Spiegazione passaggio risoluzione equazione

[Mario751]

Ciao a tutti,

Avrei un dubbio sullo sviluppo di questa equazione

x*(6.6667/(100-x))=(100-x)*15/x

In un risolutore on line, esponendo i vari passaggi, trovo questo passaggio che non mi è chiaro

-8,333*x^2+3000x-150000=0

Come è stato ottenuto il valore - 8,333?potreste descrivermi come ci si arriva?

Grazie

[axpgn]

È questa $x*(6.6667/(100-x))=(100-x)*15/x$ ?

$20/3x^2=15(100-x)^2$

$20/45x^2=10000+x^2-200x$

$4x^2-9x^2+1800x-90000=0$

$5x^2-1800x+90000=0$

$x^2-360x+18000=0$

[Mario751]

Grazie Ax, perfetto

Ho capito il tuo sviluppo ma non ho ancora capito come il risolutore ha ottenuto quella cifra

Qualche idea?


P.s. Si, l'equazione è quella da te riscritta

[axpgn]

La mia e la tua sono uguali.

[Mario751]

Si, era solo per rispondere alla tua domanda

Avresti un idea su come quella cifra che ho riportato possa essere stata ricavata?

[axpgn]

Intendo uguali non solo le equazioni di partenza ma anche quelle finali, sono equivalenti.
Sinceramente non mi viene una semplificazione come quella però porta allo stesso risultato quindi è corretta.

[Mario751]

Grazie Ax

[veciorik]

Ciao Mario75, non so quali operazioni abbia eseguito il risolutore ma, poiché $-8.333=-25/3 \quad "," \quad 6.667=20/3 \quad "," \quad 15=45/3 \quad "," \ $ ipotizzo che tra queste ci sia $ \quad 20/3-45/3=-25/3$