Matematicamente
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Domande e risposte
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qualcuno mi può dare una mano in questo esercizio di calcolo combinatorio?
In quanti modi posso distribuire 20 palline uguali in 5 scatole diverse.
Può essere una combinazione con ripetizione? C'(5,20)=C(24,20)=10626
Grazie
Buon giorno ragazzi mi sono arenato davanti a questo esercizio senza trovare soluzione , allora vi spiego devo determinare i punto critici di questa funzione e stabile se si tratta di punti di massimo o di minimo . La funzione è la seguente $ e^{-3x^4+4x^3+12x^2} $ allora per il momento da quel che sono riuscito a capire è che devo studiare quando le derivate parziali si annullano ma in questo caso io ho solo la X.....e quindo ho provato a semplificare la $ e $ moltiplicando a ...
ciao a tutti
sto studiando il Teorema di Fermat in "n" variabili su degli appunti di una mia amica, perchè il mio libro, ne altri che ho sotto mano riportano tale teorema (ma solo quello in $R$)
fin'ora gli appunti mi sono sembrati abbastanza chiari ma c'è un passaggio che non mi convince (ma è probabile che sbagli io)...
il teorema dice:
TEOREMA DI FERMAT IN n VARIABILI (MAX e MIN liberi)
$f:A -> R$ con A sottoinsieme di $R^n$ aperto;
sia x° = ...
Ciao a tutti
ho dei dubbi riguardanti la determinazione dell'ordine di infinito/infinitesimo di una successione. Vi posto un esercizio che ho svolto per vedere dove sbaglio (NB siccome non so come si fa il pedice denoto la successione con a)
Mi viene chiesto di calcolare l'ordine di infinitesimo della successione $ a=log(1+1/n)+2cos(1/n)-e^(1/n)-1 $ rispetto a $ 1/n $ (logicamente per $ n -> +oo $ ).
Per prima cosa noto che:
$ log(1+1/n)=1/n+o(1/n) $
$ cos(1/n)=1+o(1/n) $
$ e^(1/n)=1+o(1/n) $
A questo ...
Ciao a tutti
In una prova d'esame che ho fatto viene richiesto di determinare il carattere delle seguenti serie:
$ a) sum_(n = 1)^(+oo)(sqrt(n^6 + n + 1) -n^3) $
$ b) sum_(n = 1)^(+oo)((3^-n + sin(n!) + log(1+e^n))/(2n + 4^-n +1)) $
Che ho risolto così:
$ a) sum_(n = 1)^(+oo)(sqrt(n^6 + n + 1) -n^3) = sum_(n = 1)^(+oo)(sqrt(n^6 (1 + 1/n^5 + 1/n^6)) -n^3) = sum_(n = 1)^(+oo)(n^3sqrt( (1 + 1/n^5 + 1/n^6)) -n^3) = sum_(n = 1)^(+oo)(n^3(sqrt( (1 + 1/n^5 + 1/n^6)) - 1)) $ ora si ha che $ (1+1/n^5 + 1/n^6)^(1/2) - 1)$ ~ $(1/2)(1/n^5+1/n^6) $
Quindi: $ n^3(1/(2n^5) + 1/(2n^6)) = (1/(2n^2) + 1/(2n^3)) $
Ora si ha che $1/(2n^2) <= 1/(n(n+1))$ che è una minorante della serie di Mengoli che converge e quindi converge anche la serie minorante. Stessa cosa per $1/(2n^3)$ e dato che la somma di due serie convergenti ...
Si consideri $f : R -> R$ definita come segue:
$f(x) = {(x^2, x < 3),(8/x, x >= 3):}$
Si rappresenti il grafico di $f$ e si ricavino il $"max"f, "min"f , "inf" f , "sup" f$.
Allora, io ho trovato che per $y= x^2$ vale $( - oo, 3)$ mentre per $y= 8/x$ vale $[3 , + oo)$
ho disegnato il grafico, mettendo dei valori per la prima minori di 3 (come 2, 1, ...) e per la seconda valori pari e maggiori di 3 (3, 4, 8, ...)
Il problema è che non so leggere il grafico..
come capisco ...
Buongiorno a tutti,
alcuni anni fa ho realizzato una pagina web che permette di giocare a sudoku on-line con un numeri illimitato di schemi e la scelta del livello di difficoltà.
Ultimamente ho rivisto la pagina per migliorarne la giocabilità e mi sono accorto che con un piccolo accorgimento è possibile migliorare notevolmente i tempi necessari per completare uno schema di sudoku.
Prendiamo uno schema di sudoku già completato.
- consideriamo una riga (o colonna) qualunque
- in ...
Buongiorno,
mentre la media di una costante è la costante stessa, sulla varianza di una costante ho provato a ragionarci sopra, ma non credo che esista, giusto?
Ragazzi, qualcuno di voi può darmi un esempio di fg(x) con f(x) continua e g(x) discontinua??? Grazie mille in anticipo...
Ciao, ho alcune difficoltà nel risolvere questo breve esercizio.
