Matematicamente
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Salve a tutti!!! eseguendo uno studio di funzione sqrt (x^2 - 1) /x mi trovo la derivata prima che è 1/x^2 * sqrt (x^2 - 1) se ora voglio andare a verificare i minimi e massimi devo fare 1/x^2 * sqrt (x^2 - 1) =0 e per vedere dove cresce fare 1/x^2 * sqrt (x^2 - 1) >0. Io però non riesco a risolvere correttamente l'equazione e la disequazione...mi spiegate come fare?! Grazie a tutti
Ciao, sto incontrando parecchie difficoltà nella risoluzione di questo esercizio:
$int_(gamma) omega$ con $omega = (L/(1+9x^2)) * cos(3y) dx + arctan(3x) * sin(3y) dy$ con L parametro reale.
L'esercizio chiede:
- Trovare tutte le L tali che ω sia esatta in $I^2 $
- Trovare una funzione potenziale U(x,y) per tale(i) L
- Calcolare per tale(i) $phi int_(gamma) ω$, essendo γ una curva regolare qualsiasi che congiunge i punti ($3^(-1/2)$ , $pi/3$) e (2011, $pi/2$)
Per quanto riguarda il primo ...
Ciao
Sto studiando il teorema del differenziale dal libro Marcellini-Sbordone e mi è venuto un dubbio riguardo alla dimostrazione.
I libro parte considerando la quantità della definizione di differenziabilità:
$|( f(x + h, y + k) - f(x, y) + f_x(x, y)h + f_y(x, y)k)/(sqrt(h^2 + k^2))|$
Bisogna dimostrare che il limite per (h, k) $->$ (0, 0) sia nullo.
Ciò che non capisco è perchè si considera il valore assoluto della quantità precedente è non semplicemente:
$( f(x + h, y + k) - f(x, y) + f_x(x, y)h + f_y(x, y)k)/(sqrt(h^2 + k^2))$
Ciao a tutti,
ho il seguente problema di Cachy:
${y' + 3x^2y^4 = 0 $
${y(1) = 0$
Il libro mi dice che la funzione identicamente nulla è l'unica soluzione del problema di Cauchy in quanto soddisfa sia l'equazione differenziale che il dato iniziale.
Ora ho un esercizio senza soluzione:
${y' = y^2xcosx$
${y(1) = 0$
La mia domanda è: anche in questo caso l'unica soluzione è la funzione identicamente nulla???
Infatti a me sembra soddisfare sia sia l'equazione ...
Scusate il topic probabilmente strausato, però ho dei seri problemi a capire lo svolgimento di uno studio di funzione nel caso sia presente un valore assoluto!
stavo facendo questa funzione:
$ |(x)^(2)-1 | / x $
nello studio di funzione mi chiede:
1) il dominio, e fin qui va bene: è tutto R tranne 0, perchè il denominatore dev'essere diverso da 0;
2)i limiti agli estremi, e li ho fatti:
vien fuori che
$ lim_(x -> -oo ) = -oo $
$ lim_(x -> +oo ) = +oo $
$ lim_(x -> 0+ ) = +oo $
...
Ciao chi mi aiuta con questo esercizio?
Ho una matrice A:
$ A=((-1/6,-1/2,1/6),(1/3,0,2/3),(1/3,1,-1/3))$
Devo dimostrare che esiste una matrice invertibile $ M $ di ordine 3, tale che $ M^-1AM $ è diagonale
proseguo calcolandomi il polinomio caratteristico?$ P_A(t) $
Provare che il gruppo G ha almeno un sottogruppo normale non banale
l'ordine di G è 495=3^2 x 5 X 11
n5=numero dei 5-sottogruppi di Sylow
n5 può essere 1 o 5
n11=numero degli 11-sottogruppi di Sylow
n11 può essere 1 o 45
se n5=5 ho 11x4 elementi di ordine 5 tot 44
se n11=45 ho 45x10 elementi di ordine 11 tot 450
450+44+identità=495
quindi non ho 3-sottogruppi di Sylow. Questo vuol dire che n5 o n11 devono essere 1?
Salve ragazzi, mentre facevo alcuni esercizi di matematica mi son imbattuto in un esercizio che, da vari giorni, mi tormenta poiché non riesco a capire alcune cose. In pratica l'esercizio chiede di trovare prima il piano $ pi $ passante per il punto $ P (2,-3,1) $ e ortogonale alla retta $ r $ passante per $ Q (1,0,4) R (-3,2,2) $ e poi le equazioni parametriche del piano $ pi_0 $ parallelo a $ r $ passante per $ S (2,-1,3) $ .
La prima parte ...
Salve ragazzi!
Come da titolo, cerco un sito o un libro di esercizi di analisi matematica. Devo sostenere l'esame di analisi I che è un test a risposte multiple. Per questo motivo manca assolutamente di teoremi o dimostrazioni ma è pieno di esercizi di calcolo tipo: calcolo degli integrali, massimi e minimi di una funzione (spesso abbastanza "complicati" nel senso che bisogna riflettere bene su come è fatta la funzione), ricerca degli asintoti, serie, limiti anche piuttosto difficili ed ...
studio di funzione lg( 1 meno x) / uno meno x
Ciao, mi potreste dare una mano con questo esercizio, scrivendomi una soluzione esaudiente con spiegazioni alla risoluzione.
Sia S6 il gruppo delle permutazioni di 6 elementi e sia:
f = (1 3) ° (1 2 4)
a) Quanti elementi ha S6?
b) Si scriva f come prodotto di cicli disgiunti e come prodotto di trasposizioni.
c) Si calcolino f^2 = f°f, f^3 = f^2°f, f^4 = f^3°f
d) Si scriva la defenizione di gruppo e di sottogruppo
e) Si dimostri ...
Assegnati i seguenti sottospazi:
Wh=L((2,0,0,-2h), (1,h,1,1), (0,1,h,0)) h € R
U={(x,y,z,t) € R4 : t=0, 2x+3y-2z=0}
gli esercizi sono due:
1) Determinare i valori del paramentro h tali che la somma di Wh+U sia diretta. (SOLUZIONE h=-1)
2) Determinare i valori del paramentro h tali che il vettore (0,-5,1,-8) appartenga a Wh. (SOLUZIONE h=3)
non ho idea di come impostare l'esercizio..
in realtà devo dimostrare il contrario.
matrice $A$ con det diverso da 0 allora implica l'esistenza della matrice $A^-1$
ho pensato e ho provato a fare nel seguente modo
1)determinante =0 implica vettori linearmente dipendenti.
considero per semplicità una matrice 2x2 il ragionamento si può estendere credo a qualsiasi matrice quadrata.
considero quinla la matrice generica composta dai vettori $(a,b)$ e $(c,d)$ è la moltiplico per la matrice ...
Per dimostrare che: data $f:[a,b]->R$ integrabile secondo Riemann, continua in un punto $c in [a,b]$, si ha che la funzione $F(x)=int_(a)^(x) f(t)dt$ è derivabile in $c$ e vale $F'(c)=f(c)$, si può usare il teorema delle media in questo modo?
$(F(x)-F(c))/(x-c)=(int_(c)^(x) f(t)dt)/(x-c)=(*)$ so che esiste un valore $lambda in [Inf_(t in [x,c]) f(t), Sup_(t in [x,c]) f(t)]$ tale che $(*)=lambda(x-c)/(x-c)=lambda$. Per $x->c$ e per la continuità dell'integranda in $c$ si ha $lambda=f(c)$.
E' corretto? Come si può giustificare ...
Salve a tutti,
ecco il testo dell'esercizio:
Assegnato l'endomorfismo f: (x,y,z) € R3 -> (-x-2z, x+y+2z, -2x-z) € R3 determinare gli autovalori di f, una base per ciasciun autospazio e stabilire se f è diagonalizzabile.
Allora dopo aver trascritto il polinomio caratteristico applicando alla matrice 3x3 la regola di Sarrus ho ottenuto:
(-1-t)^2(1-t) - 4(1-t)
allora il primo autovalore è K1 = 1 con molteplicità algebrica 2, molteplicità geometrica 1 la cui base è [0,1,0] insomma ...
Ciao. Sto facendo un esercizio che mi chiede di calcolare quando la matrice A è diagonalizzabile, per un parametro k! Syo facendo il caso in cui la molteplicità algebrica è 2! Quindi, affinchè sia diagonalizzabile deve essere molteplicità geometrica uguale a 2! Nella risoluzione mi viene detto che il rango dell'autospazio è 2 e fin qui ci siamo! E che ne segue che l'auovalore che sto esaminando ha molteplicità geometrica uguale a 3-1=2! Perchè? Non dovrebbe essere 3-2, quindi 1?
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
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Calcolare l'area del dominio:
$D = {(x, y): 0 <= y <= x^2, x^2 + y^2 <= 2}$
****************************************
Sapete per caso dove posso trovare esercizi di questo tipo con soluzione???
Ho provato a controllare in internet o sul mio libro (marcellini-sbordone) ma non ho trovato niente...
Anche perchè non so proprio come risolvere queste tipologie di esercizio, non avendo neanche un esempio...
Forse devo calcolare ...
Ho questo esercizio:
"Si consideri la serie:
$sum_(n=1 )^(oo)(n+1) * e ^ (i*n*x) * 2^(-n)$
1) si provi che essa è la serie di Fourier di una funzione f di classe $C^(oo)$;
2) individuare la f;"
Sul punto uno ci sono arrivato con un teorema fatto a lezione (se la successione dei termini an e bn relativi a seno e coseno in valore assoluto convergono, allora la funzione è di classe $C^(oo)$, ma il secondo punto mi è oscuro... il professore ha detto che si poteva facilmente svoglere l'intero ...
ciao ragazzi mi sapreste risolvere questo problema??
determinare, se possibile, un piano appartenente al fascio avente per asse la retta r:
r: {x= 1+t, y= 2t, z=1-3t} ed ortogonale alla retta s: { x+y -z +2=0 , 3x +5y =0}
Grazie in anticipo
P.S.
mi rendo conto che la scrittura adoperata per scrivere l'equazioni delle rette non è adatta, ma sto scrivendo da un PC abbastanza vecchio e senza aggiornamenti quindi pur consultando il topic per la scrittura delle formule, matrici ecc. ...
scusate non so se è il forum giusto per fare questo genere di domande,ma credo che qui ci siano molte persone preparate che sapranno consigliarmi,frequento il secondo anno di ingegneria meccanica,sono 3 esami indietro,ultimamente mi è capitato di prendere voti bassi (sono stati tre 19/30)che io ho accettato per non rimanere troppo indietro;molto mi dicono di accettare tutto e di finire la triennale il prima possibile perchè il voto della specialistica è quello che conta per trovare lavoro (o ...
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