Matematicamente

Dal fondo orizzontale di un vascone , parzialmente pieno di un liquido di indice di rifrazione 1,38, viene lanciato verso l’alto, in una direzione che forma un angolo di 29.7 gradi con la verticale , un fascetto sottilissimo di luce. Dopo aver disegnato il percorso del fascio fino alla superficie esterna del vascone ,si determini di quanto la lunghezza del percorso dentro il vascone , ma in aria , superi quella che il fascio avrebbe percorso se fosse uscito dal liquido senza essere ...

Salve a tutti...perchè se scelgo come nodi le radici del polinomio di Chebyshev, all'aumentare del numero di nodi, il polinomio che interpola la funzione in tali nodi, converge alla funzione? Vorrei capire come mai esiste tale proprietà...si sfrutta qualche proprietà particolare di tali polinomi?...in pratica come faccio a dimostrare questa cosa? Grazieeee!!!

Salve a tutti ho un po' di difficoltà con questo esercizio relativo alla sommatoria: "Utilizzando il simbolo di sommatoria si scriva in forma compatta la seguente somma" $1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...$ le cose che ho notato sono che il primo addendo è un $1/1$; che al numeratore c'è sempre l'1; che denominatore ci sono i numeri naturali dall'1 in poi... Ora non come esprimere nel simbolo di sommatoria quell'alternanza di segno...

1)in due villaggi dell'Amazzonia la popolazione di uno era i 5/6 della popolazione dell'altro. una grave epidemia costrinse a emigrare 70 abitanti di ogni villaggio, per cui attualmente il primo villaggio hai 4/5 degli abitanti del secondo. quanti abitanti ha oggi ciascun villaggio? 2)determina per quali valori di k le rette di equazioni kx-2y+4=0 e 2kx-y=2 si incontrano in un punto della bisettrice del primo e terzo quadrante.

Ciao a tutti sto costruendo un circuito con un PIC 18F4525 che mi faccia da convertitore tra due protocolli ho però un grosso problema. Ho scritto tutto il codice e ho incominciato a simularlo Come compilatore C uso il C18 della microchip e come ambiente di sviluppo uso MPLAB 8.80 e MPLAB.X il programma è corretto dal punto di vista della sintassi, ma dopo che vengono eseguite le prime righe di codice, durante la simulazione il programma riparte dall'inizio anziché proseguire. Diciamo ...

Buongiorno! Ho riscontrato il seguente problema in matlab: syms tr Cb=(k1/(-k1-k2))*(P/(Rconc*Tbatch))*(exp((-k1-k2)*tr)-1); %[kmol/m3] ProdB=(V*Cb)/(tr+TempoMorto); %[kmol/h] Ora io di questa ProdB devo trovare il massimo... Ho provato con diffProdB=diff(ProdB,'tr') soluzione=solve(diffProdB) Così facendo trovo la derivata della funzione e successivamente la azzero, il problema è che la funzione ha svariati minimi e massimi relativi (e ...

Ciao qualcuno può spiegarmi questo esercizio perchè quando ci sono i log non so mai cosa devo fare. Grazie mille in anticipo Determinare sup e inf dell’insieme A = {x appartiene a R : log3(x − 2) − 2 log(x − 2) < 0}, specificando se si tratta di massimi/minimi

Ciao a tutti, Ho un problema con l'intersezione delle rette; enuncio il testo: "Fissato un sistema di riferimento RA(O,i,j) nel piano, sia "r" la retta passante per (-1,1) e (0,1) ed "s" la retta passante per (2,2) e (1,0) . Dimostra che "r" ed "s" si intersecano, e trova il punto di intersezione. " Allora premetto che devo utilizzare la forma parametrica, e poi trovare le coordinate del vettore con estremo nel punto di intersezione delle due rette. Io ho utilizzato le formule per ...

Facendo alcuni esercizi sui domini delle funzioni è saltata fuori una f(x)= $root(3)(x)$ . Sinceramente, l'ho completamente ignorata perché pensavo che anche per x negative fosse definita (alle superiori ho sempre fatto così perlomeno). Quando il prof. ha corretto l'esercizio alla lavagna, però, ha detto che è definita solo per x positive! Quando ha spiegato il perché ha detto così: il dominio della funzione f(x)=$root(n)(x)$ è $RR^+$ perché nel punto (0,0) non è definita ...

