Matematicamente

è corretto estendere una funzione al campo complesso semplicemente sostituendo al posto di x, a+ib nuova variabile complessa? faccio un esempio: y=x che diventa y=a+ib y=senx che diventa y=sen(a+ib)

Vorrei porre due domande semplici su cui nutro forti dubbi: 1) Nelle equazioni del tipo $sinx=siny$ questo vale se solo se $x=y+2kpi$ intuitivamente, tuttavia non saprei dimostrare perché deve valere se e solo se. Chiedo quindi una via per farlo. 2) Detto questo mi sono domandato quando invece $sinx<siny$ e mi sono risposto che posso scrivere che valese e solo se $x<y$ solo nell'intevallo in cui è crescente (es 0, pi) infatti in tal caso la funzione sinx è ...

 Esercizio 1. Luigi e Chiara, che si trovano a 100 m di distanza, camminano luno verso laltra con moto rettilineo uniforme. Luigi ha una velocita di 3,0 m/s e Chiara ha una velocità di 2,0 m/s. - Dopo quanto tempo si incontrano?  Esercizio 2. Unauto che parte da ferma, accelera con un’accelerazione costante di 4,0 m/s2 per 5,0 s, poi mantiene la velocita raggiunta per 10 s e infine rallenta con un'accelerazione di modulo 2,0 m/s2 per 4,0 s. - quale la sua velocità finale?  Esercizio ...

Non insegno da tempo e ho sporadici contatti con docenti e studenti. Mi sarebbe di grandissimo aiuto il parere di qualche insegnante o studente in merito alla scomposizione in fattori di polinomi in due variabili. Dati i polinomi: 1) $48+32x-60x^2-40x^3+12x^4+8x^5-52y+102xy+158x^2y-28x^4y-72y^2-245xy^2-101x^2y^2+22x^3y^2+127y^3+151xy^3-60y^4-30xy^4+9y^5+19x^2y^3$ 2). $x^4-6x^2y^2+y^4$ fattorizzarli. Qualunque tipo di osservazione sarà molto utile.. Questi , nella mia intenzione, sono esercizi di approfondimento. Il primo esercizio in particolare credo non sia alla portata nemmeno degli insegnanti ...

1) le aree delle basi di un tronco di piramide quadrangolare regolare è 30,25 dm2 e 2,25dm2 e l'area laterale è 40,6 dm2. Calcola la misura del l'apotema e dell'altezza del tronco. R= 2,9dm, 2,1 dm 2)L'area laterale di un tronco di piramide quadrangolare regolare è 840m2,l'apotema misura 10m e i perimetri delle basi stanno tra loro come 9:5. CALCOLA IL VOLUME DEL Tronco. R=3624m3 3)Le aree delle basi di un tronco di piramide sono 196cm2 e 81 cm2 e l'altezza misura 6cm. Calcola il.volume. R= ...

Buon pomeriggio, ho questo esercizio proveniente da un vecchio tema d'esame di relatività che mi ha dato dei problemi sui punti b e c. In un sistema di riferimento inerziale è presente un campo elettrico $\bar E$ uniforme e costante parallelo all'asse x. Sia data una particella di carica $q$ e massa $m$ che all'istante $t=0$ si trova nel punto $\bar r_0 = (x_0, y_0, 0)$, con momento relativistico $\bar p_0 = (p_{0x}, p_{0y}, 0)$. [list=a] [*:2z40ohla] ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su qualche dicitura. Data la matrice $A in RR^(3 xx 3)$ E' corretto dire che la matrice dei cofattori è: $COF(A)= ( ( Cof(A_11) , Cof(A_12) , Cof(A_13) ),( Cof(A_21) , Cof(A_22) , Cof(A_23) ),( Cof(A_31) , Cof(A_32) , Cof(A_33) ) ) $ ? Io ho sempre denominato "Cofattore della sottomatrice $A_(ij)$" il singolo elemento $Cof ( A_(ij))$ E' corretto? E, per completezza, è uguale a: $Cof ( A_(ij))= -1^(i+j) det(A_(ij))$ Dove $det(A_ij)$ è il determinante della sottomatrice di $A$ ottenuta eliminando l'i-esima riga e la j-esima colonna.

Un dubbio: dire di avere il prodotto di due monomi non equivale a dire di avere un monomio da ridurre in forma normale?

1)Un tronco di piramide quadrangolare regolare ha l'altezza di 15 cm e I perimetri delle basi di 12 cm e 8,4cm. Calcola il volume del tronco. R=98,55cm2 2) La distanza tra le basi di un tronco di piramide quadrangolare regolare misura 15 cm e I perimetri delle basi sono 88 cm e 24 cm. Calcola l'area laterale e il volume del tronco. R=952 cm2, 3260cm3

$I = \int_{0}^{2 \pi} \frac {d \theta}{a+b cos( \theta)}$ $ 0<b<a$ Io ho provato cosi: Innanzitutto si effettuano le sostituzioni: $z = e^{i \theta}$ e $cos(\theta) = \frac{z+z^-1}{2}$ L'integrale si riduce a: $\int_{\gamma_{(0,1)}}^{} \frac {2b}{i} \frac{1}{z^2 + \frac{2a}{b} z +1} dz $ Le singolarità dell'integranda $f(z)$ sono dei poli semplici, e, corrispondono ai punti in cui si annulla il denominatore, cioè a: $z_1 = \frac{1}{b}(a + \sqrt{a^2 - b^2})$ $z_2 = \frac{1}{b}(a - \sqrt{a^2 - b^2})$ Si vuole capire ora quali punti sono esterni e quali interni a $\gamma$: Impongo le ...

