Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve ragazzi,
devo dimostrare che le funzioni $ {1/{√L)sin({(k-1/2)πx)/L) }$ con $ k≥1 $ ristrette a $ [0,L] $ formano un sistema ortonormale completo su $ L^2([0,L] $ )
ho seri problemi per lo svolgimento di questo punto dell'esercizio, spero in una spiegazione semplice che non dia difficili nozioni scontate..
si consideri l'equazione $ -(d^2f)/dx^2=F(x) $ per la funzione $ f(x) $ con $ x∈[-L,L] $ con condizioni $ f(-L)=f'(L)=0 $. trovare i coefficienti di Fourier di $ f(x) $ nel sistema ortonormale completo $ {1/(√L)sin((k-1/2)π((x+L))/(2L))}_{k≥1 $ nel caso in cui $ F(x)=c $
il risultato è $ a_k=(64L^2c√L)/((2k-1)^3π^3 $
mi perdo nei calcoli e non c'è modo in cui io riesca a giungere quel risultato... forse c'è una strategia che mi sfugge per arrivarci risparmiando calcolI?
trovare le singolarità (anche per $ z=∞ $ ) e specificarne il tipo della funzione di variabile complessa $ f(z)=1/z 1/(1-e^(1/z) $
infine, calcolarne il residuo
potreste essere così gentili da spiegarmi il procedimento? so che bisogna fare un cambio di variabile $ z'=1/z $ quando si intende studiare una singolarità per $ z=∞ $ ma non ho mai capito come.. spero di poter finalmente capire con questo esempio
Siano \(f,g : \mathbb{C} \to \mathbb{C} \) olomorfe. Dimostra che \( h = e^f + e^g \) non possiede zeri oppure infiniti zeri in \( \mathbb{C} \).
Io ho pensato di fare così, funziona secondo voi?
Se \(f,g \) sono entrambe costanti allora chiaramente \(h\) non possiede zeri. Supponiamo senza perdita di generalità che \(g\) non è costante allora siccome \(e^f \) e \(e^{-f} \) non si annulla abbiamo che il numero di zeri di \(h \) è uguale al numero di zeri di
\[ h e^{-f} = 1 + e^{g-f} \]
in ...
Ciao
Vorrei porre una domanda sul campo elettrico, ho studiato che per una qualunque distribuzione di carica vale:
$E(r)=1/(4pi\epsilon_0)\int_V(rho(r))/r^2dV$
(o nel caso du superfici cariche $E(r)=1/(4pi\epsilon_0)\int_S(sigma(r))/r^2dS$)
E poi ho anche letto che il campo di un piano avente carica uniforme in densità di carica è: $E=sigma/(2epsilon_0)$
Il mio dubbio che vorrei porre è il seguente:
Se la prima delle due sopra è la più generica, in teoria deve includere anche come soluzione $E=sigma/(2epsilon_0)$, quindi vuol dire ...
Ho un problema...in una circonferenza di centro O una corda AB è lunga 36 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo AOB, sapendo che il raggio della circonferenza e i 5/6 della corda ..grazie a chi mi aiuta
Sia \( \{ e_n\}_{n \geq 1} \) una successione ortonormata in uno spazio prehilbertiano \(X\) su \(\mathbb{R} \) o \( \mathbb{C}\).
Siano inoltre (1) e (2) le seguenti proprietà
\[ \forall x \in X, x = \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \left< x, e_k \right> e_k \ \ \ \ \ (1) \]
\[ \{ x \in X : \left< x, e_n \right> = 0 , \forall n \in \mathbb{N} \} = \{0\} \ \ \ \ \ (2) \]
1) Dimostra se \(\{e_n\}_n\) soddisfa (1) allora \( \{e_n\}_n \) è una base di Schauder.
2) Dimostra che per tutti ...
Buongiorno, ho questa equazione goniometrica:
sin(x)=sin(2x)
L'esercizio chiede di risolverla ricordando le relazioni tra gli angoli associati e gli angoli complementari;
Non capisco proprio questo...Cioè io mi riconduco con le formule di duplicazione a cosx=1/2 e quindi trovo le due soluzioni che sono 60° e 300°...ma le altre due soluzioni (0° e 180°) date dal libro da dove vengono??!!
Grazie a chi mi aiuta, sto diventando pazzo!
Buongiorno, ho un quesito da porre che non riesco a risolvere, o meglio riesco a risolvere ma probabilmente commetto degli errori.
