Matematicamente

Salve a tutti!!! Sto preparando l'esame di analisi dei sistemi dinamici e non mi é chiaro un argomento inerente algebra lineare ed in particolare quando una matrice é diagonalizzabile. Allora quello che so io é che esiste il teorema di diagonalizzabilità che afferma quanto segue:una matrice quadrata A è diagonalizzabile in un campo K se e solo se valgono le seguenti condizioni: a)il numero degli autovalori di A appartenenti al campo K e contati con la loro molteplicità è pari all'ordine della ...

Ciao , avrei alcuni dubbi su questo esercizio semplice: un raggio di luce inceide passando da aria a vetro (n=1.50), all'angolo di polarizzazione il 7.4% dell'intensità incidente viene riflesso, mentre il 92.6% è rifratto. Determinare il grado di polarizzazione del raggioriflesso e rifratto. Basta applicare: $P=(I_(max)-I_(min))/(I_(max)+I_(min))$ In teoria I all'inizio (pre incidenza) posso vederla come $I=1/2I+1/2I$ Metà in parallela e metà in perpendicolare. Cioè divido l'energia in due "componenti" e la ...

Ciao ragazzi, stavo studiando la dimostrazione del teorema dell'energia cinetica e mi sono bloccato ad un passaggio che sembra banale ma non ne vengo a capo. Il testo parte dall'espressione dell'energia cinetica per un punto in un moto tridimensionale $ Ec = m/2 v*v $ e applica la derivazione del prodotto ottiene così $ dEc = m*v*dv $ Non ho capito questo passaggio. Qualche suggerimento? Grazie.

Dato un quadrato ABCD di lato a, considera sulla diagonale BD un punto P tale che PAB = x. Per quali valori di x risulta PA + PB + PC >= 2 PD. Trovo che BD è uguale rad2 * a Poi non saprei come continuare

Sto studiando la teoria della diffrazione e c'è un ragionamento che non capisco per quanto concerne l'analisi del fenomeno per singola fenditura. Il professore dice che per Huygens ogni punto della fenditura è sorgente di onde secondarie, e va benissimo. Poi dice che poiché in un dato punto (primo punto buio) abbiamo un minimo di intensità sullo schermo dobbiamo avere una interferenza distruttiva, e anche questo lo accetto. Quello che non capisco è invece perché sostenga che il primominimo di ...

Salve, ho acquistato Algebra Lineare e Geometria. Quiz ed esercizi commentati e risolti. (Luigi Grasselli, Claudia Landi, Angiolina Barani). Gli altri acquirenti consigliano di associarlo a quello di teoria degli stessi autori che non riesco a trovare né su Amazon, né cercando su google, eccetto uno, Geometria, della stessa casa editrice, Esculapio, che è stato realizzato da M. Rita Casali, Carlo Gagliardi e uno degli autori dell'eserciziario, Luigi Grasselli, che è spesso comprato assieme a ...

Come posso stabilire quando tre punti sono allineati sul piano cartesiano senza farne il disegno ma semplicemente leggendone le coordinate?

Salve a tutti! Mi piacerebbe un confronto sul seguente esercizio, che parafraso: Un satellite di massa $m$ percorre un'orbita approssimativamente circolare intorno alla terra ed è soggetto a una forza di attrito $\vec{F}=-A\vec{v}$. Calcola la traiettoria del satellite $r(t)$ supponendo \(\displaystyle A \ll m/T \), dove $T$ è il periodo iniziale di rivoluzione. Nell'ipotesi di attrito debole, posso supporre che la traiettoria si mantenga circolare su un ...

Due cilindri pieni omogenei, inizialmente fermi, rotolano senza strisciare lungo un piano inclinato. Uno è piccolo e leggero, l’altro è grande e pesante. Quale dei due raggiunge prima la base del piano? Perché? QUalcuno potrebbe aiutarmi a capire?

Ciao a tutti,tante volte nel teorema dei carabinieri per i limiti a due variabili vedo spesso che mettono il valore assoluto alla funzione su cui poi applicare le condizioni del teorema. Mi sapreste dire il perchè e quando è consensito farlo?