Non riesco a calcolare questo limite. Il risultato sarebbe $e^-1$. $lim_{x \to \infty}((x-1)/(x+6))^(2x)$ Si può risolvere coi limiti notevoli

Studiando l'analisi qualitativa di Weirstrass, sto trovando problemi a capire un passaggio. Definito l'equazione differenziale $x'' = f(x)$ con massa unitaria devo dire che posto: $V(x,v)= (1/2)*v^2 + U(x)$ $U(x) = - \int f(x) dx$ si ha che: $d/dt (V(x(t),v(t)) = (DV/Dx)*x' + (DV)/(Dv) v' = -f(x) v + v f(x) = 0$ (2) ora io ho anche il sistema equivalente alla eq diff che ho scritto all'inizio $x' = v$ $v' = f(x)$ Non capisco perchè si usano le derivate parziali (che ho indicato con $D$) e come potrei scrivere i passaggi ...

scusate il disturbo, non ci conosciamo ma domani ho un esame di fisica che determinerà il mio futuro universitario, vita o morte e sono in crisi!! la faccio breve, visto che voi siete geni della materia e che non avete problemi a dare risposte di livello elementare posso avvalermi del tuo aiuto? mandando a chi voglia una mail con la foto dell'esame?! vi ringrazio, veramente faresti un opera di bene!!

Salve a tutti è da un pò che ho un enorme problema con questo quesito dato dal professore, e per quanto mi sforzi non riesco a strutturare un procedimento per risol verlo: Sono dati tre spazi vettoriali: $ S={[[x_1],[x_2],[x_3]] in RR^3 | x_1-x_2+x_3 = 0}$; $ V = { f in text{Lin} (RR^3,RR^2) |text { Imf } sub S}$ ; $ W = { f in text {Lin} (RR^3,RR^3)| [[1],[-1],[0]]in text {Kerf}}$; Dimostrare che V e W sono sottospazi di $text{Lin} (V,W)$ . Calcolare e trovare una base per V e W. Purtroppo tutto ciò che riesco a fare è risolvere l'equazione di S e trovare che i suoui elementi sono $text{Span} ([[1],[1],[0]];[[-1],[0],[1]])$; ma poi non ...

l aria che si trova all interno di una mongolfiera ha una temperatura media di 79,2 °C .L aria all esterno ha temperatura di 20,3° C. qual è il rapporto fra la densità dell aria nel pallone e la densità dell aria nell atm circostante? scusate ma proprio nn capisco come fare....

Sia \(\displaystyle \langle a \rangle \) un gruppo ciclico di ordine 5 e sia $ x $ l'automorfismo definito da $ a^x=a^2 $ Determinare l'ordine e i sottogruppi di \(\displaystyle G= \langle x \rangle \ltimes \langle a \rangle \) Allora... $ a \rightarrow a^2 \rightarrow a^4 \rightarrow a^3 \rightarrow a $ pertanto $ x $ ha periodo 4 e $ G $ ha ordine $ 4 xx 5=20 $ Poi ho trovato questi sottogruppi di ordine 2 ovvero \(\displaystyle \langle x^2a^n \rangle \) con $ 0 <= n < 5 $, poi ...

Buonasera, ho il seguente dubbio: Se io ho [tex]\int f(x)dx[/tex] e voglio trovare una primitiva di [tex]f[/tex] (supponiamo che [tex]f[/tex] sia integrabile secondo Cauchy-Riemann), come faccio ad essere sicuro che sia possibile esprimerla in termini finiti? Esiste un criterio generale per stabilire a priori se la funzione integranda abbia o meno una primitiva esprimibile in termini finiti?

Salve a tutti, oggi in classe il professore ha spiegato la risoluzione di alcune forme indeterminate dei limiti, tra cui $+infty-infty; infty/infty$. Mentre spiegava un esercizio guida, sono incappato in un dubbio: $lim_(x->+infty)(-x^4+x^3+5)/(4x^3-x+1)$, ovviamente la risoluzione del limite è banale ma non voglio soffermarmi su questo aspetto. Un mio compagno ha affermato che sostituendo al numeratore $+infty$ (per trovare il valore del limite del numeratore) si arrivi alla forma $-infty^4+infty^3+5$ e che dal momento ...

Ciao a tutti! Sto approfondendo l'argomento "serie di Fourier" legato in particolar modo alla musica e alle onde sonore. In particolare vorrei sapere: se una funzione è discontinua sappiamo che non converge totalmente alla serie di Fourier. Ma cosa succede musicalmente parlando se la funzione dell'onda è discontinua? Pensavo fosse proprio la propiretà che distingue il rumore dal suono. Ma leggendo sul web tale differenza dipende dalla regolarità della funzione. Spero qualcuno sappia ...

ciao a tutti :) come si risolve questa derivata? y=(x+2)^logx dove ^=elevato grazie mille :)

Dimostra che la funzione $f(x)=lnx+2x^5$ è invertibile per $x>0$. Calcola $f^(-1)(2)$ e determina la derivata della funzione inversa nel punto $y_0=2$ Allora per la prima parte ho calcolato la derivata della funzione e l'ho posta maggiore di 0. Ho provato quindi che è monotona crescente e che quindi è invertibile. Per la seconda parte invece ho posto $y=2$ in modo da ricavarmi la x, ma come faccio visto che ho logaritmo e esponente alla quinta? Per ...