Matematicamente
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Domande e risposte
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Propongo un semplice ma carin problemino di minimo, in particolare a tutti coloro che, come me, si stanno preparando per la maturità.
Dato un rettangolo di perimetro $4p$, costruire esternamente al rettangolo i quattro semicerchi aventi come diametri i lati del rettangolo stesso. Determinare i lati del rettangolo in modo che la superificie così ottenuta sia minima.
In spoiler la mia soluzione.
Si consideri il rettangolo $ABCD$ di base ...
Mi servirebbe una mano per risolvere questo problema di fisica:
Una cassa di massa m=10 kg si trova in quiete sul piano di un carrello di massa M=90 kg in moto su una superficie orizzontale liscia con velocità costante di modulo V*. Tra la cassa e il piano del carrello vi è attrito statico (μ=0,3). Il carrello va ad urtare l'estremità libera di una molla avente l'asse diretto secondo la direzione di moto del carrello e la seconda estremità fissata ad una parete. La costante elastica della ...
Come si calcola l'area di una facciata?
Una questione sicuramente ultra-trattata nei testi ma che penso sia simpatico provare a vedere amatorialmente tra noi. Il punto 1 è un esercizio standard, il punto 2 una domanda della quale non conosco la risposta.
Sia [tex]V[/tex] uno spazio vettoriale reale di dimensione finita [tex]n[/tex]. Per ogni base [tex]e=(e_1 \ldots e_n)[/tex] di [tex]V[/tex] sia [tex]\varphi_e[/tex] l'applicazione definita da
[tex]$\varphi_e\left(\sum_{j=1}^nv^j e_j\right)=(v^1 \ldots v^n)[/tex].<br />
<br />
Ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un isomorfismo di spazi vettoriali di [tex]V[/tex] su [tex]\mathbb{R}^n[/tex].<br />
<br />
<strong>1)</strong> Dimostrare che esiste un'unica topologia su [tex]V[/tex] tale che ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un omeomorfismo. <br />
<strong>1b)</strong> [size=75]domanda bonus non necessaria per il seguito[/size] Dimostrare che esiste un'unica struttura di varietà differenziabile su [tex]V[/tex] tale che ogni coppia [tex](V, \varphi_e)[/tex] è un sistema di coordinate locali.<br />
<br />
<strong>2)</strong> Rispetto alla topologia introdotta al punto 1), le applicazioni <br />
<br />
[tex]$+ \colon V \times V \to V,\quad \cdot\colon \mathbb{R} \times V ...
Studiando i modelli matematici generalizzati delle macchine elettriche cilindriche ho trovato:
Tra le ipotesi semplificative c'è la seguente:
-non si portano in conto le perdite nel ferro. La caratteristica magnetica di macchina si suppone, pertanto, non lineare, ma monodroma, perchè i cicli di isteresi sono supposti avere area nulla
Cosa significa monodroma?
e poi ...la curva che risulta da questa semplificazione come è fatta?
Grazie!!!
Salve, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non riesco a scomporre un polinomio; solitamente arrivo ad una forma del tipo $ (lambda + 1 )(lambda - 1) $ e quindi posso affermare $ lambda != -1, +1 $.
in questo esercizio mi trovo la matrice associata al sistema: $ ( ( lambda , 1 , lambda-1 ),( 1 , lambda , -2lambda ),( 0 , lambda , -1 ) ) $;
calcolo il determinante che mi risulta: $2lambda^3 - lambda +1$
scompongo il polinomio con ruffini ed ottengo: $(lambda +1)(2lambda^2-2lambda+1)$ (che risulta corretto, perchè moltiplicandoli ottengo il polinomio di partenza)
il problema è che ...
Buon giorno a tutti!
Ho appena letto questo problema sul numero di marzo dei Rudi Mathematici e mi è piaciuto così tanto che ve lo ripropongo.
Dimostrare che, indipendentemente dalla scelta dei numeri [tex]a_1,a_2,\dots,a_n,b_1,b_2,\dots,b_n[/tex] è sempre valida le seguente relazione:
[tex]\displaystyle \sum_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2} \ge \sqrt{\left(\sum_{i=1}^n a_i\right)^2 + \left(\sum_{i=1}^n b_i\right)^2}[/tex]
Metto l'hint definitivo in spoiler
Interpretate geometricamente le ...
Equazione goniometrica (60730)
Miglior risposta
chiedo cortesemente di nuovo il vostro aiuto, nel risolvere questa espressione goniometrica. l'ho risolta, ma il risultato non mi esce.
[math]sec^2\alpha (tan^2\alpha - \frac{1+cotan^2\alpha}{cotan^2\alpha})^2 - (sec^2\alpha cosec^2\alpha - cotan^2\alpha) [/math]
risultato: [math]-1[/math]
mi serve entro questa sera, grazie mille a tutti.
saluti victor :hi
Aggiunto 1 ore 9 minuti più tardi:
qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?
Aggiunto 4 ore 23 minuti più tardi:
Quindi
[math] \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - \frac{1}{\cos^2 \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha - 1}{\cos^2 \alpha} = - \frac{1- \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = - \frac{\no{\cos^2 \alpha}}{\no{\cos^2 \alpha}} = -1 [/math]
potresti spiegarmi, gentilmente come mai ha semplificato i due [math]cos^2\alpha[/math]?
