Matematicamente

Non so se questa mia curiosità (ora) può essere soddisfatta, ma vi dico... Ho iniziato a studiare algebra lineare perché, per sentito dire, sapevo che è imprescindibile per la matematica, che volevo riprendere. La trovo bella. Bella di per se stessa, ma allo stesso tempo mi piacerebbe avere un’idea di quello che verrà oltre il mio orizzonte vicino. Più concretamente che posso: sto incontrando nuovi enti e concetti che vengono introdotti ed entrano in relazione con altri. Solo che mi trovo ...

Salve a tutti. C'è qualcuno che conosca il seguente testo: "Elementi di Algebra", di De Giovanni e Franciosi? A p. 40 della seconda edizione c'è la dimostrazione che l'insieme N x N è numerabile. Questa dimostrazione non la trovo in nessun altro testo che conosco, e comunque a un certo punto c'è un passaggio che non mi torna, quando dice che da f(h,k) = f(i,j) consegue tau_k(h) = tau_j(i). Ci sto sbattendo la testa da giorni ma proprio non riesco a dedurre la seconda uguaglianza ...

Ciao a tutti Per favore, aiutatemi nella dimostrazione, io ci sono riuscito solo per il caso particolare n=2. Chiamo λi = si per semplicità. Devo dimostrare che : $ sum_(i=1)^(n) si = tr(A) ; prod_(i=1)^(n) si = det(A). $ Sappiamo che il polinomio caratteristico p(s) ha dei termini noti: $ p(s) = (-1)^n*s^n + (-1)^(n-1)*tr(A)*s^(n-1) + ..... + det(A) $ Quindi se n = 2 : $ p(s) = s^2 - tr(A)s + det(A) $ Sapendo che in un equazione di secondo grado del tipo $ ax^2+bx+c=0; x1+x2 = -b/a; x1*x2 = c/a $ Otteniamo che $ s1+s2 = tr(A); s1*s2 = det(A) $. Come si estende al caso generale?

In realtà il titolo dice tutto. Mi piacerebbe leggere in maniera approfondita di questa materia che mi sta stuzzicando e volevo dei consigli su un testo che parta da zero. In italiano o inglese mi è indifferente, purché sia ben fatto, perché sarebbe per uno studio personale non supportato da alcun corso universitario (purtroppo!) Consigli? Grazie mille

Dunque, abbiamo la serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo ) a_n x^n $ e supponiamo di aver determinato per essa raggio di convergenza R. Il teorema di Abel mi dice che la serie converge assolutamente nell'intervallo ]-R,R[ e totalmente in ogni limitato contenuto nell'intervallo aperto. Non capisco il perchè di questa doppia specifica, se so che in ogni intervallo limitato contenuto in ]-R,R[ la convergenza è totale, perchè non è totale anche in ]-R;R[ stesso? (cosa che mi viene da pensare dato che posso ...

Come sono nate le matrici?Quale è stato il processo logico che ha portato alla loro introduzione? Premetto che non ne chiedo una trattazione teorica (il mio manuale spiega in modo rigoroso),ma una spiegazione delle logiche che governano le matrici. Ovviamente non pretendo una spiegazione esaustiva.Se qualcuno mi può riportare un link dove posso trovare tutte le informazioni che cerco,ben venga.

In un manovellismo di spinta rotativa avente le caratteristiche : - lunghezza della biella 27 cm - lunghezza della manovella 11 cm - numero di giri minimo della manovella 350 giri al minuto Calcolare gli spostamenti del piede di biella e la relativa velocità istantanea in corrispondenza degli angoli formati dalla manovella: π/12 ; π/3 ; π/7 ; 5/4π Non so farlo.. aiutatemi please :S

Ciao a tutti da poco ho notato un giochino matematico simpatico, il testo è senza usare calcolatrice calcola la differenza che c'è tra [tex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{5}}}}}}}}}}[/tex] e [tex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{1995}}}}}}}}}}[/tex]. Qualcuno mi può aiutare dandomi un aiuto, cioè mi spiego; non riesco a trovare un modo per trovare la differenza. Grazie a tutti

Salve, ho provato a risolvere questo integrale doppio e vorrei capire se il procedimento da me usato è corretto o meno: $\int_{D} x^2 dx dy$ dove $D = { (x, y) ; x^2+4y^2<=4, -x(sqrt(3))<=6y<=x^2 }$ E nella prima disequazione si ha un ellisse, se non vado errato. Come faccio a determinare se il dominio è normale rispetto a uno dei due assi? Mi immagino che la y sia compresa tra i valori assunti dalla funzione retta e la funzione parabola $ -x(sqrt(3))/6$ e $x^2$ , ma non riesco a capire il concetto in sé: ...

