Esercizio equazione goniometrica

[Simorchio]

Potreste aiutarmi a capire come si risolve questo esercizio?

[BIT5]

seno di 110 = seno di 90+20
siccome seno di 90+x = cos x possiamo scrivere cos20
coseno di 160 = coseno di 180-20
siccome coseno di 180-x=-cos x avremo cos20
Pertanto il numeratore diventa cos20- (-cos20)=cos20+cos20=2cos20
tan200=tan(180+20)
tan180+x=tanx quindi tan20
tan340=tan(360-20)
la tangente ha periodo 180, quindi tan(360-x)=tan(180-x)=tan(-x)
tan(-x)=-tan(x) e quindi -tan20
il denominatore viene 2tan20
il primo membro sara' dunque cos20/tan20
Sei sicuro che al secondo membro sia un meno tra cos e cotangente?

[Simorchio]

si

[BIT5]

Se il meno è un errore di copiatura, l'uguaglianza è verificata
Il primo membro viene, come ti ho detto, cos20/tan20
il secondo è cos20 per cot20 ovvero cos20 per 1/tan20 quindi cos20/tan20

Se come dici tu il simbolo è un -, l'uguaglianza non è verificata.
Lo dimostri facilmente con una calcolatrice...
Il primo membro viene 2,5817 (troncato al quarto decimale)
il secondo -1,8077

[Simorchio]

perfetto grazie mille