Matematicamente

Si consideri la disuguaglianza di Clausius. E' chiaro che se il ciclo e' reversibile allora vale l'uguaglianza. E' vero che l'uguaglianza vale solo nel caso reversibile? La stessa questione e' affrontata nel link riportato sotto, ma senza risposte convincenti. https://physics.stackexchange.com/questions/518206/how-does-fermi-jump-to-this-conclusion-in-clausius-inequality?noredirect=1&lq=1

Ciao. Forse è una domanda stupida, ma... Siano (fcolon A_1 o B) e (gcolon A_2 o B) due monomorfismi, e sia (A_1cong A_2). È vero che (f) e (g) sono equivalenti? nel senso, è vero che esistono (hcolon A_1 o A_2) e (kcolon A_2 o A_1) che fanno commutare gli ovvi diagrammi?

una misura di un intervallo di tempo ha dato come risultato il valore T=25000 minuti. L’incertezza relativa della misura è pari a 0,0002 calcola l’incertezza della misura DeltaT scrivi il risultato della misura in secondi

Se da una normale scacchiera $8 xx 8$ con caselle bianche e nere alternate, togliamo una casella d'angolo e quella all'angolo opposto, si può notare che non è possibile ricoprire le $62$ caselle rimaste con $31$ tessere del domino di dimensioni $2 xx 1$. Questo perché ogni tessera ricopre sempre una casella nera e una casella bianca ma dato che le due caselle in angoli opposti hanno il medesimo colore, le caselle rimaste saranno $32$ di ...

mi aiutate

Ciao a tutti, vi scrivo perché avrei una domanda banale, ma comunque alla quale vorrei dare un chiarimento una volta per tutte. Ho iniziato da poco gli esercizi su continuità e derivabilità della funzioni in due variabili in Analisi2. Ecco l'esercizio che ho $ { ( (x^2y)/(x^2+y^4) ),( 0 ):} $ rispettivamente per la coppia $ (x,y)!= (0,0) $ e $ (x,y)= (0,0) $ . Ora, ho visto che il prof usa tre ''metodi'' risolutivi: il passaggio alle coordinate polari con $ rho $ e $ theta $ , le ...

Salve a tutti, sono stato assalito da un dubbio atroce e allo stesso tempo banale studiando la serie $ sum_(a = 0)^oo x^a/(a!) $ , ossia l'esponenziale; mi è sembrato impossibile poter calcolare e^0=1 se non si considera 0^0=1, che però ovunque vedo che danno come forma indeterminata. Mi è sfuggito qualcosa o effettivamente c'è una convenzione per cui 0^0=1 e dunque il calcolo con la serie di e^0 ha senso?

Salve a tutti, stavo facendo esercizi sull'applicazione del teorema di L'Hospital, e per controprova cercavo di risolvere gli stessi limiti con i metodi algebrici tramite limiti notevoli e stime asintotiche. Ecco allora il problema, ad esempio con questo limite: \[ \lim_{x\to 0}\frac{x\sin x+2\cos x - 2}{x^2\sin^2 x} \] Ora con L'Hospital viene, secondo il libro, $-1/12$, e quindi qualcosa non va nel mio calcolo: \begin{align*} \lim_{x\to 0}&\frac{x\sin x+2\cos x - 2}{x^2\sin^2 ...

Aiutoooo geometria problema plese!!!con tutti i passaggi perché io mi blocco e non riesco a capire dove sbaglio. Grazie a chi risponderà Un quadrilatero ha due lati di 72cm e 32cm. Il terzo lato è congruente a 7/5 della differenza dei primi due e il quarto lato è il doppio del terzo. Calcola l'area del quadrato isoperimetrico al quadrilatero esprimendola in decimetri quadrati.

Salve, ho un problema di geometria analitica da risolvere il quadrato ABCD ha vertici A(0;8) B(0;8) C(8;8) D(8;0). I punti P((0;5) e Q(0;3) appartengono al lato CD a) trova l equazione della retta per Q parallela alla retta passante per P e F

Mi servirebbero la spiegazione su questi 4 problemi da esprimere con gli insiemi grazie. Le foto quella dei biscotti è dell'ultimo esercizio mentre l'altra immagine del 1 esercizio I membri di un'associazione di subacquei composta da 40 persone che organizzano una vacanza. E la loro intenzione di soggiornare per una parte del periodo in una località e poi, eventualmente, continuare in un'altra. Il comitato direttivo propone tre alternative: Amalfi, Elba, Lipari. 3 soci disapprova- no ...

