Spaziatura relativa e assoluta
Salve, vorrei sapere cosa indica la spaziatura relativa tra due numeri floating point consecutivi ? e perchè è sempre costante ?
Inoltre come varia la spaziatura assoluta tra i numeri floating point ?
Inoltre come varia la spaziatura assoluta tra i numeri floating point ?
Risposte
Ciao,
cosa intendi con spaziatura, mai sentita. Fai un esempio e ci si capisce al volo.
Forse intendi:
1 100011001 1000101010000101001001
cioè la suddivisione: Segno - Exponente - Mantissa?
cosa intendi con spaziatura, mai sentita. Fai un esempio e ci si capisce al volo.
Forse intendi:
1 100011001 1000101010000101001001
cioè la suddivisione: Segno - Exponente - Mantissa?
No assolutamente... La distanza assoluta e relativa tra numeri floating point , naturalmente , in relazione allo standard IEEE754 ...
Es: 1 e il numero 1+eps sono due numeri f.p consecutivi con una spaziatura assoluta pari a $ 2^-52 $ , mentre la spaziatura relativa tra due numeri f.p. consecutivi nello standard IEEE 754 è sempre $ 2 ^-52 $ .
La spaziatura relativa si calcola come : dati due numeri fp consecutivi $ x_a ,x_b $ , nel sistema aritmetico di un calcolatore abbiamo che
$ | x_a-xb |/x_a = 2^-52 $
Io vorrei sapere cosa indica questa grandezza ?
Es: 1 e il numero 1+eps sono due numeri f.p consecutivi con una spaziatura assoluta pari a $ 2^-52 $ , mentre la spaziatura relativa tra due numeri f.p. consecutivi nello standard IEEE 754 è sempre $ 2 ^-52 $ .
La spaziatura relativa si calcola come : dati due numeri fp consecutivi $ x_a ,x_b $ , nel sistema aritmetico di un calcolatore abbiamo che
$ | x_a-xb |/x_a = 2^-52 $
Io vorrei sapere cosa indica questa grandezza ?
Ragazzi qualcuno mi può aiutare?
In che senso che cosa rappresenta quella grandezza? La distanza tra due numeri rappresentabili consecutivi in funzione del loro valore. Supponiamo per esempio che 10 sia rappresentabile, il numero rappresentabile consecutivo sarà allora
\[ 10 + 10 \times 2^{-52} = 10\,( 1 + 2^{-52} ). \]
\[ 10 + 10 \times 2^{-52} = 10\,( 1 + 2^{-52} ). \]
Allora domanda : cosa rappresenta e come si calcola la spaziatura relativa tra due numeri floating point consecutivi ?
Novità?
Non mi è per niente che chiaro quale sia il tuo dubbio. Che cosa significa "che cosa rappresenta"? Te l'ho già mostrato come si calcola..
come si calcola già lo sapevo ! per esempio sappiamo che l'errore relativo in ambito numerico è indicatore del numero di cifre significative corrette. La spaziatura relativa cosa indica?? E soprattutto nell'ambito della macchina sappiamo che dati due numeri f.p consecutivi questa spaziatura è costante , cioè ha sempre lo stesso valore!! ma perchè?
praticamente la risposta che ho individuato è che la spaziatura relativa non è altro che l'errore relativo tra due numeri f.p consecutivi, ed essendo la precisione in un calcolatore di 15-16 cifre significative , abbiamo che l'errore relativo è sempre costante , ovvero dell'ordine di 1e-16,e di conseguenza la spaziature è sempre uguale a eps che è un numero dell'ordine di 1e-16..
Sì, è così..
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