Problema di coordinate di un punto

[giovanni.menabuoni]

Sapento che il punto v appartenente a R^2 ha coordinate (1,2) con riferimento allo spazio individuato dai vettori a1(2,1) e a2(1,2) (ovvero v=a1+2a2), determinare le coordinate di v con riferimento allo spazio individuato dai vettori b1(1,3) e b2(2,1)

grazie in anticipo

[_prime_number]

Come il regolamento specifica, dovresti mostrare almeno i tuoi tentativi di risoluzione.

Paola

[giovanni.menabuoni]

A scusami sono nuovo non ho letto tutto il regolamento.. Il fatto è che non so bene da dove iniziare, ho fatto l'esame di gemoetria tempo fa e ora mi sono trovato davanti a questo esercizio per un altro esame e non so bene da dove iniziare...

[_prime_number]

Io troverei $v$ in coordinate secondo la base canonica semplicemente calcolando $v=a_1 + 2a_2$. Dopo di che risolvi il sistema
$x b_1 + y b_2 = v$
nelle incognite $x,y$. Il vettore $v$ secondo la base $b_1,b_2$ sarà $(x,y)$.

Paola

[giovanni.menabuoni]

Ok grazie più o meno ci sono. L'unica cosa come faccio in a risolvere un sistema a due incognite con una sola equazione?