Matematicamente

la foto non la riesco ad allegarla il problema è questo: un dondolo lungo 6,0 m e di massa 100 kg ha un perno nel centro dove puoi ritenere applicata la sua forzapeso. A un'estremità si siede Chiara ,di massa 25 kg. Sullo stesso lato di Chiara e mezzo metro piu avanti verso il centro del dondolo si siede Marco,di 30kg.Paola,l'animatrice ,vuole riequilibrare il dondolo sedendosi dalla parte opposta.Paola ha una masaa di 60 kg. -A che distanza dell'estremità opposta del dondolo deve sedersi ...

Buonasera Ho dei problemi con questo esercizio (TESTO CORRETTO) Data una successione di insiemi misurabili tali che ogni punto appartenente alla loro unione appartenga al più a $k$ di essi, allora la somma delle misure è minore o uguale di $k$ volte la misura dell'unione. Ho pensato di provare a scrivere la misura di ogni insieme come integrale della funzione caratteristica dell'insieme ma non so come proseguire Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Ciao Oggi vorrei chiedervi dell'esistenza riguardo un teorema che dimostri: "due funzioni sono indipendenti quando i loro differenziali sono linearmente indipendenti". Ho letto tale affermazione ma sinceramente conoscevo solo il teorema del wronskiano che si riferisce a n funzioni linearmente indipendenti quando il determinante di quella particolare matrice è diverso da zero in ogni punto dell'intervallo [a,b] di derivabilità fino a ordine n delle funzioni... però mi sfugge il perché ...

In un ammasso di pezzi di legno da costruzione, c'è un certo numero di blocchi cubici. Le sei facce di ogni singolo cubo sono dipinte ciascuna di un colore, in modo che due facce adiacenti non abbiano mai lo stesso colore. Tenendo presente che sono stati utilizzati solo cinque colori e nessun blocco è stato dipinto in modo identico ad un altro, qual è il numero massimo di blocchi cubici presenti nell'ammasso di pezzi di legno da costruzione? Cordialmente, Alex

da un punto P della bisettrice R dell'angolo AÔB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AÔC, o i loro prolungamenti, in C e D. dimostra che: • OC congruente OD • preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD

Salve a tutti questo è il mio primo messaggio, non so se lo sto pubblicando nella sezione giusta ma ho assolutamente bisogno di un chiarimento riguardo questo teorema. Onde evitare fraintendimenti tento di trascriverlo Siano U, V, W tre spazi vettoriali su K. Sia f $ in $ hom(U,V) e g $ in $ hom(V,W). Le applicazioni F: hom(V,W) $ rarr $ hom(U,W) e G: hom(U,V) $ rarr $ hom(U,W) definite da F(h) = h $ @ $ f ; ...

Salve a tutti. Se prendessi in considerazione una variabile casuale con funzione di densità $ fx $, e volessi calcolare la funzione di ripartizione della trasformazione $ Y=aX^2+b $, come dovrei procedere? Sto riscontrando difficoltà perché la trasformazione in questione non è monotona, quindi non riesco ad arrivare a dama.

Sto svolgendo un esercizio sul calcolo degli integrali doppi con cambio di variabile , ma ho riscontrato dei problemi quando devo fare il cambio di variabili nel dominio: L'integrale da calcolare è il seguente: $\int\int_{D} xydxdy$ con $D={(x,y)\in R^2|x>0, y<0, x^2+y^2>=1/4, x<1+y}$ Ho provato con il cambio in coordinate polari, ponendo: $x=\rho cos(\theta)$ $y=\rho sin(\theta)$ Per determinare il nuovo dominio impongo le seguenti condizioni: $\rho cos(\theta)>0$ $\rho sin(\theta)<0$ $\rho^ 2cos^2(\theta)+\rho^2 sin^2(\theta)>=1/4$ $\rho cos(\theta)<1+ \rho sin(\theta)$ Mettendo a ...

Potreste aiutarmi a capire come si risolve questo esercizio?

Ciao a tutti. Ho questo esercizio: "Data l'espressione $f(x)=sqrt(a^2+2a+1)-sqrt(a^2-2a+1)$, riscrivila in forma semplificata per casi al variare di $a$" La mia difficoltà sta nel non saper essere preciso con gli intervalli, come adesso vi mostro: Intanto la riscrivo come: $sqrt((a+1)^2)-sqrt((a-1)^2)=|a+1|-|a-1|$ A questo punto si possono verificare i seguenti casi: 1) Sono entrambe positive, quindi : $(a+1)-(a-1)=a+1-a+1=2$ 2) Sono entrambe negative, quindi $ -(a+1)-(-(a-1))=-a-1-(-a+1)=-a-1+a-1=-2$ 3) a+1 è positiva mentre a-1 è negativa ...

