Libri spazi normati (banach, hilbert,...)

[impe1]

Ciao a tutti,

sapreste consigliarmi degli ottimi libri che trattano da zero gli spazi di Banach e gli spazi di Hilbert?

[ghira1]

L'unico libro che conosco è https://www.cambridge.org/gb/academic/s ... 0521358682

Non conoscendone altri non so dirti se è ottimo o no. Ma parte da zero, direi.

[080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6]

In italiano o in inglese? Il Cannarsa-D'Aprile non e' male, per un principiante probabilmente dovrebbe/potrebbe essere la prima scelta. Un classico con applicazioni alle PDE e' il Brezis; se ti interessa un taglio piu' operator-teoretico, il Lax. Un altro classico e' il Kolmogorov-Fomin. Altri che ho solo sfogliato: Conway, Stein-Shakarchi.

[dissonance]

Ce ne sono centinaia, ognuno con una prospettiva diversa. Dipende da quello che devi fare. Frequenti un corso all'università? Quale? Oppure hai degli obiettivi speciali, per esempio capire meglio le equazioni differenziali, o la teoria di Fourier, o la teoria dei numeri, la meccanica quantistica, etc, etc...

[impe1]

Intendo studiare bene dalle basi gli spazi di banach e di hilbert e le trasformate di fourier e di laplace

[impe1]

"080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6":In italiano o in inglese? Il Cannarsa-D'Aprile non e' male, per un principiante probabilmente dovrebbe/potrebbe essere la prima scelta. Un classico con applicazioni alle PDE e' il Brezis; se ti interessa un taglio piu' operator-teoretico, il Lax. Un altro classico e' il Kolmogorov-Fomin. Altri che ho solo sfogliato: Conway, Stein-Shakarchi.

grazie ghira e 080e73990d22b9e30ee6fddddc45a902d78283e6

[gugo82]

"impe":Intendo studiare bene dalle basi gli spazi di banach e di hilbert e le trasformate di fourier e di laplace

Per farci che?

[impe1]

Per studiare le trasformate di Fourier e di Laplace
Mi sembra già esso uno scopo!

[gugo82]

"impe":Per studiare le trasformate di Fourier e di Laplace
Mi sembra già esso uno scopo!

Mica tanto... Le trasformate possono essere studiate come oggetti interessanti in sé, o per essere applicate alla risoluzione delle equazioni differenziali.

In sé, algebricamente parlando, non sono oggetti tanto interessanti: hanno delle proprietà che vengono utili per risolvere alcuni tipi di equazioni, perché trasformano certe operazioni (e.g., la derivazione) in altre operazioni più elementari (e.g., la moltiplicazione). Se ti interessa questa parte qui, basta un qualsiasi testo sulle trasformate per gli ingegneri.
Già funzional-analiticamente la cosa diventa più simpatica: le trasformate hanno proprietà operatoriali un po' più divertenti. Se ti interessa questa ultima parte qui, ti basta un qualsiasi testo di base di Analisi Funzionale; un testo carino è quello di Kreyszig, Introductory Functional Analysys with Applications.

[impe1]

"gugo82":
In sé, algebricamente parlando, non sono oggetti tanto interessanti: hanno delle proprietà che vengono utili per risolvere alcuni tipi di equazioni, perché trasformano certe operazioni (e.g., la derivazione) in altre operazioni più elementari (e.g., la moltiplicazione). Se ti interessa questa parte qui, basta un qualsiasi testo sulle trasformate per gli ingegneri.
Già funzional-analiticamente la cosa diventa più simpatica: le trasformate hanno proprietà operatoriali un po' più divertenti. Se ti interessa questa ultima parte qui, ti basta un qualsiasi testo di base di Analisi Funzionale; un testo carino è quello di Kreyszig, Introductory Functional Analysys with Applications.

Io per ora ho preso "Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale" di Kolmogorov e Fomin.
Vedo un po' se riesco a reperire il libro da te citato, grazie per il consiglio!