Matematicamente

Supponiamo di avere $n$ cerchi identici di raggio $r$, tangenti fra loro e disposti come in una collana di perle e colleghiamo i relativi centri con quelli dei cerchi tangenti in modo da formare un poligono (un esempio in figura). Questa disposizione divide l'area dei cerchi in due parti, una interna al poligono ($I$) e una esterna ($E$). Quanto vale la loro differenza $E-I$ ? Cordialmente, Alex

Sto leggendo il capitolo sui gruppi di permutazioni dell'Herstein, un aiuto su questi quattro esercizi? a) Se $A_n$ contiene un sottogruppo normale $H$ che contiene anche un solo 3-ciclo, dimostra che $H=A_n$ b) Dimostra che $A_5$ non ha sottogruppi normali diversi da $(e)$ e $A_5$ c) Determinare i sottogruppi normali di $S_4$ d) Per $n>=5$ dimostrare che $A_n$ è l'unico sottogruppo ...

devo risolvere questi problemi con equazioni di primo grado non capisco dove sbaglio chi mi aiuta a capire come risolverle e metterle giù in maniera giusta non riesco a capire come fare ringrazio in anticipo chi mi aiuta a capirle 1)Paolo spende 1/3 della somma che possiede, poi spende 1/2 della somma rimasta e a quel punto gli restano nel portafoglio 60 euro in meno di quello che aveva in origine. Quanto aveva Paolo nel portafoglio? (90 euro) 2) Si vuole conficcare un palo nel terreno. A ...

Ciao! Sto affrontando un problema con delle condizioni al contorno. Devo cercare di determinare una funzione di due variabili $u(x,t)$, e mi sono bloccato in un punto. Si consideri la seguente serie: $u_n(x,0)= sum_(n=1)^(+oo) A_n cos( (pi/2+npi)x) , x in (0,1) $ $A_n$ è da determinare in base alle condizioni del problema. Dal libro leggo scritto che tale serie non rappresenta uno degli sviluppi in serie di Fourier. Perché? Sapreste dirmi come mai tale serie non rappresenta uno degli sviluppi in serie di ...

Ciao a tutti, sapreste consigliarmi degli ottimi libri che trattano da zero gli spazi di Banach e gli spazi di Hilbert?

Studiandolo qui: https://www.****.it/domande-a-risposte/view/4039-dimostrazione-teorema-delle-dimensioni.html circa a metà pagina dice : "Se proviamo che l'unica eventualità in cui la precedente combinazione lineare è nulla e data da....." e dimostra che in questo caso tutti i coefficienti lambda devono essere nulli: va bene questo l'ho capito, ma come fa ad escludere che non esistano altre eventualità in cui la combinazione si annulla ma usando coefficienti non tutti nulli? Cioè oltre ...

Buongiorno a tutti, ringrazio anticipatamente chi mi vorra aiutare. Ho parecchie difficolta con questo integrale da risolvere. Ho pravato in qualche modo ma mi pare di difficile soluzione "a mano". $ int_(0)^(20) sen^2(2x)*e^(-2x/10) dx $ Qualcuno riesce ad aiutarmi? grazie

Ciao a tutti! Devo calcolare la trasformata di Laplace del segnale $ f(t)={ ( te^(2t) ),( 0 ):} {: ( t>= 0 ),( t< 0 ) :} $ . Quindi ho fatto $ F(s)=int_(0)^(oo ) te^(2t)e^(-st) dt= int_(0)^(oo ) te^((2-s)t) dt $ . Poi ho risolto per parti $ int_(0)^(oo ) t(partial )/(partial t) (e^((2-s)t)/(2-s))dt =[t(e^((2-s)t)/(2-s))] $ tra 0 e $oo$ $ -int_(0)^(oo ) e^((2-s)t)/(2-s) dt $ . Ora però quando vado a calcolare $ [t(e^((2-s)t)/(2-s))]$ per $oo$ viene $oo$ no? E anche dopo nell'integrale mi viene un altro $oo$... So come deve tornare perché l'ho già calcolato usando le trasformate di Laplace note, ma io devo risolverlo con ...

"Calcola a in modo che la retta di equazione (a+3)x+y-2=0 intersechi la retta y+x-1=0 in un punto del primo quadrante". Quali sono le condizioni da imporre?

vi prego aiutatemi a fare questo problema la diagonale maggiore di un rombo misura 104 cm e il perimetro è i suoi 5/2. calcola l'altezza

Buongiorno, ho delle difficoltà con questo esercizio...posto la foto del problema.. Il campo magnetico indotto non è uguale a questo?? B(r,t) = $ (muo * epsilon0 * V0 )/(2rd)re^(-t/tau $ Qualcosa non mi torna, cosa mi serve il campo elettrico?? mi potreste aiutare gentilmente?? Grazie a tutti

Ciao a tutti, volevo chiedere se qualcuno sapesse risolvere questo esercizio sui fluidi. Grazie mille in anticipo Da un rubinetto sta cadendo un flusso continuo di acqua. La sezione dell’apertura del rubinetto è A0 = 1.20 cm2 mentre la sezione del flusso d’acqua dopo una caduta h di 45.0 mm è A = 0.350 cm2 Quale è la velocità dell’acqua all’uscita del rubinetto?

