Matematicamente

Consideriamo l'intervallo $(0, 17)$, è chiaro che c'è un'infinità di modi per suddividerlo in $n$ parti $p_1, p_2, ..., p_n$ non vuote. Ora, la somma $S_n(P) = sum_(k=1)^n sqrt((2k-1)^2+a_k^2)$ è una funzione della partizione $P=a_1, a_2, ..., a_n$ e assume infiniti valori diversi al variare di $P$ sulle tutte le partizioni possibili. Sia $S_n$ il minimo valore di questa funzione $S_n= min S_n(P) = min sum_(k=1)^n sqrt((2k-1)^2+a_k^2)$ Abbastanza sorprendentemente, accade che esattamente solo uno dei valori ...

3x = 2+ x come si fa?

Buonasera, ho un dubbio riguardante la serie e il parallelo tra 2 bipoli. Supponendo di applicare la convenzione dell'utilizzatore sui resistori, il mio dubbio è il seguente : immagino di avere un generatore di corrente collegato a 2 resistori in serie e il mio obiettivo è quello di calcolarmi la tensione del generatore. Per calcolarmi la tensione del generatore di corrente devo trovare la Req. Definisco i versi dei due resistori in modo tale da avere per entrambi una corrente entrante nel ...

L altezza di un rettangolo è 3/4 della base e il perimetro è 84 m. Calcola il perimetro del quadrato equivalente al triplo del rettangolo.

Buonasera, propongo il problema numero 8 della fase finale dei giochi a squadre di Cesenatico e ringrazio fin d'ora chiunque voglia cimentarsi nella soluzione di questo rompicapo. : "All’incoronazione di Elpha, il duca di Besselton non rinuncia a tessere le sue trame politiche. Ha portato una mappa che ragura un territorio circolare di 10 000 miglia di diametro, su cui sono segnate con dei punti le capitali degli otto regni del mondo conosciuto. Il duca propone che i confini vengano modificati ...

Ciao a tutti, studiando le equazioni di secondo grado letterali a volte temo di non considerare correttamente tutti i casi possibili al variare dei parametri, per questo ho scelto due equazioni che desidero sottoporvi concentrandomi sulla discussione del parametro: 1) $1/(2a)-2bx(1/(2a)-x)=x$ Riscritta in forma tipica: $4abx^2-x(2b+2a)+1=0$ Ora la discussione, vincolata dalla C.E.: $ane0$: $cdot$ Se $b=0^^ane0$ allora otteniamo una equazione di primo grado: ...

Ciao a tutti. Un esercizio mi chiede di calcolare $ tan $ $3/2 \pi + 2a $. Al di là del valore di $ 2a $, come faccio a proseguire, se la tangente del primo angolo è indefinita? Grazie per l'aiuto e buona giornata!

devo studiare la continuità di questa funzione: $f(x,y)=(cos(sqrt(x^2+y^2))-1)/(sqrt(x^2+y^2))$ Come prima cosa diciamo che la funzione è definita in $D= R^2\backslash{(0,0)}$ La funzione è continua nel dominio D poichè rapporto di funzioni continue, infatti avremo $lim_{(x,y)->(x_0,y_0)} f(x,y)=f(x_0,y_0)$ Quindi devo studiare la continuità nell' origine e questo significa dimostrare che : $lim_{(x,y)->(0,0)} f(x,y)=f(0,0)=0$ Calcolo il limite restringendo alla curva $y=x$ $lim_{(x,y)->(0,0)} (cos(sqrt(x^2+y^2))-1)/(sqrt(x^2+y^2))=lim_{(x,y)->(0,0)} (cos(sqrt(x^2+x^2))-1)/(sqrt(x^2+x^2))=lim_{(x,y)->(0,0)} (cos(sqrt(2x^2))-1)/(sqrt(2x^2))=0$ Ora devo dimostrare l'esistenza del limite :procediamo per coordinate ...

Salve a tutti, Mi servirebbe un aiuto per il seguente esercizio: Il primo punto è abbastanza immediato: notando che $x=v_x t$ integro l'equazione del moto $\ddot{z}= \frac{q}{m}E_0 \cos(kx-\omegat)$ e ottengo l'energia cinetica $ T= \frac{q^2E_0^2}{2m(kv_x-\omega)^2}\sin^2(kv_x-\omega)t$ Ora considero un sistema con un gran numero di particelle la cui velocità $v_x$ è distribuita come $f(v_x)$. Allora l'energia trasmessa per unità di tempo dall'onda alle particelle con velocità compresa in un intervallo ...