Casa della strega. C'è una cesta con 99 stecche di cannella di lunghezze $2,3,...,100$. Ogni giorno Gretel inganna la strega (che crede di tastare il dito di Hansel), usando una stecca, diciamo di lunghezza $n$. Se $n$ è primo Gretel mangia poi tutta la stecca. Altrimenti ne mangia una parte in modo che la nuova lunghezza $m<n$ sia massima tra quelle non coprime con $n$ e ripone la parte rimanente nella cesta. Per quante volte la strega ...

Ciao a tutti potete aiutarmi con questo esercizio? Sia $B_n={(\rhocost, \rhosint) : \rho \in [2,3], t \in [n\alpha, (n+1)\alpha]}$, con $\alpha= pi/(138\sqrt(3))$ Calcolare, se esiste $lim_{n->infty}int_{B_n}(x^3)/(2+cos^2(nxy))dxdy$. Ho provato a riscrivere la funzione come combinazione lineare di funzioni caratteristiche per integrare su $R^2$, poi passando in coordinate polari ho provato a cercare una funzione sommabile che maggiorasse la successione ma non l'ho trovata. Come potrei fare? Grazie!

Ciao, vorrei cercare di chiarire un dubbio su versori polari. Ho compreso che le coordinate polari sono dei parametri che mi indicano la posizione del punto con una dupla (cioè una coppia di parametri/coordinate che indicano la distanza dall'origine e l'angolo di apertura rispetto all'asse iniziale). Il dubbio è invece correlato ai versori polari, cosa sono? Non riesco a concepirli nel senso che sono dei vettori diretti uno come la direzione radialeel'altro tangente al movimento (arco) creato ...

Ciao sapete aiutarmi in questo problema? Un rettangolo e un trapezio isoscele hanno lo stesso perimetro; la somma fra la base minore del trapezio e le dimensioni del rettangolo ha la stessa misura del perimetro comune diminuito di 5 cm e la differenza fra la base maggiore del trapezio e uno dei lati del rettangolo è con- gruente alla metà dell'altro. Si sa infine che nel trapezio la base maggiore è il doppio di quella minore, a sua volta congruente ai lati obliqui. Calcola il perimetro dei due ...

Ciao, vorrei inquadrare meglio un passaggio del libro di fisica. Contestualmente sto seguento analisi 2 e non riesco bene a far combaciare le "due visioni". Vorrei capire in veste analitica questa derivata direzionale fatta solo in "d": (Inserisco l'immagine per far capire il disegno) Dovrei avere una derivata direzionale in un sistema cartesiano quindi riesco a vedere la formula del gradiente che: "gradiente per versore per d = derivata direzionale". Però non capisco la ...

Nelle due arnie di Nicolò si è diffuso un parassita: l’acaro varroa che ha un ciclo vitale che raddoppia la popolazione ogni 30 giorni. Quando se ne è accorto, nella prima arnia erano presenti circa 100 varroe, mentre la seconda era sana. Dopo solo un mese anche la seconda arnia era infestata da 50 varroe. a) RICAVA la legge secondo la quale cresce la popolazione di parassiti b) Se il limite critico di sopravvivenza di un’arnia è di 3200 unità, trova quanto tempo ha a disposizione Nicolò per ...

Buongiorno, stavo svolgendo esercizi sui limiti e mi e' venuto un dubbio. Mi sono ritrovato in una situazione in cui potevo ricondurmi a $cosx/x$ per finire il limite ($x->0$) in fretta, ho quindi pensato a quanto potesse valere un simile limite, sono quindi partito da $\lim_{x\rightarrow 0} (1-cosx)/x^2=1/2$ per sapere che $\lim_{x\rightarrow 0} (1-cosx)/x=0$ e ho quindi pensato che $\lim_{x\rightarrow 0} (1-cosx)/x=\lim_{x\rightarrow 0} 1/x -cosx/x$ potesse ricondurmi a $\lim_{x\rightarrow 0} cosx/x=\lim_{x\rightarrow 0} 1/x$ che sarebbe quindi $+oo$. E' illegale fare una cosa del genere o ...

Ho un dubbio su un passaggio del professore durante la spiegazione del metodo risolutivo di una EDO a variabili separabili. Il problema di Cauchy è il seguente $ { ( y'(t)=py(t)-k ),( y(0)=y_0\in \mathbf{R^+} ):} $ Ora, se $py_0-k!=0$ si ottiene $\frac{y'(t)}{py(t)-k}=1$ $\Rightarrow \frac{1}{p} \ln|py-k|=t+c$ e a questo punto va discusso il modulo, e il prof dice: se $py_0-k>0$ allora abbiamo $\ln(py-k)$ altrimenti ecc ecc Bene, quello che non capisco è perchè si discute il modulo e si richiede $py_0-k!=0$ considerando ...

La mamma di Mario ha preparato una torta; a cena ne mangia una fetta pari ai $3/8$, suo papà ne mangia i $5/16$ e Mario $1/4$. Chi ha mangiato la fetta più grossa?