Teorema di Lagrange...ci risiamo!

[shintek201]

Salve,non riesco a verificare il teorema di langrage in questa funzione:

......... /$x+2$ con $x>=1$
$f(x)=$
......... \ $-2x^2+5x$ con $x<1$

Determinare il punto $c$€[0,2] per verificare lagrange.

Io ho visto che è continua e derivabile.

Poi come condizione impongo anche(altrimenti avrei Rolle):

$f(a)!=f(b)$

Quindi $f(0)!=f(2)$

Ma mi viene proprio: $2=2$!

Dove sbaglio?Il punto dovrebbe risultare: $c=3/4$.

[retrocomputer]

"shintek20":
Poi come condizione impongo anche(altrimenti avrei Rolle):

$f(a)!=f(b)$

Quindi $f(0)!=f(2)$

Più che imporre, direi che verifichi che $f(0)!=f(2)$, e infatti è $f(0)=0$ e $f(2)=4$, no?

Dove sbaglio?Il punto dovrebbe risultare: $c=3/4$.

Sì, mi torna. Sai come procedere?

[fedran]

una volta verificate le condizioni di applicabilità, f(b)=4, f(a)=0, (b-a)=2, f'(c)= -4c+5, basta risolvere l'equazione in c....

[shintek201]

Allora io faccio:

$f(0)=x+2=2$

$f(2)=-2x^2+5x=-8+10=2$

Dove sbaglio?

[Camillo]

Hai scambiato tra loro le espressioni da usare.
Per calcolare $f(0)$ devi usare l'espressione valida per $x< 1 $ e quindi usare $ -2x^2+5x $ e ottieni $f(0)=0 $.

[shintek201]

Mmmh..praticamente ho invertito l'ordine...e mi sono fatto fregare!Comunque,grazie mille!