Integrale triplo semplice
ciao a tutti...
Questo integrale non dovrebbe valere $ 3 pi $ ?
Questo integrale non dovrebbe valere $ 3 pi $ ?
Risposte
sei quarti sono tre mezzi.....
non ti torna ?
non ti torna ?
no, quello dovrebbe corrispondere a
$ int_(0)^(1) int_(0)^(2 pi) int_(-1)^(1) 3 rho ^3 d t d theta d rho = int_(0)^(1)3 rho^3 d rho int_(0)^(2 pi) d theta int_(-1)^(1)dt $
o no? :S
$ int_(0)^(1) int_(0)^(2 pi) int_(-1)^(1) 3 rho ^3 d t d theta d rho = int_(0)^(1)3 rho^3 d rho int_(0)^(2 pi) d theta int_(-1)^(1)dt $
o no? :S
Sì, e pertanto hai
[tex]$=\left(\frac{3\rho^4}{4}\big|_0^1\right)\cdot 2\pi\cdot 2=3\pi$[/tex]
Effettivamente pare si siano scordati i valori della $t$.
[tex]$=\left(\frac{3\rho^4}{4}\big|_0^1\right)\cdot 2\pi\cdot 2=3\pi$[/tex]
Effettivamente pare si siano scordati i valori della $t$.
ah ok.. pensavo di essere impazzito, cmq sia è un esercizio sul teorema di gauss, e chiede di verificarlo in una certa regione con un certo campo. Se è $3pi$ il risultato dell'integrale, allora non si può applicare gauss! Per quello avevo il dubbio!
Grazie cmq
Grazie cmq
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