Un lungo filo porta una corrente variabile I=(5,00A)e^(-(〖20,0s〗^(-1) )t). A una distanza D=6,00 m viene posto un anello conduttore di raggio r=2,00 cm. Assumendo che ad ogni istante il campo che agisce sull’anello è costante ed è pari a quello presente nel suo centro, determina l’espressione della forza elettromotrice indotta e il suo valore all’istante t=1,00∙10^(-1) s.

ho questi 2problemi: dopo avere determinato l'equazione dell'iperbole equilatera,riferita agli asintoti,che passa per il punto A(-2;-8 ),trova le equazioni delle rette tangenti ai vertici. deve dare:xy=16; y=-x + o - 8 poi:calcola l'equazione dell'iperbole equilatera,riferita agli asintoti,che stacca sulla retta di equazione y=-2x +1 una corda che misura 7/2 radice di 5 deve dare:xy=-6 aiutooooooooooo!

Su di un conduttore la carica elettrica varia nel tempo secondo la relazione: Q(t)=3 (1−e^(−2t)) dove Q è espressa in Coulomb e t in secondi . Determina : la carica iniziale, il tempo necessario perché la carica sul conduttore sia il 10% della carica iniziale, la corrente che fluisce nel conduttore e la potenza dissipata in funzione del tempo sapendo che la resistenza del conduttore è R=7 KΩ . Con quale dispositivo si può generare una corrente del genere? Il mio dubbio iniziale è la carica ...

Buonasera. Mi trovo, come esercizio, a verificare che una gru per sollevare carichi non si ribalti quando in funzione. Sinceramente non so bene come procedere perché non mi è stato mai spiegato nulla a riguardo. Intuitivamente mi viene da dire che la struttura si ribalterà quando il momento del carico applicato farà ruotare la struttura rispetto al suo centro di massa. Individuato quindi il centro di massa della struttura caricata, posso calcolare il momento del carico applicato rispetto a ...

Salve, dovrei calcolare $N_{\text{GL}(2n,RR)}(\text{Sp}(n,RR))$ essendo [tex]\text{Sp}(n,\mathbb{R})=\{A\in \text{SL}(2n,\mathbb{R}): A^TJA=J\}[/tex] e $J$ la matrice simplettica standard. Posto per semplicità $G=\text{GL}(2n,RR)$, $S=\text{Sp}(n,\RR)$ ho usato l'identità di Dedekind per dedurre: \[ N_G(S)=N_G(S)\cap G=N_G(S)\cap (R^\ast I_{2n})\text{SL}(2n,R)=(R^\ast I_{2n})(N_G(S)\cap \text{SL}(2n,R)) \] Ora sospetto che $N_G(S)\cap \text{SL}(2n,RR)=S$. Per provarlo vorrei sfruttare il fatto che le trasvezioni generano ...

Salve ragazzi devo calcolare questo integrale doppio su un intervallo rettangolare ma non ne trovo via di uscita, ho provato integrando per parti ma niente... grazie in anticipo $ int int_(Q)^() (xy)/(x+y) dx dy ,<br /> Q=[1,2]xx [2,3] $

Buonasera, vi espongo un dubbio che mi è sorto. In un esercizio vero/falso, all’affermazione “un’equazione di primo grado ha sempre una sola soluzione “, la risposta corretta viene considerata “falso”, perché ci sono le equazioni indeterminate e impossibili. E in effetti è stata la prima risposta che mi è venuta in mente. Però poi, pensandoci meglio, ho riflettuto sul fatto che il grado di un’equazione è, per definizione, il grado del polinomio P(x) che si ottiene portando l’equazione in forma ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio da risolvere in cui ho un cammino $ gamma $ parametrizzato da $ gamma -= {zin C:z(t)=1+i+(1-i) e^(2piit)} $ con $ tin [0,1] $ . Devo come prima cosa disegnare questa curva nel piano complesso. Ho la soluzione ma non capisco una cosa. La soluzione dice che $ | z(t)-(1+i)| =sqrt(2) e^(2pi i(t-1/8 )) $ è un cerchio centrato a 1+i con raggio $sqrt(2)$. M anon capisco, da dove viene fuori $t-1/8$? Ho capito che fa il modulo, infatti la radice di 2 viene fuori dal modulo di 1-i, ma non ...