Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Se una funzione $ f $ ammette gradiente nullo in tutti i punti di un aperto connesso $ A\subseteqR^n $ allora $f$ è costante su $A$.
Ho problemi con i primi step della dimostrazione:
Per ipotesi il gradiente di $f$ è nullo in ogni punto di $A$ quindi vale la seguente catena di implicazioni:
derivate parziali prime continue in $A$ $\rightarrow$ $f$ differenziabile in ...
Problema sul cilindro (302106)
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Buongiorno, mi serve un aiuto a svolgere questo problema di geometria
La circonferenza di base di un cilindro misura 20 pigreco cm e l'area laterale è di 200 pigreco cm2.
Trova l'area di base e il volume del cilindro
Grazieee
Problema algebrico
Miglior risposta
in un parallelogramma l'angolo acuto ha l'ampiezza di 30, il lato maggiore e' 4 volte quello minore e l'area e' 1250cm^2. determina le lunghezze dei lati e delle due altezze del parallelogramma
Sia \( V \) uno spazio vettoriale sul campo \( C \), di dimensione finita. Sia \( g\colon V\times V\to C \) bilineare e simmetrica/alternate, e sia \( g_1\colon V\to V^* \) l'isomorfismo (uno dei due, tanto è uguale) tra \( V \) e il suo duale indotto da \( g \). Dato un sottospazio \( U \) di \( V \) non degenere, il suo ortogonale \( U^\perp \) rispetto alla forma \( g \) si scrive come intersezione \( U^\perp = \bigcap_{u\in U}\operatorname{Ker}{g_1(u)} \), dove le \( g_1(u) \) rangiano in ...
Buongiorno, ho la seguente osservazione presa dal libro di testo https://www1.mat.uniroma1.it/people/man ... ineare.pdf alla pagina 149,150.
Supponiamo di avere un sistema lineare omogeneo in $n$ equazioni in $m$ incognite, possiamo riscriverlo nella forma compatta come $Ax=0$ con $x in K^m.$
Siano $L_A : x in K^m to Ax in K^n\ qquad $ $Ker(L_A)={x in K^m \|\ Ax=0},$ dunque l'insieme delle soluzioni del sistema coincide con il nucleo dell'applicazione $L_A$, inoltre, formano un sottospazio vettoriale di ...
sto cercando di risolvere il sistema
$ { ( cos(theta)>=0 ),( sin^2(theta)<=3cos^2(theta) ):} $
risolvo la prima disequazione: è vera per $ -pi/2<theta<pi/2 $
la seconda: se fosse $ sin(theta)<=cos(theta) $ sarebbe $ (-3/4pi)<=theta<=(pi/4) $ allora qui $ sin(theta)^2<=3cos(theta)^2 $ sarebbe $ (-3/4pi)^2<=theta<=(3pi/4)^2 $
ma il libro dà come risultato del sistema $ 0<=theta<=pi/3 $
salve ragazzi l'esercizio mi chiede data la seguente quadrica $Q: : 3x^2+2y^2+2xz+3z^2+4=0$ 1)determinare il suo tipo affine e la forma canonica affine e 2)vista come quadrica complessa qual è la sua forma canonica?
ho visto che il rango della sottomatrice è 3, il determinante della matrice originaria 4x4 è 64 che è positivo , e che gli autovalori della matrice 3x3 sono concordi e quindi si tratta di un ellissoide immaginario , infatti alla fine da cambio di coordinate riesco a trovare l'equazione ...
Polinomio (302077)
Miglior risposta
(-4ax+8a)+(-3+12ax-7a)-(15a+ax-9)-(7ax+6)
Polinomio (302079)
Miglior risposta
–12ab + [(5a2 – 4b2 + ab) – (9a2 –2ab + 6b2)] + (–2a + 7b) · (3a + b) + 10a · (a-b)
Ciao a tutti. Sto cercando di risolvere questo problema che non riesco a capire. Confido nel vostro aiuto.
Gli ingredienti di una ricetta per una torta alle fragole da 25 cm di diametro, tolti quelli di peso trascurabile, sono:
160 gr di zucchero,
250 gr di farina,
150 ml di latte,
80 gr di burro,
200 gr di fragole.
E’ andato però perso lo stampo del diametro di 25 cm e ce n’è uno di riserva, della stessa
altezza ma col diametro di soli 20 cm. Come andrà modificata la quantità di ...
ciao a tutti, volevo chiedere se qualcuno è capace di risolvere questo esercizio riguardo i circuiti RC.
grazi in anticipo.
Un condensatore a facce piane e parallele è inserito in un circuito con una resistenza totale di 3,0 ∙10^(-1) Ω. All'istante t=0 s, l’interruttore viene chiuso e una batteria alimenta il circuito con una tensione continua di 5,0 V. Dopo 2,1∙10^(-4) s, intervallo che corrisponde a cinque volte il tempo τ=RC, si può considerare nulla l’intensità di corrente che circola ...
