Matematicamente

Delle arance vengono imballate nelle cassette. Il diametro medio delle arance è 6 cm, e le cassette sono lunghe 60 cm, larghe 36 cm e profonde 24 cm. Qual è la migliore approssimazione del numero di arance che si possono imballare in una cassetta? La risposta è 240. Io avevo pensato di calcolare il volume della cassetta (che mi viene 51840 cm^3) e dividerlo per il volume di un'arancia (113,04 cm^2 approssimando pi greco a 3,14). Però in questo modo mi vengono circa 458 arance. Dove ...

Ciao, cerco un aiuto per capire meglio un passaggio che non mi torna, vorrei provare a esorre il dubbio con un primo esercizio più semplice (1) che mi sono porto per provare a formalizzare la parte finale di un esercizio (2). Mi trovo di fronte a voler mostrare che qualunque $a$ nei reali si può scrivere come $a=b+1$ con b nei reali ( a parolacce "che copro tutti i reali di nuovo". Ho pensato di prendere i due insiemi seguenti $A={x|x in R}$ in altre parole: ...

Uno dei doveri più importanti dei Cavalieri dei tempi andati, era quello di salvare le Damigelle in pericolo. I nostri cinque Cavalieri non fanno eccezione e salvarono sei Damigelle. In base alle seguenti affermazioni, chi salvo chi? Perché? 1) Se Sir Parsifal salvò Lady Marian o Lady Mary, allora Sir Galahad salvò Lady Maude o Lady Mara. 2) Se Sir Lancillotto salvò Lady Malvina o Lady Mara , allora Sir Gareth salvò Lady Mary o Lady Marian. 3) Se Sir Parsifal non salvò Lady Marian né Lady ...

Tempo fa avevo parlato di "nuvole" nello spazio Euclideo. Adesso un'altra definizione abbastanza strana: uno "spray" di centro C è un sottoinsieme di R²che ha intersezione finita con ogni circonferenza di centro C. Dimostrare che R² non può essere ricoperto da due spray.

Qualcuno mi potrebbe spiegare l'intuizione dietro il regulator di un anello degli interi? Sia \( (r-1)\)-upla \( ( \epsilon_1,\ldots,\epsilon_{r-1} ) \in (\mathcal{O}_K^{\times})^{r-1} \) tale che \[ \operatorname{Log}_{\infty} ( \epsilon_1,\ldots,\epsilon_{r-1} ):= ( \operatorname{Log}_{\infty} \epsilon_1,\ldots, \operatorname{Log}_{\infty} \epsilon_{r-1} )) \] è una \( \mathbb{Z}\)-base di \( \operatorname{Log}_{\infty}(\mathcal{O}_K^{\times}) \) è chiamata un sistema di unità ...

Ciao non riesco a esplicitare e descrivere tale insieme ${z in CC|z^2 in iRR}$ e non capisco che strategia usare per mostrarlo concretamente. - Inizialmente ho pensato di scrivere $z=a+i b$ dacui quadrando: $a^2+b^2+i(2ab)$ ho detto beh poniamo $a^2+b^2$ ma da questo ottengo $a=+- i b$ ed è un belproblema perché se è pur vero che ottengo $0+i(2ab)$ ho altresì che $i(2(+- i b)b)$ e mi si leva la "i". Strada poco proficua. - Ho provato allora a porre ...

Ciao a tutta la sezione. Vorrei chiedere a voi un aiuto riguardo l'intuizione della dimostrazione per induzione. Studiandola con i postulati di Peano mi ci trovo mostrando come l'insieme l'insieme X=N tramite l'ultimo postulato renda vera una P(n) per ogni $n in X$. Cioè la proposizione vera per un certo n in X e per tutti i successivi (funzione successore) diventa vera per ogni naturale N essendo N=X dall'ultimo postulato. Quello che non riesco però a vedere è intuitivamente come ...

Buongiorno. Mi trovo oggi a risolvere il seguente problema: un'onda elettromagnetica si propaga lungo l'asse x come mostrato in figura. Dopo aver indicato direzione e verso del campo del campo elettrico associato all'onda, si calcoli la circuitazione del campo magnetico lungo una spira che ha per profilo la linea individuata dall'asse x e dal grafico della funzione $f(x) = 2/3x-2/9x^2$, sapendo che il campo elettrico è uniforme e varia secondo la legge $E(t)=t-2/(2t+1)-5/2ln(2t+1)$. Ho risolto il primo ...

Perdonate il generico titolo ma sinceramente non saprei nemmeno io come definirlo al meglio. Mi spiego: Sto catturando delle informazioni in un database online tramite un Thread daemon 0. Inserisco le info che mi servono in un dizionario. Questo dizionario lo devo poi richiamare in un altro Thread daemon 1 in fondo al programma. Uso i Thread per velocizzare la ricerca e la scrittura nella tabella del visualizzatore che ho creato. Ho pensato di convertire il dizionario (creato nel Thread ...