Salve ho il seguente problema: Il punto uno è semplice: dato l'angolo del piano inclinato $(\alpha)$ come $\alpha = tan^{-1} ((pendenza)/100) $ Possiamo calcolare la forza peso parallela al piano inclinato $(F_{Pp})$ $F_{Pp} = m g sen(\alpha) $ e il conseguente lavoro (positivo) data la lunghezza del piano L $ W_{peso} = F_{Pp} L $ e il risultato è corretto Se consideriamo poi il secondo punto il risultato è scorretto, il lavoro a causa della forza d'attrito da me calcolato è ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano su questo esercizio: Trovare, usando la proiezione stereografica, $x,y in CC$ tali che $x^2+y^2=1$ Non ho per nulla chiaro che ragionamento dovrei impostare e come utilizzare la proiezione, quindi se qualcuno potesse darmi un buon suggerimento gliene sarei grato. Grazie

Buon pomeriggio, ho un dubbio riguardante la fase di un numero complesso. $e^(ipisqrt3)$ Io sapevo che quando abbiamo un esponenziale complesso del tipo $e^(i\alpha), \alpha$ fosse la fase. Quindi in questo caso $pisqrt3$, ma in realtà calcolandola su un tool trovo che è uguale a $pisqrt3 -2pi$, da dove viene fuori il $2pi$?

Buongiorno a tutti, sia $f:RR^n->RR$, è corretto definire la matrice hessiana associata ad $f$ come la derivata seconda di $f$? Fin'ora ho sempre utilizzato l'hessiano per calcolare punti estremanti, dunque non mi ero mai posto il problema. Adesso, dovendo definire il polinomio di Taylor n-esimo, ho notato che al secondo ordine di sviluppo compare proprio $H_f$, dunque suppongo coincida appunto con il secondo ordine di derivazione di una funzione ...

Ciao a tutti, sono abbastanza in crisi su questa cosa che forse dovrebbe essere banale, ma che non riesco proprio a vedere: Sia E spazio vettoriale normato Allora la norma di una applicazione f:E->R (del duale topologico di E) è definita così $ || f || = SUP | f(x) | $ con il sup che è fatto sugli $ x \in E $ e tali che $||x|| <= 1$ . Non mi riesco a spiegare perché questa definizione sia equivalente a quella che si dà considerando come argomento del sup $ f(x/||x||) $con x che però ...

Ciao a tutti, ho questo sistema di 6 equazioni lineari che non riesco a risolvere, probabilmente è per il numero troppo alto di equazioni: Iv+Ig=I3 Vg-V1-V3=0 V3+V2-V1=0 V1=R1*Iv V2=R2*Ig V3=R3*I3 Vg=20, Ig=1, R1=10, R2=5, R3=5 Le incognite sono: Iv,I3,V1,V2,V3,VI Non so con quale metodo risolverlo, il prof ci ha detto che con quello di sostituzione potrebbe risultare più semplice, ma non riesco...(probabilmente non ci riuscirei nemmeno usando altri metodi, visto il numero alto di ...

Ciao a tutti, mi aiutate a risolvere questo problema? Grazie mille in anticipo. Giacomo

Trovare tutte le soluzioni di [size=200]$x^(y/z)=y^(z/x)=z^(x/y)$[/size] dove $x, y, z$ sono numeri reali positivi. Cordialmente, Alex

Ciao a tutti, mi sono arenato su un esercizio, il seguente: Ho provato in vari modo ma sono davvero bloccato. Ci sto sbattendo la testa da un'ora buona, mi sembra mancarmi qualche concetto perché non trovo la strada e la soluzione. Grazie per eventuali aiuti

Buon pomeriggio a tutti. Desidero sottoporvi un quesito e la relativa risoluzione a cui ho pensato. Sia $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ una successione numerica reale. Siano $(a_{n_k})_{k\in\mathbb{N}}$ e $(a_{n_h})_{h\in\mathbb{N}}$ due sottosuccessioni di $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ convergenti, rispettivamente, a $l_1\in\mathbb{R}$ e $l_2\in\mathbb{R}$ con $l_1\ne l_2$ e supponiamo che ${a_n}={a_{n_k}, k\in\mathbb{N}}\cup {a_{n_h}, h\in\mathbb{N}}$. Si può dedurre che $(a_n)_(n\in\mathbb{N})$ è limitata? Ho pensato di ragionare come segue: Poiché $(a_{n_k})_{k\in\mathbb{N}}$ converge al numero ...