Mi servirebbe un conisglio per comprare un libro di analisi. Il libro deve essere completo, di facile comprensione e deveono esserci esercizi svolti e da svolgere Quale mi consigliate?

Un cilindro omogeneo di massa M = 8 kg, inizialmente in quiete, viene tirato da una forza costante F = 27 N come in figura. Nel caso di moto di puro rotolamento, determinare: a) l’accelerazione $a_(cm)$ del centro di massa; b) il modulo, la direzione e il verso della forza d’attrito fa (disegnare sulla figura); c) la velocità $v_(cm)$ del centro di massa dopo un percorso d =100 m. vorrei delle dritte

salve a voi..mi chiedo: ho a che fare con una forza $\vec F$ posizionale, ovvero dipendente dalla posizione così fatta: $\vec F = (F_x , F_y , F_z )$ e voglio calcolare il lavoro della forza per spostare un punto lungo una curva chiusa; quindi se verifico che la forza F è conservativa, il gioco è fatto in quanto sappiamo che $L = \int_{0}^{2\pi} \vec F * dP = 0 $ ovvero essendo la forza conservativa il lavoro ovvero l'integrale della circuitazione chiusa è nullo banalmente.. MA MI CHIEDO: se invece ...

date 7 consonanti e 5 vocali quante parole di 4 consonanti e 3 vocali posso formare ? io ho fatto 2 combinazioni e poi le ho moltiplicate tra loro, cioè $ ( ( 7 ),( 4 ) )( ) $ e $ ( ( 5 ),( 3 ) ) $ così il risultato mi viene 350 ma secondo voi è giusto ?

Salve a tutti vorrei il vostro parere su questo passaggio matematico con i numeri complessi: $-(8i)/(2-4i) = (8-4i)/5$ Come si arriva al secondo membro? Ho osservato attentamente le proprietà dei numeri complessi ma non mi capacito di come sia possibile questo passaggio...qualcuno mi può aiutare? Grazie mille!

Qualcuno conosce l'asimmetria di Bowley? Sapete per caso perchè una sua limitazione è l'indeterminatezza?

Ho la seguente funzione: $ y = e^x * root(3)(x) $ Mi si chiede di determinare i punti di massimo e minimo. Prima di tutto il dominio di questa funzione è $ RR $. Facendo la derivata ottengo: $ y' = (e^x(3x +1))/(3 root(3)(x^2)) $ Si può notare subito come il punto $0$ sembra non ammettere derivata. Ho provato a fare il limite per $x rarr 0$ sia della derivata che del rapporto incrementale e ottengono infinito. Eppure Wolfram mi dice che in $x = 0$ c'è un minimo ...

Ciao a tutti! Potete aiutarmi con questo esercizio per favore? Grazie mille 1)Sapendo che la massa m del blocco è di 5kg,la forza F è di 20N e che il blocco scende lungo il piano inclinato a velocità costante,determinare la forza d'attrito.Calcolare poi il coefficiente d'attrito. Il piano è inclinato di 45° e la forza F cade veticalmente sul blocco e non è perpendicolare al piano inclinato. Però come si disegnano le forze che agiscono sul blocco? Tipo una perpendicolare..una verso ...

Che cos'è la proporzionalità diretta e inversa?

Salve, devo discutere questo limite: $ lim_(x -> 0) (log^2(1+x)-log(1+x^2) + ax^3) / (|x|^b) $ Al variare di $a$ e $b$. Tra le soluzioni c'è che se $a=1$ e $b=4$ allora il limite tende a $17/4$ ma questo risultato proprio non mi viene. Io provo ad approssimare il limite con McLaurin in questo modo $ lim_(x -> 0) (...) = lim_(x -> 0) ( (x - (x^2)/2 + o(x^2) )^2 - (x^2 - (x^4)/2 + o(x^4)) + ax^3) / (|x|^b) $ Svolgendo il quadrato $ lim_(x -> 0) ( x^2 + (x^4)/2 + o(x^4) - 2 ((x^3)/2) + 2o(x^3) - o(x^4) - x^2 + (x^4)/2 - o(x^4) + ax^3) / (|x|^b) $ Eliminando gli errori più piccoli di $o(x^3)$ $ lim_(x -> 0) (-x^3+o(x^3)+ax^3) / (|x|^b) $ e per ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire cosa si intenda con prodotto tensore tra due vettori. Che differenza c'è tra prodotto tensore e prodotto diretto? Ho letto che dati due spazi vettoriali V,W si definisce prodotto tensore tra i due spazi come la "somma formale" dei prodotti tensore dei vettori di base dei due spazi. E' vera questa affermazione?Cosa si intende per "somma formale"? Grazie