Dubbio dimostrazione teorema del differenziale

[Dudey92]

Ciao

Sto studiando il teorema del differenziale dal libro Marcellini-Sbordone e mi è venuto un dubbio riguardo alla dimostrazione.
I libro parte considerando la quantità della definizione di differenziabilità:

$|( f(x + h, y + k) - f(x, y) + f_x(x, y)h + f_y(x, y)k)/(sqrt(h^2 + k^2))|$

Bisogna dimostrare che il limite per (h, k) $->$ (0, 0) sia nullo.
Ciò che non capisco è perchè si considera il valore assoluto della quantità precedente è non semplicemente:

$( f(x + h, y + k) - f(x, y) + f_x(x, y)h + f_y(x, y)k)/(sqrt(h^2 + k^2))$

[Rigel1]

E' la stessa cosa: una funzione tende a $0$ se e solo se tende a $0$ il suo valore assoluto.
In genere si usa il valore assoluto quando poi si vuole partire a fare maggiorazioni (come in questo caso).