Matematicamente

$\int (\log x )^2 \text{d} x $ Sulle dispense c'è un piccolo suggerimento che è il seguente: Integriamo per parti $\int (\log x )^2 \text{d} x = \int x(\log x)^2 \text{d} x - \int...$ Cosa significa? che tipo di ragionamento è opportuno fare? Non si potrebbe considerare l'integrale di partenza come $\int \log x \log x \ text{d} x$ ? ma poi come trovare la primitiva di $\log x$ ? non sono un esperto! Grazie

Buonasera a tutti. Propongo il seguente esercizio, nella speranza che qualcuno mi possa illuminare. Gli spazi metrici completi sono un argomento nuovo, quindi abbiate pietà. Dopo aver determinato l'immagine della funzione \(\displaystyle \phi: \mathbb{R} \to \mathbb{R^{2}} \) \[\displaystyle \phi(x)= \left ( \frac{2x}{1+x^{2}},\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} \right) \] considerare lo spazio metrico \(\displaystyle (\mathbb{R},d) \) con la distanza \[\displaystyle d(x,y)=|\phi(x) - \phi(y)| ...

Salve, se andate in questo pdf a pag. \( \alpha-5 \) (alfa trattino 5, pag. 6 del pdf), sbaglio o nella definizione di potenziale elettrico manca un meno a sinistra o a destra o , equivalentemente, gli estremi di integrazione non dovrebbero essere invertiti? Grazie

Ho recentemente incontrato questi operatori. In realtà li ho incontrati leggendo un capitolo dell'Hormander (The Analysis of Linear Partial Differential Operators, cap 14) e nemmeno sapevo si chiamassero così. Enuncia solo alcuni teoremi su di loro... Ho cercato un po' sul libro stesso e in rete, senza grossi risultati. La mia domanda è : cos'hanno di speciale questi moltiplicatori? Perché dovrei "modificare" la trasformata di Fourier di una funzione in questo modo e poi "tornare indietro" con ...

$\lim_(x->0^+) \frac{8x^2 \cos 2x - 2 \log (1 + 4x^2)}{7x^2 \tan (x^4)}$ Ho semplicemente usato lo sviluppo di Taylor mi viene: $\frac{8x^2(1 - 2x^2 + \frac{2x^4}{3}) - 2 (4x^2 - 8x^4)}{7 x^6} = \frac{8x^2 - 16x^4 + \frac{16x^6}{3} - 8x^2 + 16x^4}{7x^6}$ Semplificando mi viene $\frac{\frac{16x^6}{3} + o(x^6)}{7 x^6} = \frac{16}{21}$ ma il risultato dovrebbe essere $-\frac{16}{3}$ cosa posso aver sbagliato? Grazie

Buon pomeriggio a tutti , sto studiando il teorema di esistenza e unicità globale della soluzione di un problema di cauchy. Quando si para di sublinearità della funzione è presentato un lemma in cui si dice che f definita da R ^n+1 ad R^n è sublineare sulla chiusura di un insieme S se f(t,0) è limitata e tutte le derivate parziali rispetto ad y sono continue e limitate nella chiusura di S. Per dimostrarlo il libro dice di dimostrare che f è lipschitziana con costante pari n^(1/2) per L , con L ...

Volevo ringraziare troppapaura, vale e webb per i consigli. Ho provato con il teorema di erone prima di scrivere ma comunque non mi viene il risultato. Grazie ancora.

Propongo questo esercizio (conto di pensarci nei prossimi giorni): Costruisci una funzione $f in C^(oo)$ (smooth function) positiva sull'insieme dei numeri razionali ed avente un'infinità più che numerabile di zeri.

Salve ragazzi, è da ieri pomeriggio che giro e rigiro su una formula, ormai ci sono vicinissimo ma non ne riesco ancora a venire a capo... Chiedo a voi dove sto sbagliando; Pubblico un documento caricato su Google Docs ed indico il passaggio che non mi è chiaro in rosso. https://docs.google.com/open?id=0B45nlHr8H8k-YzBkYWFmOTgtYzljMi00NDM0LWFjZGYtODcwYmY4MzU0MWQ3 quello che a me non torna è la Radice al Denominatore, a me viene [ (x^2)/4 + R^2 ]^(3/2) non ^(1/2) grazie per l'aiuto....

facendo l'ottimizzazione una volta fatta la matrice hessiana come faccio a capire se parliamo di un minimo o un massimo??? per favore in parole semplci!anche con un esempio p.s e se presente un vincolo??

salve a tutti...ho un problema con un integrale doppio perchè non riesco a capire gli estremi di integrazione; l integrale in questione è il seguente: integrale doppio di (x-1)dxdy e il dominio è: (x-1)^2+(y-1)^2

Quali tra le seguenti affermazioni sulle caratteristiche di un moto armonico NON CORRISPONDE AL VERO: 1) La velocità angolare è costante. 2) L'accelerazione è massima in corrispondenza delle posizioni sugli estremi della traiettoria 3) Il periodo di oscillazione può dipendere dalla massa dell' oggetto oscillante. 4) L' energia meccanica non varia con la posizione.

