Matematicamente
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buongiorno, ho un problema con una serie geometrica.
la serie [tex]\sum_{k+h=0}^N q^{k+h}[/tex] per [tex]k \neq h[/tex] va benissimo ma se [tex]k = h[/tex] la serie risulta con denominatore [tex]= 0[/tex]
Ho provato in due modi, il primo ho utilizzato k = h sin dall'inizio e non ho avuto problemi, ma la cosa strana è che se io uso [tex]k \neq h[/tex] e alla fine dello svolgimento impongo [tex]k = h[/tex] mi viene un risultato il cui denominatore è 0
la formula dovrebbe essere generale e ...
Considerare, sul lato BC del triangolo equilatero ABC di lato l ,un punto P in modo che si abbia
$ bar(PA)^2-bar(PB)^2=KL^2 $
mi trovo i valori limite che sono:
$ -L <= X <= +L $
E k compreso tra 0 e 1:
$ 0 <= k <= 1 $
Mi traccio l'altezza AH del triangolo equilatero e considero il punto P a destra del punto H.
Considero il triangolo rettangolo AHP .
Pongo $ AP = X $ .POI:
$ PB = PH + HB $
$ HB = L/2 $
$ PH=sqrt(X^2 - AH^2) $
Solo che dopo l'equazione con la X non ...
ciao a tutti, sto cercando invano di capire il passaggio di una dimostrazione, ho postato nella sezione algebra lineare perchè mi è sembrata la sezione più naturale. Ecco il problema:
dato U insieme non vuoto di interi positivi chiuso rispetto alla somma.
$\sum_{j=1}^k i_j*b_j = 1$
con $b_1 ... b_j$ appartenenti all'insieme U e $i_1 ... i_j in ZZ$ (cioè sono dei coefficienti che possono avere valore negativo)
Posso riscrivere la sommatoria come:
$u-v = 1$
dove in u ho raccolto tutti gli ...
Posto $S = {-1, +1, +3}$, si consideri il prodotto cartesiano $SxS$.
i) Verificare che per ogni $(a,b) in SxS a^2+b^2$ è un multiplo di $2$. Definita poi l’applicazione
$f: (a,b) in SxS -> a^2+b^2 in 2Z$ , studiare iniettività e suriettività.
Ragazzi partendo dalle definizioni di iniettività:
$f: SxS -> 2Z$ è iniettivia se, $AA (a,b), (c,d) in SxS, [f(a,b)=f(c,d)]=>(a,b)=(c,d)$
Quindi dovrei prendere due f generiche e eguagliarle:
$f(a,b)=f(c,d)$
$a^2+b^2=c^2+d^2$
arrivato qui, cosa dico?
Per la suriettività invece ...
Dimostrazione geometria: rettangolo.
Miglior risposta
Buonasera
Tempo fa su un compito mi è capitato questo esercizio facoltativo, di cui vi riporto a grandi linee il testo.
Sia dato un rettangolo ABCD e sia P un punto qualunque su CD: dimostrare che la somma delle distanze di P dalle diagonali del rettangolo è costante al variare della posizione del punto P su CD.
Ho disegnato la figura, una coppia di perpendicolari e ho trovato che gli angoli dei triangoli PQS, SCP e TOQ sono congruenti al variare di P (detti S e T i piedi delle ...
Salve, avrei da farvi una domanda :
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
Si dimostri che esiste una e una sola funzione $ f $ analitica in un intorno di $ 0 $ che risolve il problema :
$f '(x)= 1+f(x^2)/x $
$ f(0)=0 $
e se ne determini il dominio.
Sarei grato a chiunque mi spiegasse un metodo di risoluzione per questo esercizio che ci ha dato il prof di Calcolo: trovare estremi inferiore e superiore dei seguenti insiemi:
$E:={(2n)/(1+n^2):n in NN}$
$F:={(1+m)/(1+n):m,n in NN}$
non riesco proprio a capire come procedere, e magari a legittimare con una dimostrazione i valori che credo siano giusti, help!
Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere un'equazione logaritmica con il modulo, il testo è questo:
$ log ( 3x-1 )^4 = 4 log |3x-1| $
il primo termine diventa $ 4 log (3x-1) $ quindi si avrà:
$ 4 log (3x-1) $= $ 4 log |3x-1| $
e ora?
devo fare $ (3x-1)= |3x-1|$
per $x≥1/3$ $ 3x-1=3x-1 $e per $ x<1/3$ $3x-1=-3x-1 $
?
grazie in anticipo
Salve a tutti!
Qualcuno potrebbe cortesemente indicarmi il metodo da seguire per lo studio di continuità, derivabilità (cioè esistenza delle derivate parziali), esistenza derivate direzionali e differenziabilità in un generico punto $(x_0,y_0)$?
Ad esempio data la seguente funzione, con $ \vec x=(x,y)$
$f(x,y)={((x^3y)/(x^2+y^2),if \vec x!=\vec o),(0,if \vec x=\vec o):}$ con $(x_0,y_0)=\vec o=(0,0)$
Quali sono i passi da seguire per un buono svolgimento dell'esercizio?