Buongiorno, ho il seguente esempio dove si prova che
$mZZ$ è massimale se e solo se $m$ è un numero primo.
Riporto l'implicazione da destra verso sinistra dove ho maggiori difficolta, dunque
sia $m=p$ con $p$ primo, allora $p>1$ sicché $pZZ subsetZZ.$
Considero $K$ ideale di $ZZ$ per cui $pZZ subseteq ZZ$, allora esiste $n ge 0 $ tale che $K=nZZ$.
Quindi $pZZ subseteq nZZ$ pertanto ...
Buongiorno,
Nell’affrontare un esercizio mi sono ritrovato ad usare la seguente formula in modo “automatico” senza ricordare esattamente perché è corretta.
Ragionando un po’ ho subito notato che è parente del criterio di Tresca… è come se andassi a ricavare la tensione normale monoassiale equivalente “ammissibile” Sigma_amm in funzione di quella di taglio “ammissibile” tao_amm nel caso in cui le tensioni normali reali sono nulle. Vi torna?
Quindi di fatto questa formula la ...
Ciao
mi sono bloccato sull'ultima parte dell'esercizio dove posta una relazione $R$ su $RR$ ove $rRs<=>r-s inZZ$ richiede di trovare un sistema completo di rappresentanti.
La mia idea è che debba essere $[0,1)$ poiché ho riscritto una classe $<s>={r=z+s| ∃ z in ZZ}$ e noto che effettivamente posto un certo reale s cambiando la scelta di z=...,1,2,3... mi ritrovo ad avere un reale r in un intervallo successivo o precedente di $ [n,n+1)$
[Es] scelgo s=0,5 ...
Buongiorno,
sto studiando gli spazi di Banach e mi trovo un po' in difficoltà. Vi illustro i miei dubbi.
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Si consideri lo spazio di tutte le funzioni continue $f(t)$ in un intervallo chiuso $[a,b]$.
Chiamiamo questo spazio $C([a,b])$.
Definisco in tale spazio la norma $||*||_(C^0)$ così definita:
$||f||_(C^0) = max_(t in [a,b]) |f(t)|$
Tale applicazione è una norma in quanto soddisfa le proprietà di non negatività, di positiva omogeneità e ...
Buonasera, sto leggendo il teorema sull'unicità del determinante del prof. Marco Manetti, dove ci sono alcuni punti che non mi sono molto chiari.
Posso postare il link del libro è commentare i passaggi che non mi sono chiari, oppure, devo riportare la dimostrazione del teorema per poi commentare.
Saluti
Buonasera,
Non riesco a capire un concetto riguardante gli operatori lineari.
Consideriamo l'equazione
$Lambdau= Phi$
Dove
$Lambda=(L_0,L_1, ..., L_k):X->Y$ è un operatore lineare che agisce tra due spazi vettoriali metrici $X$ ed $Y$
e
$Phi= (f, phi_1, ..., phi_k)$ è un vettore assegnato in $Y$.
Per determinare l'unicità della soluzione $u$ devo provare che l'operatore $Lambda$ è iniettivo.
Quello che non capisco è:
Perché per provare che ...
Buongiorno
Consideriamo due funzioni appartenenti a $C^2$:
$v(rho, theta)$
$u(rho cos(theta), rho sin (theta))$
Ho riguardato la regola di derivazione della funzione composta, ma non riesco a comprendere il perché della seguente somma:
$(dv)/(drho)= (du)/(dx) (dx)/(drho) + (du)/(dy) (dy)/(drho) $
Come mai c'è quel " + " ?
Buongiorno, ho la seguente caratterizzazione dei sottogruppi di un gruppo quoziente
Caratterizzazione:
Sia $G(circ)$ gruppo, $H$ normale in $G$, se $K' le G/H$ allora $exists K le G$ tale che $H subseteq K$ e $K'=K/H.$
La dimostrazione mi è quasi chiara solo una parte no .... appartenenza.... capirete a breve.
Dimostrazione :
Poniamo $K={x in G\:\ xH in K'}$, quindi dobbiamo verificare $K le G$ per cui $H subseteq K$ e ...
Ciao
Cerco un aiuto riguardo una cosa che mi sta facendo ammattire riguardo l'intuizione logica e quello che sto apprendendo nel corso di analisi come basi per le dimostrazioni.
In particolare mi sono fatto un esempio che non mi torna nel senso comune e vorrei capire formalmente cosa stia facendo
In pratica mi sono detto: di solito se nel parlato comune dico (se A allora B) allora B mi aspetto che A implichi B ed è sempre vero che: se (A=>B) allora vale di nuovo B
Però facendo la ...
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