Mi risolvete questo problema con le disequazioni lineari ?

Salve, è noto che la tavola di verità dell'implicazione materiale risulta essere: A | C | A->C 0 | 0 | 1 0 | 1 | 1 1 | 0 | 0 1 | 1 | 1 Da questa si può desumere la seguente funzione boleana: (1) A-> C = (NOT A)(NOT B) +(NOT A)B +AB. E' però anche noto che questa può essere semplificata fino alla seguente formula: (2) A -> C = NOT(A(NOT B)) Potreste mostrami attraverso quali passaggi/semplificazioni si passa dalla (1) alla (2) ? Grazie

Vi sottopongo questo esercizio che pare essere molto semplice a cui però non riesco a trovare conclusione. La traccia dice: "Sia \(f:[-1,1]\to\mathbb R\) una funzione derivabile due volte (ovunque) tale che \(f(-1)=0=f(1)\) ed \(\exists C\geq 0 \ \ \forall x\in [-1,1]: |f''(x)|\leq C\). Provare che \(\forall x\in [-1,1]: |f(x)|\leq \frac C2\)." La mia infruttuosa idea vuole sfruttare lo sviluppo di Taylor con resto di Lagrange, snellendolo del termine di primo ordine col teorema di Rolle. ...

VERO O FALSO? A- DATI UN PUNTO P E UNA RETTA R, ESISTE SEMPRE ALMENO UNA RETTA PASSANTE PER P E PERPENDICOLARE A R. B- L PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN SEGMENTO SU UNA RETTA R è SEMPRE MINORE DEL SEGMENTO DATO. C- LA PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN PUNTO SU UNA RETTA è UN PUNTO. D- LA DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA è UN SEGMENTO. E- PER UN PUNTO APPARTENENTE A UNA RETTA R PASSANO INFINITE RETTE PERPENDICOLARI A R. POTETE FARMI QUESTO VERO O FALSO DI GEOMETRIA PER FAVORE MI SERVE ...

disegnare le rette: x=2, y=-4, y=2x-1, 3x-2y+6=0, x-2y=0, specificando la tipologia di retta, il coeff angolare e l'intercetta, l'angolo acuto o ottuso che si viene a formare.

Buongiorno, mi sono imbattuto nel caso della fattorazione di una matrice $A$ fortemente non singolare in $A=LU$ ma non ho compreso come effettivamente funzioni. In particolare ho compreso che $L$ è triangolare inferiore e $U$ è triangolare superiore, ma come sono fatte tali matrici e come si ottengono? Grazie P.S.: Infine ci è stato accennato il caso di $PA=LU$, ma cosa cambia rispetto al caso sopracitato e come è fatta ...

Buona sera a tutti, questo pomeriggio mi é stato detto che il seno si può calcolare con la seguente formula sen x = x -x^3/3! + x^5/5! - x^7/7!+.....e via di seguito secondo la precisione desiderata Ho cercato su internet ma non ho trovato nulla, molto probabilmente non so come porre la domanda. Sapreste spiegarmela e/o dove cercarla su internet, su qualche testo. ecc. in modo che possa approfondire questa mia lacuna in matematica? Grazie

Buongiorno, vi chiedo un consiglio! Un mio caro amico a breve dovrà sostenere un esame di Meccanica Razionale piuttosto complesso. In quest'esame capita spesso di dover fare calcoli lunghissimi, tuttavia è consentito l'uso della calcolatrice. Il professore in passato ha messo nell'esame (lunghissimo) delle equazioni parametriche di terzo grado. Chiaramente risolvere l'equazione è solo una parte infinitesimale di un singolo esercizio. Per farvi un esempio: $x^2(x-beta)- alpha(x-1)=0$ o più ...

Data la funzione di trasferimento $H(s) = \frac{4.85}{(1+s/20)(s^2/33+s/11+1)}$ si ricava che il guadagno è $\mu = 4.85$ che corrisponde a $14dB$ circa. Vi è poi un termine binomio con pulsazione di rottura $w_1 = 20$ e un termine trinomio con pulsazione $w_n = 5$ Ho effettuato alcune approssimazioni su questi valori, ma non è importante: la domanda non riguarda la correttezza o meno del diagramma di Bode. Faccio quindi un primo schizzo del diagramma dei moduli: Ogni unità sull'asse ...

potreste risolvere il seguente problema per favore? Un parallelepipedo rettangolo ha l'area totale di 2490 cm e le dimensioni di base lunghe rispettivamente 27 cm e 20 cm. Calcola l'area totale di un parallelepipedo retto a base quadrata, a esso equivalente e la cui altezza misura 25 cm.