PROBLEMI GEOMETRIA!!

[vally32]

Non mi vengono questi 3 problemi mi aiutate!! perfavoreee!!

In un rettangolo il perimetro è di 102 cm e l'altezza è il doppio della base.
Un altro rettangolo, equivalente a questo, ha la base lunga 20 cm; calcola il perimetro.

Il perimetro di un rettangolo è di 116 cm e la base supera di 8 cm la misura dell'altezza.
Calcola il perimetro di un rettangolo a esso equivalente sapendo che la sua base misura 55 cm.

In un triangolo la somma delle lunghezze della base e dell'altezza misura 60 cm e la base è 4 volte l'altezza. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al doppio del triangolo.


PER FAVORE URGENTE! E 2 ORE CHE CI SONO SOPRA MA NON CAPISCO NIENTE! :D Grazie!

[tiscali]

1)Perimetro rettangolo = 102 cm

Rappresentiamo mediante le unità frazionarie le due dimensioni:

h |--|--|

b |--|

Sommiamo ed otteniamo ciò:

|--|--|--| un segmento somma composto da 3 unità. Ora calcoliamo la somma di h e b:

[math]h + b = \frac{P}{2} = 51 cm[/math]

Ora a noi serve calcolare la misura di una singola unità frazionaria, per poter poi calcolare altezza e base, quindi dividiamo la misura della somma di h e b per il numero di unità componenti il segmento somma, ossia 3:

[math]u = \frac{h + b}{3} = 17 cm[/math]

[math]h = 17 \cdot 2 = 34[/math]

[math]b = 17 \cdot 1 = 17 cm[/math]

Calcoliamo l'area:

[math]A = b \cdot h = 17 \cdot 34 = 578 cm^2[/math]

Consideriamo l'altro rettangolo, che ha stessa area e base 20 cm. Possiamo subito calcolare l'altezza:

[math]h = \frac{A}{b} = 28,9[/math]

Calcoliamo infine il perimetro:

[math]P = (h + b) \cdot 2 = (28,9 + 20) \cdot 2 = 97,8 cm[/math]

Aggiunto 34 secondi più tardi:

2)Il secondo è simile al primo, prova a farlo tu, se non riesci chiedi.

Aggiunto 4 minuti più tardi:

In un triangolo la somma delle lunghezze della base e dell'altezza misura 60 cm e la base è 4 volte l'altezza. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al doppio del triangolo.

Abbiamo quindi:

[math]h + b = 60 cm[/math]

Rappresentiamo con le unità frazionarie le due dimensioni:

h |--|

b |--|--|--|--|

Sommiamo ed otteniamo questo:

[math]|--|--|--|--|--|[/math]

un segmento somma composto da 5 unità frazionarie; come nel primo problema, dobbiamo trovare la misura di una singola unità frazionaria, per cui calcoliamo:

[math]uf = \frac{h + b}{5} = 12 cm[/math]

[math]h = uf \cdot 1 = 12 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48 cm[/math]

Calcoliamo ora l'area:

[math]A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{576}{2} = 288 cm^2[/math]

Ora l'area di un quadrato, con area doppia rispetto a quella del triangolo, quindi calcoliamola:

[math]Aq = At \cdot 2 = 576 cm^2[/math]

Per trovare il lato svolgiamo la sua radice quadrata:

[math]l = \sqrt{Aq} = 24 cm[/math]

Infine moltiplichi per 4 la misura del lato e trovi il perimetro

[vally32]

Tantissime grazie! Il fatto delle unità frazionarie non lo sapevo, lo userò per futuri problemi! Miglior risposta! :D