GRAZIE ...
Sapreste spiegarmi equazione con frazione
Miglior risposta
raga sapreste spiegarmi equazione con frazione attraverso i miei esercizi ?
Aggiunto 4 minuti più tardi:
questi sono gli esercizi :
es 156
5/2x+1/4=1/2+3/$x-1/5+1/2x risultato (1/25)
es 157
1/x-1/8-1/2x=1/4-1/2+3/4
Aggiunto 1 minuti più tardi:
questi sono i primi due esercizi almeno se qualcuno me li riesce a fare potrei vederli e confrontarli e vedere dove o sbagliato
grazie in anticipo
Aggiunto 3 minuti più tardi:
se qualcuno riesce a rispondere in pochi minuti ne sarei ...
$lim_(n->infty) (((C_0)/(C_f))^(1/n)-1)/(n/k)$ = $1/k*ln((C_0)/(C_f))$
Ragazzi mi date una mano a ricordarmi come posso ottenere questo risultato ?
So' che dicendo base allora sono dei vettori linearmente indipendenti e che sono un sistema di generatori. Non capisco però come si possa costruire un sistema di generatori senza che sia una base. Mi potete fare un esempio ? Grazie.
Ragazzi mi serve una mano in questo studio di funzione
$ arctan((x - 2)/(|x| - 2) ) $
1) Dire se f è limitata
2) Determinare eventuali asintoti di f
3) Stabilire se f è prolungabile con continuità
4) Studiare la monotonia di f
Vi scrivo le mie considerazioni e mi dite se per voi è giusto o meno
L'insieme di definizione salvo errori dovrebbe essere $R - {-2, +2}$
1) Penso si riferisca al codominio quindi la funzione è illimitata
2) Per quanto riguarda gli asintoti ho calcolato i ...
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per questo esercizio:
Sei persone sono nate a novembre. Devo calcolare la probabilità che:
1) almeno due di esse siano nate lo stesso giorno
2) che tutte e sei siano nate lo stesso giorno
Evento E: probabilità che siano nati giorno x:
$P(E_1)=1/30$
$P(E_2)=1/30$
Ora non so andare avanti....fatemi sapere!
Sono date due rette e un punto P interno alla striscia da esse limitata e situato a distanze a e b dalle parallele: Condotte per P due semirette perpendicolari fra loro intersecanti le parallele in A e in B, si determini il minimo dell'area del triangolo APB.
Mi trovo che la funzione che esprime l'area di APB è $y=(ab)/(2senxcosx)$ ma facendo la derivata e ponendola uguale a zero mi trovo un assurdo... $PB=a/cosx$ e $PA=b/(senx)$
devo maggiorare questa successione $|f_n(t)|=|(pit)/(n^2t^2+1)|$ in modo così da arrivare ad ottenere una costante.sicuramente è una funzione decrescente e limitata però non è pari e quindi questo non mi aiuta.se fosse stata pari la situazione sarebbe stata diversa.non saprei però con cosa maggiorarla.qualche idea?
Studiando il metodo simbolico e i fasori mi sono imbattuto in questo passaggio che non riesco a capire:
io ho :
$ e(t) = 100*sqrt(2)*sin(1000t+pi/4) $
Il corrispondente fasore il libro lo indica come:
$E=100*e^(j*pi/4) $
Secondo me dovrebbe venire:
$E=100*sqrt(2)*e^[j*(1000t+pi/4)] $
Con j l'unità immaginaria...
Mi potete aiutare? Grazie!!!
Salve,
Mi sto esrcitando per un esame di algebra e geometria che dovrò fare a breve.L'esercizio mi dice:
Dato l'endomorfismo:
$ f(e1)=te1+e2 f(e2)=2e1+(t+1)e2 f(e3)=-e1-e2+e3$
Studiare la diagonalizzabilità al variare di t e nel caso di t=-2 determinare autovalori e autospazi.
Per il primo punto ho proceduto cosi:
Scrivo la matrice del polinomio caratteristico,mi faccio il determinante,esce una equazione di secondo grado e pongo il delta =0 in modo che mi trovo i valori di t per la quale esistono due soluzione ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame ORALE di matematica 1 e siccome allo scritto ho lasciato questo esercizio, all'orale il professore probabilmente me lo farà fare quindi avrei bisogno di sapere come si svolge.
L'esercizio è il seguente:
Sia R una retta passante per i punti $A=(1,1,2)$ e $B=(0,1,1)$.
Determinare il piano $\alpha$ che contiene R ed parallelo alla retta S di equazione cartesiana: $\{(x - y -2 = 0),(2x - z -1 =0):}$
Siccome sto preparando l'orale e sono impegnato ...
Problema di trigonometria (60706)
Miglior risposta
In un triangolo ABC la bisettrice uscente da A dimezza la mediana BM.
Sapendo che le misure di BM e di BC sono ,rispettivamente, 6 e radice di 97, calcolare le misure di AB , AC e i coseni degli angoli BAC e ABC.
Mi serve la spiegazione, i calcoli se volete potete pure non farli.
Aggiunto 1 giorni più tardi:
No, è quello il problema .
Aggiunto 41 secondi più tardi:
Hai qualche idea Bit?
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Trovata la risoluzione qui: ...
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