Matematicamente

Ciao, qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio nel calcolare il determinante della seguente matrice 3x3? $A= [ ( 1 , 2 , 3 ),( -4 , 4 , 3 ),( 1 , 8 , -3 ) ] $ Usando teorema di Laplace $det(A)= [ 1*1* (-12-24)]+[2*(-1)*(3-12)]+ [3*1*(-32-4)]=-126$ Il risultato dovrebbe essere $-162$ Il determinante di $A_(12)$ non dovrebbe essere $det(A_(12))= (3*1)-(-4*-3))= 3-12= -9$ ???

Ciao a tutti Consideriamo la matrice: $ [ ( 1 , 4 ),( 0 , -3 ) ] $ con autovalori $lambda_1=1$ e $lambda_2=-3$ e rispettivi autovettori: $v_1 = alpha_1 ( ( 1 ),( 0 ) ) $ $v_2 = alpha_2 ( ( -1 ),( 1 ) ) $ I due vettori $v_1$ e $v_2$ sono linearmente indipendenti su $RR$. Qui arriva la mia domanda.... Sono detti linearmente indipendenti su $RR$ in quanto $alpha_1v_1 + alpha_2v_2=0$ solo se $alpha_1=0$ e $alpha_2=0$ Quello che non capisco è la dicitura "su ...

dato un triangolo isoscele di base x e altezza h si vuole costruire un rettangolo inscritto e poggiato sulla base del triangolo, quale porzione di x deve essere presa come base per massimizzare l'area del rettangolo? P.S. Credo si possa usare anche un generico triangolo scaleno

Buongiorno a tutti, non ho mai fatto statistica e per un argomento che mi trovo ad affrontare devo un pò averci a che fare. Il problema è piuttosto banale per chi ha un pò di dimestichezza, se tiro una monetina quale è la probabilità di avere 1 volta testa e 2 volte croce con soli 3 lanci? In maniera un pò più rigorosa, ragionerei così: - Il risultato del mio problema è $Prob(ABB)$ dove $A$ è la probabilità che esca testa e $B$ la probabilità che esca croce - ...

Salve,come si dimostra che le due porzioni di circonferenza che delimitano un segmento circolare a due basi sono congruenti? Intuitivamente riesco ad arrivarci facilmente,ma non riesco a sviluppare una dimostrazione. Ho provato a concentrarmi sui segmenti che uniscono gli estremi delle due corde,provando a dimostrarne la congruenza per poi estenderla agli archi,ma non ci sono riuscito.

Un’automobile che viaggia a 17 m/s accelera uniformemente per 3,5 s fino alla velocità di 25 m/s. Qual è lo sposta-mento dell’auto in questo intervallo di tempo? Salve, chiedo una mano per risolvere questo problema, visto che non mi è chiaro il procedimento.Saluti!

Buonasera, Considero due funzioni $a(t)$ e $b(t) in C^1$ su un intervallo $[alpha, beta]$. Considero una funzione $f(t,tau)$ tale che $f(t,tau)$ e $partial/(partial t) f(t,tau)$ sono continue se $t in [alpha,beta]$ e se $tau in [a(t),b(t)]$ La formula di Leibnitz dice che: $d/(dt)( int_(a(t))^(b(t)) f(t,tau)d tau) = (int_(a(t))^(b(t)) partial/(partial t) f(t,tau)d tau) + f(t,b(t)) d/(dt) (b(t)) - f(t,a(t)) d/(dt) (a(t)) $ Vorrei chiedervi: 1) tale formula si chiama effettivamente formula di Leibnitz?? Non sono riuscito a trovare questa formula sui miei libri di testo, e neanche online!!! 2) non mi ...

Ciao ragazzi. Questo è il primo post che faccio, perché vorrei parlarvi di un paradosso a cui ho pensato, ed è relativo al fatto che della materia dotata di energia acquisisca massa. L’ho chiamato “il paradosso degli astronauti” (di Cecchini, aggiungo, visto che nella vita non farò mai nulla degno di nota ). Premetto che non sono un fisico, per questo i presupposti di questo paradosso possono essere fondamentalmente errati. Supponiamo che ci siano due astronauti con un jetpack che ...

Data una variabile casuale continua $ x $, caratterizzata da una nota distribuzione di densità di probabilità $ p(x) $, si supponga di effettuare un campionamento di $ x $ e di rappresentare gli $ N $ valori ottenuti in un istogramma. Fissato un bin, indichiamo con $ a $ e $ b $ gli estremi dell'intervallo che ne fa da base. Per definizione di $ p(x) $, la probabilità che un'acquisizione di ...

Buongiorno a tutti. Un esercizio di logica dove posso scegliere solo V o F propone la seguente implicazione: "Se un numero è pari, allora è multiplo di 4." Se considero "un numero è pari" vera, "è multiplo di 4" è falso: il 2 è pari, ma non multiplo di 4. Dunque l'implicazione è falsa. Tuttavia, penso sia possibile anche il caso opposto: ad esempio, se si considera 7, esso non è né pari né multiplo di 4 e, quindi, le due proposizioni sarebbero false. Il problema è che, a questo punto, ...

