Modelli stocastici
Salve a tutti, sono novizio del forum, per ciò vi chiedo scusa a priori di eventuali errori commessi nell'esporre le mie problematiche e la poca charezza della domanda.
Volevo sapere le differenze tra le definizioni di: Serie storica, processo stocastico e modello stacastico. Ho letto molti articoli a riguardo ma spesso vengono confusi l'uno con l'altro. Per avere una maggiore chiarezza chiedo inoltre se qualcuno può fare qualche esempio concreto dei tre casi. Mi perdonerete se mi appoggio agli esempi pratici, ma non sono un matematico, ma uno studente di Ingegneria, ho purtroppo il brutto difetto di "visualizzare" (passatemi il termine) tutto ciò che studio nella mia mente.
Ringrazio anticipatamente tutti per le risposte
Volevo sapere le differenze tra le definizioni di: Serie storica, processo stocastico e modello stacastico. Ho letto molti articoli a riguardo ma spesso vengono confusi l'uno con l'altro. Per avere una maggiore chiarezza chiedo inoltre se qualcuno può fare qualche esempio concreto dei tre casi. Mi perdonerete se mi appoggio agli esempi pratici, ma non sono un matematico, ma uno studente di Ingegneria, ho purtroppo il brutto difetto di "visualizzare" (passatemi il termine) tutto ciò che studio nella mia mente.
Ringrazio anticipatamente tutti per le risposte
Risposte
non sono sicurissimo comunque.
Serie storica: sono un gruppo di osservazioni ordinate secondo il tempo( ma non per forza), ad esempio le piogge degli ultimi 10 anni sono una serie storica
processo stocastico: un insieme di regole probabilistiche che descrivono un fenomeno oppure un processo dinamico dipendente da un parametro
modello stocastico: un modello ce vuole andare a stimare una serie storico o (penso) un processo stocastico
Serie storica: sono un gruppo di osservazioni ordinate secondo il tempo( ma non per forza), ad esempio le piogge degli ultimi 10 anni sono una serie storica
processo stocastico: un insieme di regole probabilistiche che descrivono un fenomeno oppure un processo dinamico dipendente da un parametro
modello stocastico: un modello ce vuole andare a stimare una serie storico o (penso) un processo stocastico
ok grazie mille.. l'esempio della serie storica casca a pennello, ed è l'unica su cui sono certo dell'esattezza. 
(mitica Idrologia!!)
sono le altre due definizioni che mi fanno pensare...
per quanto riguarda le serie storiche io so che sono una parte finita di una realizzazione di un processo.
mi ritrovo in questa tua definizione, pensando a quello che so io: Proc. Stoc: famiglia di v.c. descritte mediante uno specifico parametro (per il mio campo d'applicazione il tempo, visto che mi interessa il campo idrologico).
questa tua ultima definizione mi ha chiarito un pò le idee.. avendo tra i miei appunti la dicitura: i processi stocastici sono in grado di generare serie temporali, quindi penso che il modello genera il processo (passami il ragionamento
)
I miei dubbi stanno su alcune definizione che mi ritrovo, cito testualmente:
Un processo stocastico dipende generalmente da 3 grandezze:
- il tempo (idrologia) (t)
- la v.c. (x)
- lo spazio delle possibili realizzazioni (r)
Il processo stocastico lo immagino come un andamento 3 dimensionale della variabile x per la quale si hanno:
se t=fisso e r=varia ----> si ottengono le cosidette leggi o distribuzioni probabilistiche
se t=varia e r=fisso -----> singola manifestazione del processo (manifestazioni campionarie)
tant'è che il processo stocastico ha per sottocasi:
-analisi per tempi fissati
-analisi per determinazioni o realizzazioni fissate.
Queste definizioni mi confondono un pò, perchè purtroppo non sono chiarissime.
Grazie mille!!
(mitica Idrologia!!)sono le altre due definizioni che mi fanno pensare...
per quanto riguarda le serie storiche io so che sono una parte finita di una realizzazione di un processo.
"niandra82":
processo stocastico: un insieme di regole probabilistiche che descrivono un fenomeno oppure un processo dinamico dipendente da un parametro
mi ritrovo in questa tua definizione, pensando a quello che so io: Proc. Stoc: famiglia di v.c. descritte mediante uno specifico parametro (per il mio campo d'applicazione il tempo, visto che mi interessa il campo idrologico).
