Matematicamente

Salve a tutti mi servirebbe una mano su un teorema di serie a termini positivi, il quale io non so proprio da dove partire.... Allora parto dalla definizione di serie a termini positivi; si definisce serie a termini positivi $sum_{k=0}^oo a_k$ dove tutti gli $a_k>=0$...Il teorema che devo dimostrare è: sia somma di $a_k$ una serie a termini positivi e sia $S_n$ la successione delle somme parziali; se la successione $S_n$ è limitata superiormente ...

Ciao ragazzi, devo sostenere l'esame di analisi II settimana prossima e ho forti dubbi sulle funzioni a due variabili Vorrei che qualcuno potesse chiarirmi dei passaggi fondamentali, almeno credo! 1) come calcolare il limite di una funzione: trovarne il valore o dire se il limite esiste o meno. 2)calcolo della continuità (credo che ciò sia molto legato al concetto di limite!) 3)differenziabilità: cosa devo controllare per dire che una funzione sia differenziabile? Grazie a ...

Salve a tutti, apro questo topic perché vorrei chiarire alcuni dubbi riguardo a come studiare la derivabilità di una funzione. Innanzitutto, non mi è ben chiaro quando è necessario utilizzare il limite del rapporto incrementale invece che la derivata destra o sinistra di un punto. In generale mi sembra che quando la funzione sia definita su tutto R mi basta farne la derivata e vedere se ci sono eventuali punti di non derivabilità. Invece come mi comporto quando la funzione è definita su un ...

Salve a tutti e buona Pasqua Ho un esercizio abbastanza impegnativo sui fasci di parabole: Sia $(m+1)x^2-4(m+1)x-(m+1)y+4+5m=0$. 1. Studia il fascio --> OK 2. Determina la parabola cui appartiene $A(3; -3)$ --> OK 3. " " che intercetta sull'asse x un segmento lungo 6; 4. " " che tange la retta $2x-y-3=0$; 5. " " che forma nel 1 quadrante un triangolo mistilineo di area $8/3$. Mi sono fermato al terzo punto. So che bisogna trovare le coordinate generiche dei punti P e Q ...

Salve a tutti. Ho avuto un leggero problema nel risolvere questo semplice problema di Cauchy-Newmann, mentre iniziavo a studiare il metodo di separazione delle variabili. [tex]\[\begin{sistema} U_t-U_{xx}=0 \\ U(x,0)=x \\ U_x(1,t)=1 \\ U_x(0,t)=0 \end{sistema}\] \\ $(x,t)$ \in [0,1] \times [0,+\infty )[/tex] Dopo aver cercato soluzioni del tipo: [tex]$U(x,t)=F(x)G(x)$[/tex] e dimostrato che la f e la g sono del seguente tipo: [tex]\\F(x)=A cos(\lambda x) + B sin( \lambda ...

salve a tutti mi sono imbattuto in questo esercizio e non riesco a capire come possa essere fatto ho 3 generatori v1,v2,v3 come faccio a ricavare le eq dello spazio che compongono? mi hanno detto di metterli come righe in una matrice e poi vedere il kernel, ma non capisco come mai.. c'è qualcuno che mi spiega la relazione tra il kernel di una matrica e il kernel della trasposta? sò che Ax=0 e Aty=0 ma che relazione c'è tra x e y? thx

Ringrazio chiunque riesca a risolvere questo integrale: $ int_(0)^((p.greco)/4) 3 tanx / (1+(cosx)^2) dx $ Io ho cercato si risolverlo così: $ int_()^() (3 sinx) / (cosx(1+(cosx)^2)) dx $ $ int_()^() (3 sinx) / (cosx(2-(sinx)^2)) dx $ ho sostituito : sinx =t $ int_()^() (3 t * cosx) / (cosx(2-(t)^2)) dx $ $ int_()^() (3 t) / ((2-(t)^2)) dx $ $ -3/2 int_()^() (-2t) / ((2-(t)^2)) dx $ e la soluzione mi risulta: $ -3/2 log |2-t^2| $ e valutando gli estremi di integrazioni mi risulta: $ -3/2 log (3/2)+3/2 log (2) $ Ma invece dovrebbe risultare 3/2 log (3/2) Dove sbaglio ? Ringrazio chiunque mi dia una mano, ciao

Ciao a tutti! Vorrei dei consigli, anche di tipo bibliografico, su come intraprendere da solo lo studio della geometria differenziale. Sono uno studente di fisica e le mie conoscenze matematiche si riducono essenzialmente agli esami di analisi più quello di geometria ed algebra lineare, quindi preferirei che mi fossero consigliati anche altri eventuali libri propedeutici, visto che le mie conoscenze(ne sono certo) non credo siano sufficienti. Grazie a chiunque risponderà.

Sera a tutti, stavo cercando di studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione di f $fn(x) = (4x) / (n(1+x^2-n^2)^3)$ stavo procedendo in questo modo: prima ho calcolato il limite : $lim n->+oo (fn(x) )= 0 $ ho considerato |fn(x)-f(x)| e ne ho cercato il sup calcolando dove si annullava la derivata prima rispetto ad x e mi sono trovato che si annullava in $ x = ((1-n^2)/(5))^(1/2) $ solo che ora dovendo andare a sostituire il valore trovato nel valore assoluto e poi facendone il limite ...

