Circonferenze e tangenza in un punto

[dustofstar]

Ciao a tutti...
Ho un problema con un esercizio riguardante la circonferenza..
Non riesco a capire il ragionamento da seguire...

Allora.. se ho una retta, ad esempio 3x + 2y-10=0 e so che nel suo punto X(2,2) è tangente a delle circonferenze.
Devo determinare la o le equazioni delle circonferenze che intercettano con l'asse delle ordinate una corda di lunghezza 6.

Non riesco proprio a capire come determinare l'eq. della circ.
Uff... mi aiutate????????

[apatriarca]

Non sono certo di aver capito, ma ci provo. Se una retta è tangente ad una circonferenza in un punto $P$ allora il centro di questa circonferenza si trova sull'unica retta passante per $P$ e perpendicolare alla retta iniziale. Scrivi quindi l'equazione del centro di queste circonferenze e da questa ottieni la lunghezza della corda che ti serve. Nel tuo esempio hai quindi che $(3, 2)$ è un vettore perpendicolare alla retta e che quindi l'equazione del centro della circonferenza in funzione del raggio è $O(R) = (2, 2) + R(3/sqrt(13), 2/sqrt(13))$ (il segno di $R$ determina da quale parte della retta è il centro...).