Grazie.
P.S.
Scusate per il $ \vec x=(x,y)$ di parte ( daltra ...
ormai è un integrale che mi tormenta e non mi lascia più stare...
Va bene quando uno dei due esponenti $n$ è dispari, in modo tale da fare (ad esempio) $(1-sin^2(x))*cos(x)$ (che sarebbe $cos^3(x)$. Fin li va tutto bene, poichè poi tutto lo associo alla derivata semplice di $cos(x)$ e continuo...
Ma il problema sorge quando l'esponente $n$ è pari.. Li mi blocco troppo...
La mia domanda è : Non esiste una formula generale che si applica ad integrali del ...
E' possibile utilizzare solo formule parametriche o secanti per fare questo integrale? Non ci è MAI stato spiegato nè con le formule parametriche nè con la secante, all'università.
Salve,
vorrei un parere.
Se avessi questa applicazione di funzione, mettendo in conto che le varie funzioni "commutano":
$f(a_1,...,a_n)$
ed applicassi una funzione $g$ ad $f$ in questo modo:
$g(f(a_1,...,a_n)) = f(g(a_1),...,g(a_n))$
questo sarebbe la proprietà per definire un morfismo per $g$?
passatemi la non-terminologia
Ringrazio
Salve a tutti, non capisco proprio come si fa a trovare l'insieme di definizione di una funzione.. se ad esempio ho $ f(x) = 1 / (x-|x|) $ come faccio a calcolarlo? Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti,
pensate che è corretto il mio ragionamento riguardo a questo esercizio?? grazie anticipatamente
Da un'urna contenente 4 biglie numerate da 1 a 4,se ne estraggono 2 senza rimessa.Detto A l'evento "la somma dei due numeri segnati sulle due biglie è 5" e Bconi l'evento "la prima biglia estratta ha il numero i ",calcolare la probabilità di Bcon i dato A : PR (Bconi / A) con i = 1,2,3,4.
SOLUZIONE
Estraendo due biglie, tutti i casi probabili sono le disposizioni di 4 elementi su 2 ...
Salve a tutti,
in molti testi di matematica si utilizza la seguente scrittura:
#1 : $xfy$
piuttosto che la seguente:
#2 : $(x,y) in f$
ebbene, volevo sapere perchè?
Poi, sappiamo che una legge di composizione interna binaria $f$ è associativa in un insieme $A$ se $AAx,y,z in A: ((xfy)fz)=(xf(yfz))=xfyfz$,
come la si scrive se al posto della scrittura #1 si usasse la scrittura #2 (ovvero con coppie ordinate).
Cordiali saluti
Sia $(a_n)_{n in \NN}$ una successione di numeri reali. Allora è risaputo che esiste una sottosuccessione dotata di limite e tale che detto limite sia il $\lim"sup"_{n to +infty} a_n$.
(Eventualmente, se dovesse servire a qualcuno, più tardi scrivo la dimostrazione, è solo qualche riga)
Domanda: tale estratta può essere scelta monotòna?
Avete qualche idea, please? Controesempi non me ne sono venuti, ma non so se è vero e, in tal caso, non saprei come dimostrarlo.
Grazie in anticipo.
Indicato con $P$ l’insieme dei numeri primi positivi, si ponga, $AA x in N^star$,
$Pi(x)= {p in P : p|x}$, e si consideri l’applicazione $f : x in N^star ->Pi(x) in P(N)$.
i) Si studino iniettività e suriettività di $f$.
ii) Si determinino $f^-1(O/)$ e $f^-1({1})$.
Ragazzi per il punto i) inizio partendo dalle definizioni:
Un applicazione $f: X->Y$ è iniettiva $<=> AA x1,x2 in X, x1=x2=>f(x1)=f(x2)$
Quindi nel caso della mia applicazione avrò:
$Pi(x1)=Pi(x2)$
Per ...
Un salutone a tutti quanti,
leggendo un ottimo libro di elettrotecnica sono incappato in questa definizione di intensità di corrente:
...(ometto alcune parti)...
$ i_s(t) =lim_(\Delta t -> 0) \(Delta Q_S)/\(Delta t) $
e a fondo pagine viene riportato questo promemoria :
Con $\Delta t -> 0$ si intende un intervallo di tempo infinitesimo, e tuttavia abbastanza grande di modo che la superficie $S$ sia attraversata da un numero abbastanza grande di cariche elementari..
Dunque mi chiedevo:
Esiste un modo di definire ...
Ragazzi c'è questo esercizio che mi fa sovvenire qualche dubbio . Data la funzione $ RR^2 -> RR $ $ f(x,y)=|xy| $ si chiede per quali punti esistono le derivate parziali . Beh ho pensato di agire in questo modo : prima fisso y ( a mo di costante ) è quella che ottengo sarà $ |y||x| $ derivabile in tutti i punti eccetto nell'origine . Se la stessa cosa la si fa per per x costante si ottiene il medesimo risultato . Considerando che nell'origine la funzione è costantemente uguale a ...
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