Matematicamente

$ lim_((x,y) -> (0,0))(cos(x+y)-1)/sqrt((x^2+y^2)) $ io ho riscritto il limite come $ lim_((x,y) -> (0,0))(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2)) $ e l'ho svolto così $ lim_((x,y) -> (0,0))(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2))=(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2))* sqrt((x^2+y^2))/sqrt((x^2+y^2))=(1-cos(x+y))/(x^2+y^2)*sqrt((x^2+y^2))=1/2*sqrt((x^2+y^2))=0 $ poi però rguardandolo penso di aver sbagliato perchè per poter svolgerlo con il limite notevole doveva essere al quadrato l'argomento del coseno, ovvero $ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $ ai fini del risultato non dovrebbe cambiare nulla devo solo aggiungere 2xy sia al numeratore che denominatore e la parte finale verrebbe così no ? $ lim_((x,y) -> (0,0)) [(1-cos(x+y))]/[(x^2+y^2)+2xy]*sqrt((x^2+y^2)) +2xy =1/2*sqrt((x^2+y^2))+2xy $

sono davanti ad un esercizio svolto..non riesco a capire come si è passati da un passaggio all'altro: $ (-1(x-2)^3-(3-x)3(x-2)^2 )/((x-2)^6)=-((x-2)^2(x-2+9-3x))/((x-2)^6) $ grazie [CORRETTO]

Ciao, allora ho appena iniziato a studiare le derivate, e come sapete non sono molto semplici, ho questa funzione: $y=(2x-1)/(x-3)$ devo calcolarmi la derivata prima, può essere che i primi due pasaggi siano così? $y^I=(2(x-3)-2x-1*(1))/(x-3)^2$ = $(2x-6-2x-1)/(x^2-6-6x)$ può essere?

Buongiorno a tutti! Il Greco-Valabrega definisce la traccia come la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice. Negli appunti che ho invece ho scritto più volte che la traccia è la semisomma degli elementi della diagonale, quindi mi è venuto da pensare che se il mio prof lo ha scritto ripetutamente questa cosa non si sia sbagliato. Siccome in questi appunti parla di forme quadratiche mi è venuto il dubbio che riferendosi alle forme quadratiche ci sia differenza dalla ...

Per la mia tesina per il diploma mi sto occupando di numeri primi, sto usando l'Apostol come guida, ma mi sono imbattuto in una funzione di cui non riesco a trovare una formula chiusa: $k=lim_(n -> oo ) sum_(i=1)^n1/(phi(i))^2 $ Dove $phi(i)$ é la totient function di Eulero Se qualcuno ha qualche idea, me lo faccia sapere. Basterebbe anche un'approssimazione... P.S.: non mi riesce la phi minuscola, mi dispiace

Il mio problema mi chiede di calcolare l'altezza di un trapezio isoscele conoscendo le due basi e la diagonale e sapendo che il trapezio è la base di un prisma retto che ha volume di 190608. Ho provato in vari modi ma penso che bisogna calcolare la proiezione della base minore sulla maggiore ma il risultato non mi viene. Potete dirmi almeno l'errore commesso?

salve a tutti, avrei un problema con questa conica in coordinate omogenee: x1^2+5xy-14x2^2+4x1x3-4x2x3+17x3^2 Praticamente è un'iperbole e l'esercizio mi chiede di calcolare gli asintoti. Dunque, dopo aver messo a sistema l'equazione della conica con la retta impropria x3=0 per trovare i punti impropri, non so come andare avanti, praticamente mi blocco nel fare il sistema ed ottenere le soluzioni (che dovrebbero essere le coordinate dei punti impropri). Chi mi può ...

Salve a tutti, mi sto imbattendo in un esercizio sulle spire circolari immerse in un campo magnetico, e non ne riesco a venire fuori. Il testo dice " Data una spira circ., disposta perpendicolarmente alle linee di forza del campo, di raggio 18cm immersa in un campo magnetico uniforme, varibile, B= 1.4-2t Calcolare 1) il flusso del campo attraverso la spira a t=0s ( ma qui se avessi avuto t=1 avrei dovuto calcolare B=1.4 - 2= -0.6 ?? ) 2) la fem indotta ( nella spira) Sul primo punto ...

Salve desideravo un consiglio sul seguente calcolo, derivato da un calcolo di "derivata" , scusate il gioco di parole. $1/(1+|(5-x)/(3+x)| )* 1/ (2 sqrt |(5-x)/(3+x)| ) * sgn((5-x)/(3+x)) * (-8)/(3+x)^2 =$ fino a quà ci sono . poi il testo continua con : $- 1/(|3+x|+|5-x|) 4/(sqrt (|5-x| |3+x| ) ) * sgn((5-x)/(3+x)) $ sono fastidiosissimi questi calcoli abnormi ed è facile sbagliare.... vorrei capire cosa si è fatto , ho provato ma con radice e valore assoluto sono andato in tilt ! grazie per gli eventuali chiarimenti.

