Dubbio sui principali teoremi del calcolo differenziale.

[jellybean22]

Salve a tutti, sto facendo da me tutte le dimostrazioni dei teoremi del calcolo differenziale ed ho notato in queste un 'analogia: in tutti i teoremi la funzione $f(x)$ deve essere continua in un intervallo chiuso $[a;b]$ ma deve essere derivabile nell'intervallo aperto $(a;b)$ e non riesco a capirne la motivazione. Perché nelle condizioni di derivabilità gli estremi vengono esclusi? Forse negli estremi la funzione non deve essere necessariamente derivabile?

Grazie a tutti.

[steven86]

si esatta, perchè negli estremi non deve essere necessariamente derivabile!!!!
basta la continuità perchè per il teorema di Weierstrass una funzione fatta così
ammette sempre massimo e minimo in $[a,b]$....

[jellybean22]

Perfetto, grazie mille!