Buonasera a tutti, ho un problema di questo tipo da risolvere: Dimostrare che la componente lungo y del vettore campo magnetico dipende da x secondo questa legge: \[B(x)= \frac{-2x^{^{2}}+5x -2}{1+x^{2}}\] Tutto questo avviene in un sistema di due fili conduttori rettilinei di lunghezza infinita messi perpendicolarmente al piano nelle seguenti posizioni A(0;1) B(0;1) con il campo magnetico uniforme B0 = 2micro T diretto parallelamente all'asse y con verso negativo. Inoltre i fili in A e in B ...

copio qui la domanda letta in altro forum (lì non ha ricevuto risposta): Ho trovato in rete la seguente dispensa https://www.mat.uniroma2.it/~tovena/com ... ione17.pdf ma non riesco a capire come ricava nell' osservazione 1.1.8. a pagina 5 la seguente operazione (al rigo -14): (£ intendo lamba) £z = ([a + b]v_1 - bv_2, 2bv_1 + [a - b]v_2) per ogni £ = a + ib appartenente a C, per ogni z = (v_1, v_2) (e al rigo -13) In particolare, iz = i(v_1, v_2)=(v_1 - v_2, v_2), non dovrebbe essere, in base a quanto definito ...

Buongiorno mi sono imbattuto nel seguente problema che non so come risolvere: Si consideri l'equazione differenziale A= Bf'(x)+Cf(x) dove A,B e C sono costanti positive supposte note. Dimostrare che una funzione del tipo y=f(x)= $\alpha$ (1- $(e^x$\beta$)$) con $\alpha$ e $\beta$ appartenenti a R può essere soluzione dell'equazione precedente e stabilisci come i coefficienti $\alpha$ e $\beta$ devono dipendere dai ...

Un kit di test casalingo a basso costo per una malattia trasmissibile è in fase di sperimentazione per valutare la sua sensibilità \( \pi \), cioè la probabilità di mostrare risultati positivi quando la malattia è effettivamente presente. Ognuno degli \(n\) pazienti con la malattia confermata viene testato con il kit ripetutamente, fino al primo risultato positivo. Assumiamo che \(\pi\) sia lo stesso per ogni paziente, e che i singoli test siano indipendenti. Sia \( X_i\) il numero di risultati ...

Ciao a tutti, mi potreste correggere quest'esercizio, perchè il risultato cui sono giunta è diverso da quello del mio libro. Il testo cita "Determinare $ (dy)/(dx) $ per derivazione implicita $ ye^arctan(x)=2 $ il risultato del libro è $ (-2e^-arctan(x))/(1+x^2) $ , dove sbaglio?? Io l'ho svolto cosi: $ d/dx(y)*e^(arctan(x))+y*d/dx(e^(arctan(x)))*d/(dx)(arctan(x))=d/dx(2) $ $ d/dx(y)*(dy)/(dx)*e^(arctan(x))+ye^(arctan(x))*1/(1+x^2)*1=0 $ $ (dy)/dx*e^(arctan(x))=-(ye^(arctan(x)))/(1+x^2) $ $ (dy)/(dx)=-(ye^(arctan(x)))/(e^(arctan(x))(1+x^2)) $ $ (dy)/(dx)=-y/(1+x^2) $ Grazie a tutti

Devo calcolare la carica elettrica che attraversa la sezione della spira conduttrice in una dinamo nel corso di un periodo, cioè un giro intero della spira quadrata che viene utilizzata. Purtroppo non ho altri dati e nessun grafico, devo fornire un'espressione in funzione di qualcosa, non so esattamente cosa. Non ho mai incontrato un problema simile. Ho pensato di calcolare l'intensità efficiente e poi sostituirla nella formula \(\displaystyle Q = i t \) ma non so se sia la cosa giusta da fare.

Ciao, dato il seguente problema: E' possibile determinare la differenza $$PA-P'A$$ sapendo solamente $$\alpha$$ e $$d$$ secondo me no, manca un dato tipo la distanza $$PP'$$ Perchè se metto a sistema due equazioni ho tre variabili

Sia $Q(root(3)(2),j)$ con $Q$ campo dei razionali, estensione di campo, dove $j=e^((2i(pi))/3)$, visto come spazio vettoriale che dimensione ha? Qual'è una base di tale spazio?

Salve, vi prego di darmi una mano perché il mio professore si rifiuta e non so a chi altro rivolgermi. Si tratta di meccanica quantistica per informatici, ma alla fine è poco più che algebra lineare. Vado dritto al punto. Sia dato un insieme di $n$ sistemi, ciascuno nel proprio stato (puro) $|\psi_i\rangle$, e sia:$$\Sigma_A:=\sum_{i=1}^n A_i\otimes\bigotimes_{j\neq i}I_j$$Dove ogni $A_i$ è un'osservabile del sistema ...

Ripassando il teorema del Dini ho notato un passaggio che non mi tornava nella dimostrazione di \[g'(x)=-\frac{f_x(x,g(x))}{f_y(x,g(x))}\] La dimostrazione per questa equazione data dal professore è: "Dimostriamo che se g esiste ed è derivabile allora vale la formula per la derivata (quella indicata sopra). Sappiamo che f(x,g(x))=0, quindi la sua derivata è identicamente 0, ma questa è \[f_x(x,g(x))+f_y(x,g(x))\cdot g'(x)=0\] ottenendo quindi \[g'(x)=-\frac{f_x(x,g(x))}{f_y(x,g(x))}\] è ...

Salve, ho svolto un esercizio sul MRUA ma non avendo a disposizione le soluzioni non so se i calcoli sono corretti. Volevo chiedervi pertanto se gentilmente potete dargli un’occhiata. Un elettrone ha una velocità finale di $3X10^6 m/s$. Assumendo che sia stato accelerato da fermo per una distanza di 0,04 m si calcoli l’accelerazione e il tempo impiegato a percorrere la distanza. Si tratta di un moto unidimensionale quindi ragiono con un sistema di 3 equazioni, che sono le tre equazioni ...