Funzione esponenziale come serie di potenze

[thesniperist]

Salve a tutti, sono stato assalito da un dubbio atroce e allo stesso tempo banale studiando la serie $ sum_(a = 0)^oo x^a/(a!) $ , ossia l'esponenziale; mi è sembrato impossibile poter calcolare e^0=1 se non si considera 0^0=1, che però ovunque vedo che danno come forma indeterminata. Mi è sfuggito qualcosa o effettivamente c'è una convenzione per cui 0^0=1 e dunque il calcolo con la serie di e^0 ha senso?

[gugo82]

Quando si scrivono le s.d.p. con il simbolo di sommatoria, si assume per convenzione che il termine $a_0x^0$ valga sempre $a_0$.

[pilloeffe]

Ciao LordWilsonNelson,

Benvenuto sul forum!

"LordWilsonNelson": sum_(a = 0)^oo x^n/(n!), ossia l'esponenziale

Attenzione che la serie l'hai scritta male, non è $a = 0 $, ma $n = 0 $:

$e^x = \sum_{n = 0}^{+\infty} x^n/(n!) = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ... $

$\AA x \in \RR $

$ e^x = \sum_{n = 0}^{+\infty} x^n/(n!) = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ... $

$ \AA x \in \RR $

Ti ho riportato anche il codice, così puoi cominciare a scrivere le formule come prescritto nella guida per scrivere le formule che compare nel box rosa in alto ovvero qui (per iniziare potresti correggere la serie che hai scritto nell'OP e racchiuderla fra due simboli di dollaro).

[thesniperist]

Grazie, mille Gugo82.

Grazie Pilloeffe! Sì ho sbagliato l'indice di sommatoria e mi son dimenticato i simboli $ . Perdonate la mia inesperienza!