Problema di max/min di una funzione con estremi vincolati

[Saimon2]

Buonasera a tutti.
Ho un dubbio riguardo alla procedura da utilizzare per trovare i massimi e i minimi di una funzione su un insieme di vincoli. In particolare, una volta calcolata la matrice jacobiana della funzione g(x) che mi costituisce il vincolo per la funzione f(x), non so come fare per vedere se la matrice è a rango pieno (infatti devo accertarmi che le ipotesi del teorema dei moltiplicatori di Lagrange siano verificate).
Grazie mille.

[dissonance]

Non sai come si calcola il rango di una matrice, allora, è questo il problema? Sono cose di base di algebra lineare, le hai sicuramente fatte in qualche corso. Di solito si usa il metodo dei minori orlati oppure l'eliminazione di Gauss.

[Saimon2]

No, so benissimo come si calcola il rango di una matrice. Userei l'algoritmo di eliminazione di Gauss se potessi, il problema è che in questo caso mi risulta molto difficile applicarlo perchè nella matrice dei coefficenti non ho solo numeri, ma anche varie incognite. Per esempio, prendendo un esercizio, la matrice giacobiana della funzione g che mi realizza il vincolo risulta:
$((2x,2y-2,2z),(0,1,1))$
Ora io so esiste un metodo che utilizza i determinanti per calcolare se il vincolo è regolare, ossia se la matrice giacobiana è a rango pieno, ma non lo conosco. Qualcuno me lo potrebbe spiegare?
Grazie mille.