Salve! potreste aiutarmi con queste cinque espressioni di monomi? IO ho provato, vengono tutte sbagliate! Ciao!!

Mi interesserebbe provare che $W^{\bot\bot}=W$ L'inclusione $W^{\bot\bot}\supseteq W$ l'ho già fatta, quindi mi manca l'ultima parte... Devo allora provare che $z\in W^{\bot\bot}\Rightarrow z\in W$. Tentativo: $\forall w'\in W^\bot$ si ha $\phi(z,w')=0$. A sua volta ho $\phi(w',w)=0,\ \forall w\in W$. Ma allora posso scrivere $\phi(z,w')=\phi(w',w).$ Applicando la bilinearità e la simmetria del prodotto scalare ottengo $\phi(z-w,w')=0$, ovvero $z-w$ è ortogonale a qualunque elemento di $W^{\bot}$. Applicando la non ...

ciao ragazzi, vorrei conferma se i passaggi che ho fatto per lo sviluppo, fino al 3°ordine, di tale funzione $f(x)=sqrt(1+senx)-(2/(2-x))$ siano corretti: sviluppo prima la radice $(1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3))$ poi sviluppo la frazione: $(1-1/2x+o(x))$ e faccio la somma algebrica dei due sviluppi: $x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3)$ è quindi quest' ultimo lo sviluppo di MacLaurin richiesto? inoltre dovendo fare $\int_0^1f(x)/x^3dx$ quindi $\int_0^1(1/x^2-1/8x+1/16)dx$ $\lim_{c \to \0^+}(1/16x-1/x-1/8 )|_c^1 = -17/16 - (-oo) = +oo$ quindi l'integrale DIVERGE ?

Cari utenti, mi sono imbattuto in un problema di meccanica razionale ma un dubbio mi attanaglia: Il sistema è costituito da tre molle di costante elastica k adagiate sull'asse x collegate a due masse m_1 e m_2 (SCHEMA: muro,molla_1,massa_1,molla_2,massa_2,molla_3,muro) le molle possono muoversi solo sull'asse x, non vi sono efetti dovuti alla gravità. Ricavare le equazioni di Lagrange. IL MIO RAGIONAMENTO ho già risolto casi in cui fosse presente una molla, e lì l'energia potenziale era ...

Giusto per fare un po' di inventario, vorrei raccogliere qui le discussioni che ritengo più interessanti di algebra che sono state fatte su questo forum, e quelle che trattano di esercizi tipici in modo abbastanza generale. Naturalmente metto quelle che conosco e che sono riuscito a trovare, se ne avete altre da segnalarmi vi ringrazio Vorrei inoltre che questa raccolta venisse usata in particolare per indirizzare bene chi chiede aiuto per esercizi, dato che spesso tanti riguardano la ...

buongiorno, vorrei sapere qual è il collegamento tra il fatto che l'indirizzamento di una cella di memoria avviene tramite il registro di indirizzo presente nella unità di controllo e il fatto che la quantità massima di memoria centrale è un multiplo di 2. nel libro di informatica su cui sto studiando la dà come naturale conseguenza ma io non riesco a capire quale sia il nesso.

\(\displaystyle f(x)= \frac{e^x - 1}{x - 1} \) DOMINIO \(\displaystyle \mathbb{D} = x \neq 1 \) INTERSEZIONE ASSI CARTESIANI \(\displaystyle f(0) = 0 \) \(\displaystyle f(x)=0 \rightarrow x=0 \) LIMITI \(\displaystyle x \rightarrow + \infty \) Allora \(\displaystyle f(x) = + \infty \) \(\displaystyle x \rightarrow - \infty \) Allora \(\displaystyle f(x)= 0 \) Mentre per \(\displaystyle x \rightarrow 1^+ \) \(\displaystyle f(x) = + \infty \) \(\displaystyle x \rightarrow 1^- ...

Salve, ho cercato un po' nel forum ma non ho trovato esattamente quello che cercavo. Il mio dubbio è relativo agli esercizi del tipo "determinare se la funzione è continua e differenziabile". In particolare, considerando ad es. http://www.dm.uniba.it/~bartolo/attdit/sestoesonero.pdf (1^es.) mi viene in mente di fare i seguenti passaggi, vorrei sapere se sono corretti e/o se ci sono modi più veloci, se sapete darmi consigli..: 1) determino il valore delle derivate parziali in (0,0) utilizzando la definizione (se esistono ...