$ P^n( CC ) \\ {P_0}$ è omeomorfo a $P^{n-1} (CC)$? A me sembrerebbe che la risposta sia si e l'argomentazione è la seguente... $P^{n-1}(CC)$ è omeomorfo ad un iperpiano $H$ di $P^{n} (CC)$. Sia $P_0$ il punto che togliamo da $P^n(CC)$ allora dato $P \in P^n(CC)\\{P_0}$ c'è un'unica retta che congiunge $P_0$ con $P$, chiamiamola $r$, allora $r $ interseca $H$ in un'unico punto, ...

Come è possibile provare ( dimostrare) che 12Z sia un sottogruppo normale di 3Z e che il quoziente (3Z)/(12Z) sia ciclico ? Saluti

ciao a tutti, come faccio a vedere se questa funzione è derivabile? esiste un procedimento standard da applicare sempre? $|x|+senx$

Sposto qui il problema della bici, anche perchè ci sono altri dubbi del genere che mi assillano... DOMANDA 1. Se una bicicletta si muove con velocità traslazionale uguale a V, è corretto dire che CIASCUNA ruota si muove con velocità angolare $\omega = V/R$? stiamo supponendo che non ci sia trascinamento. Il libro invece tende a raddoppiare tale valore, e la cosa mi è abbastanza traumatica. DOMANDA 2. http://imageshack.us/photo/my-images/86 ... ineyi.png/ Mettiamo che c'è un sistema come quello della figura (in generale, ...

Buon pomeriggio a tutti! In $R^2$ euclideo consideriamo l'endomorfismo definito da $f(1,1)=(1,-1)$, $f(1,2)=(t,0)$ (si noti che f è ben definito essendo $(1,1)(1,2)$ una base di $R^2$). Vediamo per quali $t$ appartenenti a $R$ $f$ è autoaggiunto. Una base ortonormale è $E=(1,0)(0,1)$=base canonica. Con calcoli standard risulta $M_f^(E,E)=((2-t,t-1),(-2,1))$ La matrice è simmetrica se e solo se $t-1=-2$, cioè ...

Salve a tutti! I miei dubbi sono i seguenti: quando mi determino la positività di una funzione, devo porre la funzione $>0$ o $>=0$? Secondo me basterebbe maggiore in senso stretto visto che l'uguale mi serve per determinare l'intersezione con l'asse y. Poi secondo dubbio. Quando calcolo la derivata prima, per trovare i punti stazionari la pongo $=0$ e dopo per trovare eventuali massimi e minimi relativi $>0$ ( anche in questo caso va bene così ...

Sia S la superficie di rotazione descritta dal segmento z=x, x appartenente [1,2],con una rotazione di un angolo giro intorno all'asse z. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(y,-x,3z)$attraverso S nella direzione del campo normale. Per calcolare il flusso applico il teorema della divergenza.Essendo questa pari a 3,mi resta da calcolare $ int int int 3\ dx\ dy\ dz $ che corrisponde al volume del tronco di cono moltiplicato per 3.Leggendo da wikipedia che il volume del tronco di cono è dato ...

è possibile che una matrice quadrata di ordine 3 abbia come autovalori 4 interi? Io ho ragionato in questo modo: Gli autovalori, si possono ottenere svolgendo la seguente espressione: $ PAP^-1=D $ Dove D è la matrice diagonale che ha appunto per diagonale i rispettivi autovalori della matrice di partenza. Se la matrice di partenza è 3x3, è ovvio che alla fine troveremo nella matrice diagonale 3 autovalori. Se non è così, come posso dare una risposta esauriente?

Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe gentilmente dire che differenza c'è tra esperimento ed evento aleatorio? Io avevo pensato che dall'esperimento aleatorio "otteniamo" i vari casi possibili ed i successi (molto vicino all'approccio frequentista) mentre l'evento aleatorio ha già al suo interno i possibili risultati. (Perdonatemi la cazzata che ho detto ).

Ciao a tutti, sicuramente vi meraviglierete del fatto che in ingegneria non si studia più la trasformate di fourier ed è per questo motivo che non capisco la trattazione matematica delle onde relativamente al numero d'onda. Potete spiegarmi la trattazione matematica necessaria per dimostrare la formula relativa al numero d'onda? Potete consigliarmi dei link che con approccio didattico spieghino la trasformata di fourier, le formule di kramer kronig e il numero d'onda? Grazie[/spoiler]

salve gente, e da stamattina che provo a risolvere questo "maledetto limite" O.o [tex]\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e ^{-x} -2 }{\sqrt[2]{2} x^2 e^{-x}}[/tex] semplificazioni geniali non me ne sono venute in mente, ho provato con l'hopital ma dopo 2 tentativi rimaneva sempre indeterminato..... cosa mi sfugge? XD grazie in anticipo a tutti i volenterosi che vorranno aiutarmi