"niandra82":
modello stocastico: un modello ce vuole andare a stimare una serie storico o (penso) un processo stocastico
questa tua ultima definizione mi ha chiarito un pò le idee.. avendo tra i miei appunti la dicitura: i processi stocastici sono in grado di generare serie temporali, quindi penso che il modello genera il processo (passami il ragionamento
)I miei dubbi stanno su alcune definizione che mi ritrovo, cito testualmente:
Un processo stocastico dipende generalmente da 3 grandezze:
- il tempo (idrologia) (t)
- la v.c. (x)
- lo spazio delle possibili realizzazioni (r)
Il processo stocastico lo immagino come un andamento 3 dimensionale della variabile x per la quale si hanno:
se t=fisso e r=varia ----> si ottengono le cosidette leggi o distribuzioni probabilistiche
se t=varia e r=fisso -----> singola manifestazione del processo (manifestazioni campionarie)
tant'è che il processo stocastico ha per sottocasi:
-analisi per tempi fissati
-analisi per determinazioni o realizzazioni fissate.
Queste definizioni mi confondono un pò, perchè purtroppo non sono chiarissime.
Grazie mille!!
meglio così: i processi stocastici generano serie temporali,....noi stimiamo i parametri dei processi stocastici tramite modelli stocastici basati sull'osservazione delle serie temporali.......forse è meglio
per le domande seguenti:
ipotizziamo che tu osservi la serie storica della caduta di pioggia sull'italia..
il tuo tempo saranno i giorni su una scala annuale, quindi 365(o 356 ??!?
osservazioni)
la variabile x sarà il quantitativo di pioggia giornaliero
lo spazio r è un po'difficile da spiegare: praticamente sono tute le combinazioni che si possono verificare...ad esempio, un anno in cui non piove mai appartiene ad r, un anno ch piove tutti i giorni appartiene a r, un anno in cui piove il 1 gennaio, poi non piove il 2 poi nevica il 3....etc, appartiene a r.....è l'insieme di tutte l'eventualità, di tutto ciò che può accadere...(spero che tu abbia capito)
se t=fisso e r=varia significa che mi fisso un giorno ee in quel giorno ho tutta una possibilità di eventi che si possono verificare e che appartengono a r, può piovere, può nevicare, bella giornata.....ognuno con una determinata probabilità (se stiamo in estate è molto difficile che nevichi) quindi l'analisi che fai è delle distribuzioni di probabilità.....
se t=varia e r=fisso significa che tu hai una singola realizzazione in più tempi, per spiegarlo meglio: il tuo tempo è tra il 1 gennaio 2000 al 31 dicembre 2000, in questo caso non hai più un ventaglio di possibili realizzazioni ma una serie storica, per cui ad esempio il 1 gennaio ha nevicato, il 2 pure, il 3 era bel tempo...etc
per le domande seguenti:
ipotizziamo che tu osservi la serie storica della caduta di pioggia sull'italia..
il tuo tempo saranno i giorni su una scala annuale, quindi 365(o 356 ??!?
osservazioni)la variabile x sarà il quantitativo di pioggia giornaliero
lo spazio r è un po'difficile da spiegare: praticamente sono tute le combinazioni che si possono verificare...ad esempio, un anno in cui non piove mai appartiene ad r, un anno ch piove tutti i giorni appartiene a r, un anno in cui piove il 1 gennaio, poi non piove il 2 poi nevica il 3....etc, appartiene a r.....è l'insieme di tutte l'eventualità, di tutto ciò che può accadere...(spero che tu abbia capito)
se t=fisso e r=varia significa che mi fisso un giorno ee in quel giorno ho tutta una possibilità di eventi che si possono verificare e che appartengono a r, può piovere, può nevicare, bella giornata.....ognuno con una determinata probabilità (se stiamo in estate è molto difficile che nevichi) quindi l'analisi che fai è delle distribuzioni di probabilità.....
se t=varia e r=fisso significa che tu hai una singola realizzazione in più tempi, per spiegarlo meglio: il tuo tempo è tra il 1 gennaio 2000 al 31 dicembre 2000, in questo caso non hai più un ventaglio di possibili realizzazioni ma una serie storica, per cui ad esempio il 1 gennaio ha nevicato, il 2 pure, il 3 era bel tempo...etc
un'ultima cosa.....ho la febbre alta, per cui potrei anche vaneggiare
Grazie mille mi hai chiarito un bel pò di dubbi!!
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