Esercizio probabilità condizionata

[Lenuam89]

Ciao a tutti,
pensate che è corretto il mio ragionamento riguardo a questo esercizio?? grazie anticipatamente

Da un'urna contenente 4 biglie numerate da 1 a 4,se ne estraggono 2 senza rimessa.Detto A l'evento "la somma dei due numeri segnati sulle due biglie è 5" e Bconi l'evento "la prima biglia estratta ha il numero i ",calcolare la probabilità di Bcon i dato A : PR (Bconi / A) con i = 1,2,3,4.
SOLUZIONE
Estraendo due biglie, tutti i casi probabili sono le disposizioni di 4 elementi su 2 posti...quindi in totale ci sono 12 alternative possibili, ma l evento A
si può realizzare in 4 modi diversi :
1) la prima biglia estratta è contrassegnata dal numero 1 e la seconda biglia estratta è contrassegnata dal numero 4 : 1 e 4
2) 4 e 1
3) 2 e 3
4) 3 e 2

La probabilità che il numero segnato sulla prima biglia è 1 dato che la somma dei due numeri sulle biglie è 5, è 1/4 perchè su 4 casi che restituiscono l'evento A solo in uno si verifica che la prima biglia è contrassegnata dal numero 1,lo stesso vale anche per i numeri 2,3 e 4.

PR(Bcon1 / A ) = ¼

PR(Bcon2 / A) = ¼

PR(Bcon3 / A) = ¼

PR(Bcon4 / A) = ¼

[retrocomputer]

"Lenuam89":
Da un'urna contenente 4 biglie numerate da 1 a 4,se ne estraggono 2 senza rimessa.Detto A l'evento "la somma dei due numeri segnati sulle due biglie è 5" e Bconi l'evento "la prima biglia estratta ha il numero i ",calcolare la probabilità di Bcon i dato A : PR (Bconi / A) con i = 1,2,3,4.

Aspetta che lo riscrivo in modo per me più comprensibile che già non ci capisco nulla di probabilità

Da un'urna contenente 4 biglie numerate da 1 a 4, se ne estraggono 2 senza rimessa. Detto $A$ l'evento "la somma dei due numeri segnati sulle due biglie è 5" e $B_i$ l'evento "la prima biglia estratta ha il numero $i$", calcolare la probabilità di $B_i$ dato A, cioè $\mathbb{P}\ (B_i |A)$ con $i = 1,2,3,4$.

$B_i$ l'ho scritto così

$B_i$

che forse lo vedo meglio

SOLUZIONE
Estraendo due biglie, tutti i casi probabili sono le disposizioni di 4 elementi su 2 posti...quindi in totale ci sono 12 alternative possibili,

Io invece direi che i casi possibili sono le combinazioni di 4 elementi su 2 posti... Quindi in totale ci sono 6 alternative possibili

[Lenuam89]

Ti ringrazio per avermi risposto e scusami per il modo scorretto in cui ho scritto XD........mi sorge un dubbio........dalle estrazioni potrei ottenere i seguenti risultati, (1,2) (2,1) (1,3) (3,1) (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (2,4 )(4,2) (3,4) (4,3).....perchè le alternative possibili sono le combinazioni di 4 elementi su 2 posti e non le disposizioni? Credevo con buona probabilità di aver fatto bene l esercizio:(

[retrocomputer]

"Lenuam89":dalle estrazioni potrei ottenere i seguenti risultati, (1,2) (2,1) (1,3) (3,1) (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (2,4 )(4,2) (3,4) (4,3).....perchè le alternative possibili sono le combinazioni di 4 elementi su 2 posti e non le disposizioni? Credevo con buona probabilità di aver fatto bene l esercizio:(

Nell'economia dell'esercizio è forse giusto fare come hai fatto tu, visto che poi l'ordine serve (per $B_i$).

[dissonance]

[xdom="dissonance"]@Lenuam89: Cambia il titolo, mettendone uno più specifico. Vedi il link al regolamento che trovi nel riquadro rosa in alto. Grazie.[/xdom]