Ciao a tutti, sto ripassando combinatoria dopo anni senza mai vederla, ma c'è un quesito che non sto riuscendo a risolvere: Dato l'insieme \(\displaystyle A \subset \mathbb{N} \) contenente soltanto numeri con esattamente sei cifre, determina il numero di elementi di \(\displaystyle A \) che hanno esattamente due cifre uguali. Avevo pensato di ragionare come segue, ma è errato in quanto non solo non combaciante col risultato del testo. [*:155zfv5t] Scriviamo gli elementi di \(\displaystyle A ...

Voglio calcolare la densità di una portata di una miscela di composizione nota in una determinata sezione. Nel caso di una miscela gassosa ideale avrei pensato a qualcosa del genere: $p_iV=n_iRT=>n_i/V=p_i/(RT)=>(n_iM_i)/V=(p_iM_i)/(RT)=>m_i/V=(py_iM_i)/(RT)=>$ $=>sum_(i)(m_i)/V=m/V=rho=sum_(i)(py_iM_i)/(RT)$ E' corretto? Nel caso di una miscela generica invece ho pensato di calcolarla come media pesata delle densità dei singoli costituenti, ma non sapevo se utilizzare come pesi le frazioni molari o quelle massiche. Cercando su internet ho letto che bisogna usare le frazioni ...

Salve ragazzi, mi rendo conto che la domanda sia molto banale ma volevo chiedervi una cosa del seguente problema: Si consideri l’insieme di $\mathbb R^n $composto da tutte le omotetie e da tutte le traslazioni : In quali casi $h_{c,\lambda}$ (omotetia di centro $c$ e rapporto $lamda$) commuta con una traslazione $t_u$ di vettore u? Mi hanno detto che c'è un caso in cui è vero , però non ho capito come agisce questa commutazione , cioè mi è chiaro che ...

Un automobilista percorre prima 1/3 di una strada. Poi 2/5 della parte restante. Mancano 480km all arrivo. Calcola i km totali del percorso.? I risultati possibili sono: - 1500Km -850Km -1200Km -900Km HELP! Non capisco questo problema. Grazie in anticipo

Ho un dubbio su come si possa scomporre questo binomio in foto

Siano \(x\) e \(y\) degli interi coprimi tale che \[ x+y \] e \[ \frac{x^p + y^p}{x+y} \] hanno un fattore primo in comune. Dimostra che questo fattore primo in comune dev'essere \(p\). La proof è molto breve, ma non capisco l'ultima congruenza, ne tanto meno la conclusione. Mi dà l'idea di essere una cosa molto semplice, ma ho davvero problemi ha vederlo. Dimostrazione: Sia \(q\) il fattore primo in comune. Allora \[ 0 \equiv \frac{x^p + y^p}{x+y} \equiv x^{p-1} - x^{p-1}y + \ldots + ...

1)la media dei moduli delle velocità delle molecole dell'aria nella tua stanza è dell'ordine della velocità del suono: qual è la loro velocità media? 2)se un gas subisce una compressione, il cammino libero medio delle sue molecole non varia, aumenta o diminuisce? 3)gli strumenti medici vengono sterilizzati dentro un'autoclave che, in sostanza, funziona come una pentola a pressione, perché si può garantire in tal modo il processo di sterilizzazione?

1) la media dei moduli delle velocità delle molecole dell'aria nella tua stanza è dell'ordine della velocità del suono: qual è la loro velocità media? 2) se un gas subisce una compressione, il cammino libero medio delle sue molecole non varia, aumenta o diminuisce? 3) gli strumenti medici vengono sterilizzati dentro un'autoclave che, in sostanza, funziona come una pentola a pressione, perché si può garantire in tal modo il processo di sterilizzazione?

1) la media dei moduli delle velocità delle molecole dell'aria nella tua stanza è dell'ordine della velocità del suono: qual è la loro velocità media? 2) se un gas subisce una compressione, il cammino libero medio delle sue molecole non varia, aumenta o diminuisce? 3) gli strumenti medici vengono sterilizzati dentro un'autoclave che, in sostanza, funziona come una pentola a pressione, perché si può garantire in tal modo il processo di sterilizzazione?

1) la media dei moduli delle velocità delle molecole dell'aria nella tua stanza è dell'ordine della velocità del suono: qual è la loro velocità media? 2) se un gas subisce una compressione, il cammino libero medio delle sue molecole non varia, aumenta o diminuisce? 3) gli strumenti medici vengono sterilizzati dentro un'autoclave che, in sostanza, funziona come una pentola a pressione, perché si può garantire in tal modo il processo di sterilizzazione?

1) la media dei moduli delle velocità delle molecole dell'aria nella tua stanza è dell'ordine della velocità del suono: qual è la loro velocità media? 2) se un gas subisce una compressione, il cammino libero medio delle sue molecole non varia, aumenta o diminuisce? 3) gli strumenti medici vengono sterilizzati dentro un'autoclave che, in sostanza, funziona come una pentola a pressione, perché si può garantire in tal modo il processo di sterilizzazione?