Matematicamente

Buongiorno a tutti, di recente sto affrontando degli esercizi che richiedono di trovare massimo e/o minimo di un determinato insieme. Il mio problema è che non capisco la logica che ci sta dietro, cioè non so se ci sono calcoli immediati che conducono ad una soluzione precisa oppure bisogna fare diverse prove, vi lascio alcuni esempi che ho trovato per intenderci: $A = { (2+(-1)^n)/(2^n+(-1)^(n+1)), n in NN, n >= 1}$ $B = { (2+2^(-n))/(3-3^(-n)), n in NN, n >= 1}$ Se qualcuno conosce un metodo efficace per calcolare i massimi e minimi mi salverebbe dal ...

Salve a tutti. Credevo di aver assimilato le biiezioni, e invece ho trovato difficolta' con questo esercizio. Siano $ 1 = {0} $, $ 2 = {0, 1} $, $ A = {a, b, c} $ e $ B = {x, y, z} $. Nello specifico, e' piuttosto evidente che $ A \cong B $, ovvero che esista una biiezione fra l'insieme $ A $ e l'insieme $ B $. L'esercizio, pero', indica anche la presenza di una biiezione tra $ A^(\emptyset) $ e $ 1^(A) $, ovvero $ A^(\emptyset) \cong 1^(A) $. Se non ho capito ...

Buongiorno a tutti. Non riesco a risolvere il seguente problema sull'energia potenziale della forza-peso: Un alpinista di 76 Kg scala una parete rocciosa portandosi dietro l'attrezzatura che pesa 49 N. Di quanto sale l'alpinista quando ha compiuto un lavoro pari a 6,2x10^4 J? Ho utilizzato la formula altezza=lavoro/massa x acc. di gravità e mi viene 83 m quando dovrebbe venire 78 m. Ora, so che probabilmente il mio risultato è errato perché non ho utilizzato quei 49 N; ma la mia domanda è: ...

Ipotesi 1. Si trascurano gli effetti dinamici, assumendo il flusso d'aria e il flusso di benzina stazionari. Gli effetti dinamici sono dati dalla periodica aspirazione di carica fresca operata da ogni cilindro, il flusso può essere instazionario anche in condizioni di regime e carico costanti. 2. Si considera il fluido incomprimibile. 3. Si trascurano le perdite di carico e gli scambi di calore con le pareti fino alla sezione di ingresso del convergente. 4. Si considera ...

Babbo Natale ha davanti un triangolo $ABC$ con lati $AB=52$, $BC=60$ e $CA=56$, sia $P$ un punto sul lato $BC$ tale che il cerchio inscritto nel triangolo $ABP$ ha lo stesso raggio di quello inscritto nel triangolo $ACP$. Aiutiamo Babbo Natale a trovare il quadrato della lunghezza di $AP$. $2016$

Ciao a tutti, la settimana prossima devo ridare l'esame di statistica con la professoressa dopo ci siamo praticamente incartati su una formula. Molte volte tendo a fare di testa mia e negli esercizi ho usato una formula differente da qualla proposta per il calcolo appunto della pendenza. Il docente propone $ A = (Nsum(xy ) -sumxsumy )/ (Nsumx^2 -(sumx)^2) $ che è analoga a $ A = (sum(x - bar(x))(y - bar(y)) )/ (sum(x-bar(x))^2 $ Quest'ultima io la interpreterei geometricamente come la media pesata dei coefficienti angolari dei vari punti calcolati in base al ...

Salve a tutti, postai tempo fa una successione di funzioni che vi riporto: $ f_n(x) = \{ (( \frac{x-1}{x+1} )^{n} , ", per " 1<= x <= 2n), <br /> (e^(\frac{n}{x}), ", per " x > 2n) :}<br /> $ Possiamo dire che la successione converge uniformente in ogni intervallo chiuso del tipo $ [1,a] $ con $ a>1 $. Mi chiedo perchè nello studio specifico: 1- Va esclusa la seconda successione 2- Nei casi generali in cui gli estremi del dominio di definizione fossero assegnati come successioni in $n$, è lecito considerare, per l'operazione di limite che ne garantisce ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio: $ sum_(n = \1)^(oo) e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $ Sapendo che il seno di n è compreso tra -1 ed 1 ho risolto in questo modo: $ e^sinn(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn <= e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn $ Considerando le stime asintotiche ottengo: $ e(sin(1/n))(e^(1/sqrtn)-1)cosn ~ e* 1/n * !/sqrtn = e/n^(3/2) $ A questo punto il mio libro riporta che, per confronto con la serie armonica generalizzata di esponente 3/2 la serie di partenza converge assolutamente. Il mio dubbio è questo: come posso affermare che la serie $ sum(e/n^(3/2)) $converge se vale la relazione ...

Buonasera a tutti e buon anno nuovo, speriamo che ci regali momenti migliori e un po' meno monotoni. Ecco il mio problema, che è tratto da un esame di ammissione al collegio Bernardo Clesio di Trento (a.a. 2012-2013). Lo metto come spoiler per evitare di appesantire la lettura. Descrivere tutti i polinomi \(p(x)\) con coefficienti reali tali che \(p(p(x))=p(-x)^2\) per ogni numero reale \(x\). La domanda, forse un po' imbarazzante, è... che cosa devo fare esattamente? Descrivere la ...