Ciao! Dovrei svolgere un semplice esercizio ma non mi riesce. Ve lo presento: [highlight]"Consideriamo un vettore con componenti dipendenti dal tempo $x(t) in RR^n$ ed una matrice $A in RR^(nxxn)$ Si consideri il seguente sistema:[/highlight] $ { ( dot(x)(t)=Ax(t) ),( x_i(t)>=0 forall i ),( sum x_i(t)=gamma forall t),( gamma = text(costante) in RR\\ {0}):} $ [highlight]Dimostrare che $A$ ha un autovalore in zero, sfruttando il vettore $vec(1)^t$, ovvero il vettore con una riga ed $n$ colonne, con un $1$ in ogni elemento ...

Vorrei porvi una seconda domanda questa sera e riguarda Poynting. Ho studiato che tale vettore ha una dipendenza dal quadrato dell'ampiezza, dunque l'energia trasportata dall'onda (essendo Poynting una potenza per unità di superficie) sarà legata al quadrato dell'ampiezza. Poi ho studiato l'energia trasmessa da un'onda a una particella che oscilla lungo y indotta dall'onda a muoversi e che abbia legge quindi $v_d=doty=Asin(omegat+phi)$ con phi sfasamento data la forzante ...

Salve a tutti. In questi giorni, mi sto scervellando per capire bene il funzionamento delle trasformazioni di variabili aleatorie, e anche un esercizio considerato semplice, non riesco ad eseguirlo correttamente. Dunque, ho una $ X~ U(-10,20) $ (distribuzione uniforme), e devo calcolare la funzione di densità della trasformazione $ Y=X^2 $. Dunque, essendo la trasformazione non monotona, ricavo le 2 possibili funzioni inverse, e ne calcolo la derivata: $ x=G1(y)=sqrt(y) $ e ...

Salve a tutti, sto cercando di verificare questo limite applicando la definizione. Qualcuno può dare un'occhiata per dirmi se il ragionamento che ho fatto va bene? Grazie $lim_(x -> 1) (3x-1)/(x+1)=1$ Definizione $AA epsilon>0 EE delta >0 : 0<abs(x-x_0)<delta rArr abs(f(x)-l)<epsilon$ $abs((3x-1)/(x+1) -1)=abs((3x-1-x-1)/(x+1))=abs((2x-2)/(x+1))=abs((2*(x-1))/(x+1))=2*abs(x-1)*1/abs(x+1)<epsilon rArr abs(x-1)<epsilon*abs(x+1)/2$ Ora per ipotesi, essendo $abs(x-1)<delta$ posso supporre che $abs(x-1)<1/2 rArr -1/2<x-1<1/2 rArr 1/2<x<3/2$ Dunque $3/4<abs(x+1)/2<5/4 rArr (3epsilon)/4<abs(x+1)/2*epsilon<5/4*epsilon$ questo ci suggerisce che $delta<=(3epsilon)/4$: $abs(x-1)<3/4*epsilon rArr abs(x-1)*2/abs(x+1)<(3epsilon)/4*2/abs(x+1)<abs(x+1)/2*epsilon*2/abs(x+1)=epsilon$

Salve domani ho l'esame di teoria e so che ci mette la domanda tranello. E vorrei sapere come dimostrare che: Se A e B sono due matrici moltiplicabili, (AXB)^T = (B^T)X(A^T). Come lo dimostrereste? Sono giorni che ci provo ma non so come dimostrarla. Chi mi potrebbe dare una mano? Grazie infinite!

da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D. Dimostra che OC congruente OD Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD

da un punto P della bisettrice R dell'angolo AOB traccia una retta che forma quattro angoli congruenti con r e interseca i lati dell'angolo AOC, o i loro prolungamenti, in C e D. Dimostra che OC congruente OD Preso un punto Q qualunque di OP, si ha QC congruente QD

A proposito di semplificazioni ... Calcolare $N=[(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)]/[(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)]$ È vietato usare calcolatrici e simili! È sufficiente trovare qualche buona idea ... Cordialmente, Alex P.S.: È un quesito che viene da gare.

Mi potete scrivere tutte le formule: La densita' Volume Come si calcola la forza archimedea La pressione La massa Forza peso Chi me le scrive tutte metto migliore risposta ( anche il prima possibile)

Salve. Ho un problema con una domanda che è stata fatta durante l'esame di Fisica Medica. La domanda posta dal professore è: cosa succede a un circuito RC (quindi con una pila, una resistenza e un condensatore in serie) che si muove in un campo magnetico? grazie in anticipo!