Verificare la differenziabilità.......

[Antomus1]

Come faccio a stabilire se una funzione è differenziabile nel proprio insieme di definizione?
Premetto che so verificare se una funzione è differenzaibile in un punto....ma nel caso di un insieme di punti (che puo essere venetualmente illimitato) come faccio?

[Antimius]

Nei punti in cui le derivate parziali sono continue, la funzione è anche differenziabile (teorema del differenziale totale). Poi ti rimangono da controllare i punti dubbi.

[Antomus1]

Ah ecco,grazie per la risposta ,in verità avevo gia letto qualche post sul forum,ma ora mi sorge un altro interrogativo, cosa intendi per "punti dubbi"?

[Antimius]

Nel senso che potrebbero esserci dei punti di derivabilità, in cui le derivate parziali non sono tutte continue. In quel caso devi controllare tramite verifica diretta che la funzione sia differenziabile.