Ho due punti materiali che vengono lasciati cadere da fermi dalla stessa altezza, dei quali uno in caduta libera ed uno dalla sommità di un piano inclinato liscio. Quando questi due punti raggiungono il suolo ho calcolato i seguenti dati:
Considerando ad esempio h = 40m ed inclinazione 45°
- caduta libera (acc.=9,8 m/sec2, tempo di caduta = 2,85 sec, velocità ...
potreste gentilmente esplicitare i passaggi fatti per risolvere questo limite?
$ lim_{z->z_k}(z-z_k)1/z1/(1-e^(1/z))=-1/z_k1/((de^(1/z))/dz|_{z=z_k})=z_k $
La definizione che ho di prodotto infinito assolutamente convergente è la seguente.
Un prodotto infinito \( \prod_{j=1}^{\infty} a_j \) è chiamato assolutamente convergente se esiste \(n_0 \in \mathbb{N} \) tale che per ogni \( n \geq n_0 \) tale che \(a_n \neq 0 \) e se \( \sum_{j=n_0}^{\infty} \log(a_j) \) è assolutamente convergente.
La mia domanda è: immagino che prende una "branch" del logaritmo in cui è definito su \( \mathbb{C} \setminus r_{\theta} \) dove \(r_{\theta} := e^{i \theta} ...
Buonasera a tutti,
ho appena risolto il seguente integrale
$\int\int_Hxydxdy$ con $H:={(x,y)\inRR^2:1<=x^2-y^2<=9,2<=x+y<=4}$
applicando il seguente cambiamento di variabili
${(x+y=u),(x^2-y^2=w):}$
ottenendo come risultato $5.54...$.
Ho poi provato a verificarlo su Wolfram Alpha, il quale restituisce come risultato circa $3$. Chi è in errore?
Non scrivo la soluzione perché l'integrale è molto semplice e mi richiederebbe fin troppo tempo, concedetemelo.
Grazie in anticipo!
Salve a tutti, oggi ho un quesito riguardo a un esercizio di fisica che consisteva nel calcolare il momento di inerzia rispetto all'asse $x$ di una lamina omogenea 2d a forma di triangolo rettangolo come quello in figura, con cateti $a$ e $b$ ($a$ sull'asse $x$).
Ecco il ragionamento del libro:
\begin{gather*}
\sigma =\frac{dm}{dS}=\frac{M}{S}\\[7pt]
\implies dm=\sigma dS \wedge ...
Salve, non so se sto scrivendo nel gruppo giusto. Mi aiutereste a capire come trovare l'equivalente di: $ x!= 0rArr [xy>= 1AA yin A] $
È un esercizio avanzato proposto sulla piattaforma del mio libro, ma non ho trovato spiegazioni in merito. Se avete materiale che posso visionare ve ne sarei grata. Grazie
20.
SOTTOLINEA LE COPPIE DI NUMERI RELATIVI CHE RAPPRESENTANO NUMERI CONCORDI.
a. -9 e -3 b. +16 e +2 c. -11 e -15
21.
INDIVIDUA TRA LE SEGUENTI COPPIE DI NUMERI RELATIVI CHE RAPPRESENTANO NUMERI DISCORDI.
a. +16 e -17 b. -20 e +18 c. - 15 e -19
22.SOTTOLINEA LE COPPIE DI NUMERI RELATIVI CHE RAPPRESENTANO NUMERI OPPOSTI.
a. +18 e -18 b. - 6 e -0,6 c. + 30 e -30 d. - 7 e +1/7
Aiutino gentilmente?
Miglior risposta
ES. 2
ESPRIMI LE SEGUENTI SITAZIONI CON I NUMERI RELATIVI.
a. Mario ha prelevato 152 euro dal suo conto in banca.
b. La superfice del Sole ha una temperatura di circa 6000°C sopra lo zero.
non ho capito, me lo spiegate, grazie
Buongiorno,
sto iniziando a usare Maple. Purtroppo non riesco a trovare il comando per svolgere il rapporto scalare /vettore o matrice componente per componente (non l'inversa della matrice).
Per esempio x := 2/h con h vettore.
Vorrei ottenere il vettore x ,lungo quanto h, con componenti: 2/componente di h corrispondente
Grazie mille a chi riesce ad aiutarmi.
Buongiorno,
sto iniziando a usare Maple. Come posso trasformare dei risultati che Maple mi da in forma frazionaria (es 1/[1.570906291*10^19]^(1/5)) in numeri decimali? Ho provato con il comando evalf, ma mi restituisce sempre la forma frazionaria..
Grazie
Buongiorno sapete dirmi un metodo per scomporre un polinomio irriducibile in $Z_n[x]$?
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo