Matematicamente

Ciao a tutti, ho preso dal testo Calcolo Differenziale I di R. Adams i seguenti esercizi di cui metto il testo la possibile soluzione da me trovata: Data la funzione sottostante risolvere i seguenti limiti: Limiti richiesti con risultato: $ lim_(x -> 0^+)f(x)=1 $ $ lim_(x -> 1)f(x)=oo $ $ lim_(x -> 2^+)f(x)=1 $ $ lim_(x -> 2^-)f(x)=2 $ $ lim_(x -> 3^+)f(x)=+oo $ $ lim_(x -> 3^-)f(x)=-oo $ $ lim_(x -> 4^+)f(x)=2 $ $ lim_(x -> 4^-)f(x)=0 $ $ lim_(x -> 5^-)f(x)=-1 $ $ lim_(x -> 5^+)f(x)=0 $ $ lim_(x -> oo)f(x)=1 $ Quali sono le equazioni degli ...

Buongiorno, dopo aver passato il pomeriggio a cercare di capire in quali casi l'entropia è una funzione di stato, mi rivolgo a voi nella speranza di un aiuto Ho cercato su quattro libri diversi, e tutti quanti definiscono la variazione di entropia in una trasformazione dallo stato $A$ allo stato $B$ come $\Delta S_{AB}=int_{A}^{B} (\delta Q_{rev})/T$. Poi si dimostra il teorema di clausius, il quale asserisce che in un ciclo termodinamico reversibile $int_{"linea chiusa"} (\delta Q_{rev})/T=0$, dove con il pedice ...

Salve a tutti, svolgendo vari studi di funzione mi sono ritrovato davanti a questo qui $ f(x)= a^((x+1)/(x^2-4)) $ Ora la prima operazione che viene eseguita sull'eserciziaro è: $ a = lim_(n -> oo ) arctan(n/(n+1) ) = arctan(1 ) = pi/4 $ che senso ha? Lo sviluppa come una successione? Grazie in anticipo

Siano a, b interi relativi tali che 2a+3b è divisibile per 11. Si mostri che a^2 - 5(b^2) è divisibile per 11. Suggerimenti per procedere?

Salve a tutti ragazzi, sono nuova e vi scrivo perche ho bisogna di estremo aiuto per l'esame di statistica (l'ultimo prima di laurearmi..). Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere il seguente esercizio? Garzie a tutti di cuore "Si consideri la variabile Y avente come uniche possibili modalità i valori { 1, 0, +1} con probabilità rispettivamente pari a {@ ( 2.17), 0.5, 0.5-@ ( 2.17)}, dove (@) è la funzione di ripartizione di una v.c. normale standardizzata. Si supponga di estrarre, ...

propongo un gioco fichissimo che porta a questo risultato ben conosciuto usando la nostra amata topologia "Su $ZZ$ sia $\mathbf{B}$ la famiglia di tutte le progressioni aritmetiche $U_(a,n)={a+kn|k\in\ZZ}$ con l'insieme vuoto. Essa forma ovviamente una base per una topologia su $ZZ$. Usando questa topologia dedurre che i numeri primi sono infiniti" Hint: Mostrare che in generale $U_(a,n)$ son sia aperti che chiusi, ma la loro unione è per forza chiusa. ...

chi mi aiuta grazie ( 189° - 75° 43' 12" ) x 4/9

Probabilmente tra il 12 e il 17 dovrò partire per uno stage d'inglese organizzato dal mio ex liceo che durerà ben 3 settimane senza pagare una lira. Purtroppo però ho visto dal sito della Federico II di Napoli che i corsi universitari inizieranno il 26 settembre. Io mi sono iscritto a ingegneria aerospaziale, con la possibilità di cambiare verso la meccanica... Le lezioni che perderò sono fondamentali?? Come farò a recuperare? Addirittura ci sono lezioni di disegno tecnico... C'è qualche sito ...

Calcolare l'identità di Bèzout tra i polinomi $f(x)=x^4+x^2+\bar{1}$ e $g(x)=x^3+x+\bar{1}$ in $ZZ_3[x]$. Calcolo il $MCD(f,g)$ tramite l'algoritmo di divisione euclidea: $x^4+x^2+\bar{1} : x^3+x+\bar{1} = x$ con il resto di $\bar{2}x+\bar{1}$, quindi $f(x)=g(x)q_1(x)+r_1(x)$ dove $q_1(x)=x$ e $r_1(x)=\bar{2}x+\bar{1}$ divido $g(x)$ per $r_1(x)$: $x^3+x+\bar{1} : \bar{2}x+\bar{1} = \bar{2}x^2+\bar{2}x+\bar{1}$ con il resto di zero. Per cui abbiamo che $MCD(f,g)=\bar{2}x+\bar{1}$ e la relativa identità di Bèzout è $\bar{2}x+\bar{1}=f(x)+g(x)x$, peccato ...

Salve a tutti. Non ho ben chiaro come si calcolino lunghezze di curve su una superficie geometrica, ad esempio sul semipiano superiore di Poincarè $\mathbb{R}^2_+ =\{(x,y) \in \mathbb{R}^2, y>0 \}$ con la metrica $E(x,y)=1, F(x,y)=0, G(x,y)= \frac{1}{y}$. Devo calcolare la lunghezza dei segmenti di retta $y=mx$ con $m \in \mathbb{R}^+$ $0<\epsilon\leq x \leq 1$. Si sa che $l_{\epsilon, 1}( \alpha )=\int_{\epsilon}^1 ||\alpha'(t)|| dt$ e che $||\alpha'(t)||=\sqrt(E(u(t),v(t)) (u'(t))^2+2u'(t)v'(t)F(u(t),v(t))+G(u(t),v(t)) (v'(t))^2 )$, dove ,indicando con $h$ una parametrizzazione di $\mathbb{R}^2_+$, $\alpha'(t)=u(t)h_u+v(t)h_v$. Ora non capisco se posso ...

ho difficoltà a capire per bene il concetto di rango di una matrice. "da una matrice A di tipo m*n, i suoi minori di ordine k sono i determinanti delle sottomatrici che si ottengono da A sopprimendo m-k righe e n-k colonne". ad esempio in una matrice 3*3 del tipo $|(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)|$ quale è il rango? come lo trovo?

Salve a tutti...avrei un dubbio su questo limite che non riesco a capire. Lim a -inf di ((x^3-1)/(x+2))^(1/2)/x Il risultato dovrebbe essere -1 solo che ho capito perchè 1 ma non mi spiego il segno meno. Grazie a tutti

Scrivi qui la tua domandaMarta è una lettrice accanita.Legge in media 50 pagine al giorno.Sapresti dire quante pagine legge.Marta in una settimana?E in 4 settimane?E in un anno? risultato deve venire [350] [1400] [18250]

Devo calcolare la distanza dalla retta $r$ da A $A(2,1,3)$ retta: ${(2x-y+1=0),(x+z=0)}$ ho proceduto così: trovo il vettore direttore della retta: $x=t$ $y=2t +1$ $z= -t$ $(1,-2,-1)$ condizione di ortogonalità con la retta e passaggio per A: $a*x_0 + b*y_0 +c*z_0 + d =0$ con la condizione che $a=1 , b= -2 , c = -1$ mi trovo $d$ e la forma generale del piano: $x+2y-z-1=0$ ora mi trovo il punto B, intersezione tra piano trovato e ...

Buona sera ragazzi, sinceramente ero indeciso in quale sezione inserire questo mio post, perché in realtà non ho letto questo libro ma lo sto cercando disperatamente (e altrettanto disperatamente qualcuno che lo abbia letto)! Il mio professore di Logica per la Programmazione lo menzionava spesso come libro molto simpatico e soprattutto molto stimolante riguardante alcune "tecniche" immortali per risolvere problemi matematici di ogni tipo. A quanto ho capito non dovrebbe essere qualcosa di ...

Calcolare il seguente integrale triplo: $intintint_(V) x^3+1 dv$ dove $V= x^2+y^2+z^2<=4,x>=1$ Mia risoluzione: $intint_(D)int_(1)^sqrt(4-z^2-y^2) (x^3+1)dxdydz=intint_(D) 1-(z^2+y^2)/4-1/4+sqrt(4-z^2-y^2)-1dzdy$ dove $D= z^2+y^2<=3$ Quindi: $int_0^(2pi)int_0^(sqrt3) -r^3/4-r/4+rsqrt(4-r^2)drd(theta)$....dopo pochi calcoli:$=67pi/24$ Il risultato sul libro non è quello, quindi volevo capire dove sbaglio grazie in anticipo.

Stavo provando a ragionare sulla distanza tra due piani paralleli.. Io so che due piani ax+by+cz+d=0 e a'x+b'y+c'z+d'=0 sono paralleli se (a,b,c)=k(a',b',c') e che se anche d=kd' i due piani sono coincidenti. La distanza tra i due piani paralleli è uguale alla differenza delle distanze dei due piani dall'origine, o sbaglio? quindi la formula sarà $ |d| / sqrt(a^2+b^2+c^2) $ - $ |d'| / sqrt(a'^2+b'^2+c'^2) $. E' giusto il mio ragionamento? Il mio prof però mi ha dato come formula questa: $ |d-d'| / sqrt(a^2+b^2+c^2) $ ma non ...

ciao a tutti, sono alle prese da giorni con un integrale triplo che non riesco proprio ad impostare. in particolare non riesco ad impostare per bene il dominio di integrazione. la traccia è: dato paraboloide a simmetria cilindrica con asse coincidente con l'asse z ( x^2 + y^2 = z ) ed il piano z - y = 0, calcolare il volume dell'intersezione. io ho pensato di usare le coordinate sferiche, ma mi perdo nella definizione del dominio di integrazione. svolgere l'integrale dopo non è un problema. il ...

ciao a tutti... Questo integrale non dovrebbe valere $ 3 pi $ ?

buonasera a tutti io ho un problema con questi tipi di serie lo so che non sono difficili ma ci sono alcuni passaggi che non capisco allora questa è la serie per n=1->+infinito $ sum <cos(n^4)/(n^2+1)> $ essendo una serie a segno alterne per studiare il carattere devo studiare la serie del valore assoluto e fin qui ci sono ma poi la soluzione mi dice che valgono le maggiorazioni: $ |<cos(n^4)/(n^2+1)> | <1/n^2$ ed è qua che non ho capito cosa ha fatto perchè la serie con il valore assoluto < 1/n^2 che abbiamo ...