la soluzione). Stasera metto le risposte. Davanti a voi ci sono tre carte da gioco coperte, mescolate a caso (senza che voi vedeste); due sono assi e una è un re. Vi chiedo di indovinare dov'è il re. ...

Salve a tutti, dopo aver dato analisi II, ho deciso di riprendere le vecchie equazioni del'oscillatore armonico che avevo studiato in fisica 1. Al tempo non ero mai riuscito a capire come sbucassero fuori e mi è sempre rimasto questo dubbietto. Ora con le equazioni differenziali credo non dovrebbe risultare difficile, ma ho provato a fare i calcoli e la formula non mi viene come dovrebbe. Innanzitutto considero una molla con costante elastica $k$ appesa con un'estremità ad un ...

ciao a tutti...non riesco a risolvere questo integrale: il dominio è il seguente D: { -x

Se il sistema è simmetrico diretto con carico equilibrato la corrente su ogni impedenza su carico stella è pari alla corrente di linea. Se invece il carico è a triangolo la corrente su ogni impedenza che relazione ha rispetto a quello di linea? Ho supposto: dato che le impedenze del triangolo sono sotto tensione concatenata $V=sqrt(3)E$ la corrente che le attraversa è $sqrt(3)$ volte maggiore della corrente di linea e sfasate di $pi/6$ rispetto alle correnti di linea ...

Ciao a tutti, sto sbattendo la testa su un problema di Cauchy che non riesco ad affrontare. Ecco l'esercizio: stabilire se, in base alla teoria, il seguente problema di Cauchy ammette un'unica soluzione locale $ { (y'=2x|y|),(y(0)=a):} $ per ogni valore di $a$ reale. Stabilire quindi l'insieme di definizione di tale soluzione. Risolvere infine il problema nel caso $a=-1$. Allora: normalmente procederei a verificare la limitatezza della derivata per stabilire se la ...

vorrei sapere se va bene risolto cosi PROBLEMA In un triangolo isoscele la somma del lato obliquo e della base misura 42,4 cm e la loro differenza 12,4.Calcolane la misura dei lati e il perimetro. (per II media inferiore) io lo ho risolto così 42,4-12,4=30:2=15 (lato) 42,4+15=57,4+12,4=69,8 (perimetro) 69,8-30=39,8 ( II lato) Se non è così non saprei come fare se ...

Si considerino N palline identiche i cui centri sono disposti lungo una semicirconferenza di raggio $R$.Ogni pallina è tangente alle due vicine,la prima e l'ultima sono tangenti al diametro.Le palline sono libere di muoversi senza attrito.Un'altra pallina identica alle precedenti urta la prima pallina con velocità $v$ nel punto di tangenza.Assumendo urti perfettamente elastici calcolare: 1)il modulo della velocità finale$vf$ dell'ultima pallina alla ...

Ragazzi, ho la necessità impellente di sapere se ho studiato bene la convergenza di questa serie. All'esame non me l'hanno data per buona: che cosa ho sbagliato???? La serie è questa: $ sum_(n = 1)^(oo) |(1+1/n-2/n^2)^(5/2)-1-5/(2n)|^n n^(2n) n^(-3) $ Ho fatto un'analisi asintotica e ho visto che $ sum_(n = 1)^(oo) |(1+1/n-2/n^2)^(5/2)-1-5/(2n)|^n n^(2n) n^(-3) ~~ sum_(n = 1)^(oo) (5/(2n))^n n^(2n) n^(-3) = sum_(n = 1)^(oo) ((5n)/(2))^n n^(-3) $ A questo punto ho applicato il criterio della radice ottenendo che: $lim_(n -> oo ) (((5n)/(2))^n n^(-3))^(1/n)=lim_(n -> oo )((5n)/(2))*n^(-3/n)=oo $ A questo punto dato che il limite è superiore a 1 allora la serie diverge e quindi diverge anche la serie data. Che ho ...

Un'urna contiene tutti i numeri da $1$ a $10$.Li estraggo tutti uno ad uno senza reimbussolamento.Qual'è il valore atteso del primo numero estratto? Io ho considerato il fatto che ogni numero ha la stessa probabilità di essere estratto,quindi il valore atteso risulta $1/10(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)$ Però non sono sicuro che la probabilità sia uguale per tutti,cioè $1/10$,perchè il secondo numero estratto(senza reimbussolamento) avrà prob.$1/9$,il ...