In uno scattering
$e^{+}+e^{-} \rightarrow \nu_{\mu}+\bar{\nu}_{\mu}$
si vuole sapere per quale valore delle elicità di $e^+$ ed $e^-$ la sezione d'urto del processo NON è nulla.
Un abbozzo di risoluzione, a me poco chiaro, è il seguente: i neutrini hanno elicità fissata in quanto possono essere considerate particelle prive di massa.
Essendo il bosone propagatore uno $Z^0$ oppure un $\gamma$ (entrambi con ...
Aiuto....sono alle prese con un'equazione differenziale a variabili separabili del tipo:
$ y'=(1-e^-y)(x^2-1) $
$ y(1)=ln(2) $ .
Io l'ho iniziata in questo modo:
Mi sono ritrovato i due integrali
$ int (1/(1-e^-y))dy $ = $ int (x^2-1 )dx $ che con le dovute operazioni e sostituzioni nel primo integrale mi fa trovare:
$ ln|1-e^y| $ = $ x^3/3 - x + c $
devo porre la condizione nel punto x=1 y=ln2
ora da qui non ne so uscire fuori!!!
Ho provato poi con un secondo ...
Trovare un polinomio P(x) di grado minore o uguale a quattro in modo che la funzione y(x)-P(x) sia un infinitesimo nello zero di ordine maggiore od uguale a cinque. In questo contesto la funzione y(x) e’ la soluzione dell’equazione differenziale ordinaria:
$y'=y^2+x$
y(0)=0
non ho capito bene la richiesta!innanzitutto devo trovare il polinomio di taylor della y, trovandomi tutti i valori delle derivate almeno fino al quinto ordine ??e poi devo trovarmi un polinomio massimo di ...
salve ho delle difficoltà a risolvere questi 2 integrali:
$ int_(-sqrt(3)/2)^(sqrt(3)/2) sqrt(3-4x) dx $
$ int_0^1 |ln(x)|^3/|sen(pi*x)|^(1/3) dx $
il primo nn so proprio come fare...il secondo ho provato a spezzarlo (tra 0 e 1/2 e tra 1/2 e 1) poi cercavo un confronto ma non trovo nulla...
Scusate ma non riesco a capire l'equazione che mi serve:
Ho una trasformazione prima isotermica dove mi vengono dati sia il volume che la temperatura che la pressione e il Volume di arrivo.
In conseguenza di cio' trovo tutto Pressione di arrivo e Lavoro e Variazione di energia.
Ora mi viene chiesto di calcolare la temperatura ed il volume di un'ulteriore passaggio allo Stato C di un gas perfetto monoatomico, considerando questo passaggio ISOBARICO .
Non riesco come trovare la ...
Ciao, qualcuno potrebbe suggerirmi un metodo per svolgere questi esercizi di algebra lineare e geometria?? grazieeeeeeee
1) scrivere la formula dell'affinità del piano data
dalla simmetria rispetto alla retta di equazione 2x+y-1=0
2) consideriamo i seguenti elementi dello spazio vettoriale delle funzioni
reali a variabili reali:
cos(2x), sin(2x), cos^2(x), sin^2(x). quali si tali elementi dipendono
linearmente dagli altri? qual è il numero massimo di elementi linearmente
indipendenti ...
salve a tutti, vorrei capire perchè questo integrale definito tra "a" e "$ +infty $" non converge per a
Salve ragazzi,
forse sarà un esercizio banale ma non riesco a trovare la primitiva di questo integrale.
il prof. ha messo solo la soluzione io vi faccio vedere che ho fatto anche i passaggi.
$ int_(1)^(2) (t+1)*2^t dt $
il prof da la seguente soluzione $ [(t*2^t / ln(2)) -(2^t / (ln(2)^2))] $
io ho provato per parti naturalmente e ottengo i seguenti passaggi:
$ (t+1)*2^t / ln(2) -int_(1)^(2) 2^t / ln(2) $
calcolo la primitiva di $ int_(1)^(2) 2^t / ln(2) $ e ottengo $ 1 / ln(2) * 2^t / ln(2)-int_(1)^(2) 2^t / ln(2)*0 $
quindi ho che la primitiva totale è : $ ((t+1)*2^t / ln(2)) -(2^t / (ln(2)^2)) $
non so ...
se avessi questo esponenziale complesso $e^(ie^(i(pi/3)))$ come lo potrei scrivere nella maniera più "leggibile possibile"?
io ho applicando due volte la formula di eulero ma non so se sia la corretta strada
$e^(ie^(i(pi/3)))=cos(e^(i(pi/3)))+isin(e^(i(pi/3)))=cos[cos(pi/3)+isin(pi/3)]+isin[cos(pi/3)+isin(pi/3)]$
ciao ho questa funzione che devo sviluppare fino al terzo ordine
$(1/cosx)$
non ho capito molto bene cio che mi chiede!io pensavo di dover trovare il polinomio di taylor fino al quarto ordin,è giusto??
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