Vorrei discutere con voi di un esercizio che mi lascia alcuni dubbi e perplessità Una sorgente puntiforme di luce viene calata in acqua (n= 1.333) ad una profondità h. (a) Quanto vale h se il raggio di luce emesso a 40◦ con la verticale viene osservato in un punto a distanza orizzontale d= 4 m dalla sorgente e altezza H= 1 m rispetto alla superficie dell’acqua? (b) Sia θm l’angolo di incidenza massimo per cui la luce può uscire dall’acqua. Se sulla superficie dell’acqua si versa un sottile ...

Sapete dirmi come si calcola l’insieme quoziente? Ad esempio in $f:(a,b)\in NxN \iff a^2 +b^2 \in N$ La cardinalita dell’ insieme quoziente A/~ come lo posso calcolare?

Su una particella di massa m=375g in moto rettilineo con velocità v0=12m/s agisce una una forza variabile che ha la stessa direzione della velocità ma verso opposto. L’andamento del modulo della forza è riportata nel grafico. Calcolare la velocità della particella negli istanti t1=3s e t2=5s. Calcolare la forza media nell’intervallo che va da 2sec a 4sec. Determinare l’istante in cui la particella è ferma.

Buonasera a tutti. C'è una cosa che proprio non riesco a capire per quanto concerne l'implicazione in logica. Parto da un esempio per spiegare il mio dubbio: "Se 15 è un numero dispari, allora 15 è divisibile per 7." Qui posso chiaramente discernere che la prima è vera e la seconda è falsa, pertanto l'implicazione è falsa. Tuttavia (e qui arriva il problema) c'è un tipo di proposizioni che non riesco a comprendere. Un esempio: "Se un numero è multiplo di 9, allora è multiplo di 3." Qui non ...

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: In un sistema di riferimento inerziale $S'$ e data una particella di massa m e carica q che si muove con velocità $\overline u$ in una campo elettrico $\overline E$ e in un campo magnetico $\overline B$. Sappiamo che le equazioni della dinamica relativistica che descrivono il moto del quadrimomento $p^\mu = (E, \overline p)$ sono le seguenti: $$\frac {dE}{dt} = q\overline u \cdot \overline E ...

Ho alcuni dubbi sulle seguenti richieste. Considerata la famiglia di tutti i sottoinsiemi reali che sono simmetrici rispetto all'origine dimostrare che si tratta di una topologia sull'insieme dei numeri reali. E' confrontabile con la topologia naturale? Ho pensato che una famiglia siffatta è una topologia poiché soddisfa gli assiomi di topologia: 1) Contiene l'insieme vuoto e l'insieme dei numeri reali; 2) E' chiusa rispetto all'intersezione di due qualsiasi suoi elementi perché presi due ...

Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione e volevo validare qualche risultato per via analitica. Il modello di validazione che avevo immaginato è abbastanza semplice: c'è una stanza rettangolare, di base B e altezza H, con una sola uscita nel punto medio di B. Tale uscita deve essere raggiunta da tutti gli occupanti, per i quali si ipotizza che essi siano distribuiti nella stanza secondo una V.a. uniforme sia in X che in Y. ...

Un parallelepipedo rettangolo alto 5 cm ha il perimetro di base di 100cm e una dimensione della base uguale a 2/3 dell'altra. Una piramide quadrangolare regolare con il lato di base di 14 cm è sovrapposta alla base del parallelepipedo. Calcola il volume del solido,sapendo che la sua area totale è 2204 cm2 2204 cm2 R=4568 cm3 Aggiunto 1 minuto più tardi: Dove c'è scritto 14 cm, dopo c'è: è sovrapposta. Dove c'è scritto area totale... Dopo c'è: è 2204 cm2

Ciao! Problema di secondo superiore sul quale sono incastrato da ieri sera. Viene dato un triangolo isoscele ABC di base AB lunga 12, lati obliqui BC e CA lunghi 10 e altezza AH lunga 8. Viene tracciato un segmento DE parallelo alla base AB. Calcolare la lunghezza di DE tale che l'area del triangolo DEH sia massima (D ed E appartenenti ai lati obliqui, ovviamente). N.B.: essendo secondo superiore, NON si possono usare trigonometria, derivate e altri argomenti degli anni successivi! La ...

Sera Ho un bel dubbione su un esercizio piuttosto banale, ma credo sia utile per capire le cose che sto affrontando nello studio e provo a proporvelo. Un fotone di energia ε = 1 keV viene diffuso da un protone a riposo. Il protone ha velocita finale vp= 500 m/s. Determinare: (a) l’angolo di diffusione del fotone finale e la sua lunghezza d’onda; (b) l’angolo φ tra la direzione del fotone incidente e la velocita del protone finale. *con h ed m_p date Per il punto ...