Come integrare la legge oraria

[barabbo]

salve, venendo da una scuola tenica ho dei problemi con gli integrali, e sto cercando si recuperare...
come integro due volte l accellerazione ?

ho

$mddot{x}=f$

$ddot{x}=f/m$

so che $ddot{x}=(d^2x(t))/dt^2=(dv(t))/dt$ ....

come faccio a integrare due volte per la $ddot{x} $ per avere il $x(t)$ ?



scusate la banalità della domanda ma sto cercando di recuperare gli integrali...

[barabbo]

forse

$ int_(t0)^(t1) = m int_(t0)^(t1) ?
ma poi come continuo ? $

[Camillo]

Da $ ddot(x)=f/m $ integrando ottieni la velocità espressa da $v=dot(x)= f/m*t+v_0 $ considerando $ f,m $ costanti nel tempo ed essendo $v_0 $ la velocità iniziale ( cioè al tempo $t=0 $ ).
Integrando ancora ottieni lo spazio percorso $x= f/m *t^2/2+v_0*t + s_0 $ essendo $s_0 $ la posizione del punto al tempo $ t=0 $.

Ottieni così la classica formula che da lo spazio percorso in funzione del tempo $t $ , della velocità iniziale $v_0 $ e della posizione iniziale $x_0 $ nel caso di accelerazione costante , esendo $ a =f/m $.
La formula è $s = 1/2at^2+v_0t+s_0 $.

[barabbo]

"Camillo":Da $ ddot(x)=f/m $ integrando ottieni la velocità espressa da $v=dot(x)= f/m*t+v_0 $ considerando $ f,m $ costanti nel tempo ed essendo $v_0 $ la velocità iniziale ( cioè al tempo $t=0 $ ).
Integrando ancora ottieni lo spazio percorso $x= f/m *t^2/2+v_0*t + s_0 $ essendo $s_0 $ la posizione del punto al tempo $ t=0 $.

Ottieni così la classica formula che da lo spazio percorso in funzione del tempo $t $ , della velocità iniziale $v_0 $ e della posizione iniziale $x_0 $ nel caso di accelerazione costante , esendo $ a =f/m $.
La formula è $s = 1/2at^2+v_0t+s_0 $.

capito !

in $v=dot(x)= f/m*t+v_0 $ il $+v_0$ è il $+c$ ...cioè la costante che si "deve" aggingere una volta integrato...
e Lei ha considerato $t_0$ = a 0 .... altrimenti sarebbe stato $v=dot(x)= f/m*t-f/m*t_0+v_0 $

grazie mille .

[Camillo]

Si ok ma... non darmi del lei e per di più con la L maiuscola