Ciao quest'anno ho gli esami di terza media e vorrei sapere se nell'orale c'è matematica.

una piramide retta di ferro(ps 7.8 ) ha per base un quadrilatero la cui area è 2156cm2. sapendo che l'altezza e l'apotema della piramide misurano rispettivamente 120cm e 122cm, calcola l'area della superficie totale e il peso della piramide. [14112 cm2, 672.672 kg] un solido alto 18.36 dm è formato da un prisma retto avente per base un rombo sormontato da un cilindro avente la base inscritta nel rombo; l'area del rombo misura 11.76 dm2 ...

1-Del triangolo ABC conosciamo l'angoloABC=75°,l'angoloACB=60° e l'altezza relativa al lato BC,AH=a.Determinare la misura del perimetro e dell'area del triangolo ABC 2-Il diametro AB di una semicirconferenza di centro O misura 2r e il quadrilatero ABCD in essa inscritto ha il lato CD congruente al raggio;si sa inoltre che il punto D è piu vicino ad A del punto C.determinare l'ampiezza 2x dell'angolo AOD,in modo che la somma dei lati opposti AD e BC sia in rapporto 2/3 con la soma degli altri ...

Volevo sapere come si fa la derivara di un integrale definito. Il testo del problema è il seguente: Calcolare $ lim_(x -> o) (int_(0)^(x) f(t) dt )/ (2xe^x) $ essendo forma indeterminata potrei usare de l'hopital ma non so come fare la derivata dell'integrale. Grazie in anticipo.

Mi risolvete per favore questi tre problemi di geometria? 1 - il tavolino in camera di Anna ha il raggio di 25 cm. CALCOLA L'AREA 2 - un pentagono regolare ha il lato di 20 dm. QUAL'è LA SUA AREA ? 3 - Una vasca ottagonale ha il lato di 28 cm. QUAL' è LA SUA SUPERFICE ? Grazie :hi

ciao a tutti!ho un dubbio su come risolvere il seguente esercizio: mi viene data la funzione di utilità $ U(x,y)= alpha*ln x + (1-alpha)*ln y $ dove x e y sono due beni con i rispettivi prezzi p e q e M è il reddito. la richiesta è trovare le funzioni di domanda del bene x e del bene y sotto la condizione che il consumatore riceva buoni pasto per il consumo di 5 unità del bene x, i quali non possono essere usati per il consumo del bene y. Ho impostato il seguente sistema: $ { ( MRS_(yx)=p/q ),( xp+yq=M ):} $ ma come faccio ...

Mi pare che il nocciolo del problema sia nel punto a. Le derivate parziali sono costanti se valutate lungo gli assi(*), non in tutto un intorno dell'origine. Ad esempio, quanto fa la derivata rispetto ad $x$ della tua $f$ (prima espressione) in $(0, 1)$? non esiste: difatti la funzione valutata lungo la retta di ordinata costante 1 ha una discontinuità in 0. Più formalmente: $lim_{h\to0}(f(0+h, 1) - f(0,1))/h=lim_{h\to0}(1/h)$ che come sappiamo non esiste, da cui la non derivabilità in ...

Ciao a tutti chiedo il vostro aiuto per risolvere questo esercizio di microeconomia riguardante l'equilibrio del consumatore che non riesco proprio a fare. Di seguito l'esercizio. Le preferenze di un consumatore sono descritte nella funzione di Utilità U=xy R=800;Px=20;py=40. Determinare la scelta Ottima. Se qualcuno mi volesse aiutare spiegandomi passaggio per passaggio l'esercizio mi darebbe un grandissimo aiuto. Grazie mille per l'attenzione!!

Scusate devo fare questo esercizio e non so operativamente come farlo: Verificare usando le trasformazioni di Lorenz che la norma di un quadrivettore $V'$ è invariante per trasformazioni di Lorenz. Dico quello che ho fatto io e spero poi possiate aiutarmi a concludere: Invariante per trasformazioni di Lorenz significa: $V^(i)V_i=V^(i')V_(i')$ usando la proprietà del prodotto scalare tra quadrivettori ho che $V^(i)V_i=n_(jk)V^jV^k=V_0V^0-vecVvecV=V_0^2-|vecV|$ ma non so come concludere. Grazie in anticipo.

Allora continuano i problemi su questi esercizi. innanzitutto vglio chiedere una cosa: derivando una funzione noi possiamo calcolare i valori di max e min giusto? Ma per la convergenza uniforme abbiamo bisogno di Sup. Max e sup non coincidono sempre. Quando possiamo usare quella tecnica? Vi pongo questo esercizio: $fn(x)=((sqrt(2e)*x)/(e^(x^2)))^n$ Allora per la convergenza puntuale applicano il limite e la proprietà di funzione elevte ad una altra funzione a me viene ,per ...

Ciao a tutti! ho un dubbio nel risolvere un semplicissimo limite.. e spero qualcuno me lo tolga! il limite in questione è $ lim_(h -> 0) (1/h) $ . Il limite di una costante fratto qualcosa che tende a 0, non fa infinito?