Problema 18948

[Carlofc10]

L altezza di un rettangolo è 3/4 della base e il perimetro è 84 m. Calcola il perimetro del quadrato equivalente al triplo del rettangolo.

[danyper]

Ciao
Vediamo il procedimento.
Cosa sappiamo ...
perimetro del rettangolo: 2h+2b=84 m
Consideriamo il semiperimetro, (una base e un'altezza)
h+b=42 m
ora usiamo la relazione tra i due lati:
h=3/4 di b
h=3 unita' frazionarie
b=4 unita' frazionarie
quini:
3u+4u=7u
e
7u=42m
ogni unita' misura:
u=42m/7=6m
e quindi
h=3u=3x6m=18m
b=4u=4x6m=24m
Ora possiamo calcolare l'area del rettangolo.

Area=bxh=24mx18m=432m^2
Cerchiamo un quadrato equivalente al triplo del rettangolo.
Ovvero l'area del quadrato vale il triplo
A(quadrato)=3x432m^2=1296m^2
Troviamo il lato del quadrato

[math]l=\sqrt{1296}=36m[/math]

e finalmente il perimetro del quadrato:

[math]p(q)=4\cdot l=4\cdot 36m=144m^2 [/math]