Ciao, ho da svolgere questo limite di successioni: $\lim_{n \to +\infty}(nln(n)^3 - sqrt(n) + n^(3/2))/(2n + 3n^(1/3) - nln(n)^4)$ Io ho usato il metodo di prendere i preponderanti al numeratore e denominatore e quindi rimarebbe: $(nln(n)^3)/(nln(n)^4)$ il cui limite tenderebbe a $0$ mentre il libro dice che il risultato è $-\infty$ Qualcuno sa cosa potrei sbagliare?

Per un progetto in c, mi serve una funzione che deve dare la possibilità di inserire un valore numerico. Dev fare ciò con la scanf. Vorrei però che venisse segnalato errore nel caso si inserissero uno o più caratteri( stringa): Sapreste suggerirmi un modo per fare questo tipo di controllo?

Un pescatore utilizza una lenza che sopporta la forza massima di $45N$ senza spezzarsi. Qual è il peso del pesce più grande che può recuperare avvolgendo la lenza a velocità costante? E con un'accelerazione di $2.0m/s^2$ ? Le forze che agiscono sul pesce sono la tensione e la forza peso quindi per trovare il peso del pesce con $a= 2.0m/s^2$ si può utilizzare la formula $F=ma$ quindi $T-mg=ma$ e $45N = m(g+a) rArr m= 45/11.81 = 3,8 kg$ Per trovare il peso del pesce a velocità ...

Salve a tutti , avrei un dubbio sul calcolo della differenza di potenziale fra i punti P1 e P2 . Visto che per un cilindro carico (con una densità di carica di volume) il potenziale è lo stesso per ogni punto equidistante dal entro , in questo caso posso considerare il punto P1 non alla sinistra ma alla destra dell'asse(ovviamente con la stessa distanza dall'asse)? oppure devo calcolare la distanza dal punto P1 all'asse e poi dall'asse al punto P2?

Ho il seguente esercizio Una spira conduttrice rettangolare ABCD di lati AD=BC=h e AB=CD=L e resistenza R, è tenuta in moto con velocità costante v diretta come in figura. Essa entra in una regione in cui c’è un campo magnetico (variabile nel tempo) con vettore induzione magnetica perpendicolare alla spira e di intensità Bo(t)=Bosen(ωt) con Bo e ω costanti. Calcolare: 1) il valore della forza elettromotrice indotta 2) la carica che circola complessivamente nel circuito. Per calcolare la ...

Buonasera, ho un circuito con differenza di potenziale 12v e due resistenze in parallelo, una da 160 ohm e una da 96 ohm. Ho calcolato la corrente che fluisce nella resistenza da 96 ohm calcolando: diff. potenziale/res.eq * (160/160+96) è corretto? Se volessi calcolare la differenza di potenziale ai capi della stessa resistenza da 96 ohm come dovrei fare allo stesso modo cioè: diff. potenziale * (160/160+96) Grazie

Ciao a tutti, chiedevo un aiuto nella risoluzione del seguente esercizio di Analisi II: Stabilire per quale parametro $ alpha in RR $ è definito su $ RR^3-(0,0,0) $ un potenziale $ U $ per $ F(x,y,z)=((alpha x+(alpha-1)y)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (alpha y+(alpha-1)x)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (alpha z+(alpha-1)xy)/(sqrt(x^2+y^2+z^2))) $. Per tale valore di $ alpha $ determinare $ U $ tale che $ U(1,0,0)=alpha $ . Per prima cosa ho verificato l'irrazionalità del campo e ho trovato che $ F(x,y,z) $ è conservativo per $ alpha=1 $ , quindi ho ottenuto $ F(x,y,z)=((x)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (y)/(sqrt(x^2+y^2+z^2)), (z)/(sqrt(x^2+y^2+z^2))) $. ...

Buonasera vorrei proporvi una dimostrazione alternativa per il calcolo dell'area del cerchio. Normalmente viene dimostrata dividendo la circonferenza in molti spicchi ma a mio avviso è una soluzione un po' macchinosa. TEOREMA "Il valore della superficie di una circonferenza di raggio “R”, è pari al valore della superficie del triangolo isoscele con altezza “R” e base equivalente al valore della circonferenza “C”." Circonferenza del cerchio $ C=2piR $ Area del ...

il problema mi sembra molto semplice: Un proiettile di massa $ 20.0 $$ Kg $ viene sparato con un angolo $ θ=55.0° $ rispetto all’orizzontale, con una velocità iniziale $ v_0=350m/s $ . Nel punto più alto della traiettoria, il proiettile esplode in due frammenti uguali, uno dei quali immediatamente dopo l’esplosione cade verticalmente verso il basso, con velocità iniziale nulla. Trascurando l’effetto della resistenza dell’aria, si calcoli si calcoli: 1) ...

buongiorno a tutti, vorrei chidere il vostro aiuto e delucidazioni su un esercizio nel quale bisogna trovare le prime due velocità critiche flessionali dell'albero in figura: vengono fornite anche le frecce: quello che non mi è chiaro, non è tanto il procedimento in se, ma come calcolare i coefficienti $ alpha _{ij} $ della matrice per poi calcolarne il determinante grazie mille a tutti:)

Un corpo viene fatto scivolare partendo da fermo lungo un piano inclinato di 45 ̊ liscio e lo percorre interamente in un tempo $ t_1 $ . La prova viene quindi ripetuta in presenza di un coefficiente di attrito $ μ $ , e questa volta il corpo ci mette $ 4/3t_1 $ a percorrere il piano inclinato. Determinare $ μ $ . il mio svolgimento: caso senza attrito: da $ mgsenθ=ma $ trovo che l'accelerazione vale $ a=gsenθ $ ; dalla conservazione ...