Matematicamente

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento sulle ipotesi per le formule di Gauss-Green e per le formule di riduzione. In particolare: -Per quanto riguarda Gauss-Green la dimostrazione che ho studiato io ( non so se ce ne sono altre ) consiste nel calcolare separatamente i due integrali (utilizzando le formule di riduzione per uno) e far vedere che sono uguali. Le ipotesi sono: $f in C^1 $ e dominio regolare. La seconda come si spiega? Forse perchè in un dominio non regolare avremmo ...

Ciao, volevo chiedervi una info. Devo risolvere un sistema lineare utilizzando il metodo di Gauss con fattorizzazione e il pivoting parziale. Vedendo diverse dispense ho notato 2 diversi metodi: - #1: Si cerca di ricondursi ad una matrice diagonale superiore/inferiore lavorando sulle righe e calcolando per ogni elemento il relativo moltiplicatore. - #2: Si lavora non sulle righe ma sulle colonne. Faccio un esempio. Ho questo sistema lineare. $((2,0,1,0),(1,1,0,1),(0,-2,1,1),(2,1,0,1))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((3),(3),(0),(4))$ Con il metodo #1 mi ...

Salve a tutti, desideravo un chiarimento su una affermazione che no letto su un testo, parlando della forza gravitazionale e dei risultati dovuti a Cavendish: "Il risultato delle misure di Cavendish può essere così sintetizzato. Data una massa m praticamente puntiforme situata in presenza di una seconda massa puntiforme M, se \(\displaystyle \vec{r} \) è il vettore posizione di m rispetto a M, la forza che m subisce ad opera di M può essere scritta nella forma: \(\displaystyle ...

salve, sto provando a risolvere la seguente equazione complessa: $z^4+z^2+1=0$, devo trovare le soluzioni complesse. visto la potenza quarta non conviene usare la forma algebrica quindi provo con quella esponenziale: $rho*e^(i4theta)+rho*e^(i2theta)+1=0 ->rho*e^(i2theta) (1+e^2)+1=0$ ma non capisco come si ricavano le soluzioni spero in qualche suggerimento, grazie

come posso scomporre questo polinomio? $x^4$-$16y^4$+$x^2$+$4y^2$-$4xy$ Ho provato con un procedimento ma poi mi blocco a questo polinomio ($x$-$2y$) ($x^3$+$2x^2y$+$4xy^2$+$8y^3$+$x$-$2y$) ... Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Mi sono imbattuto in questo esercizio che mi sta dando parecchi problemi: "Sia F un campo tale che $ch(F) \ne 2 $ e sia $F \subset K$ un'estensione di Galois finita, con gruppo di Galois associato ciclico e di ordine $4$. a) Mostrare che $K = F (\beta)$ con $\beta = \sqrt( a + b \sqrt (d))$ dove $a,b,d \in F$ e $d$ non è un quadrato in $F$; b) Provare che $a^2 - db^2$ non è un quadrato in $F$. Ora il primo punto penso di averlo svolto ...

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio inerente al dominio della seguente funzione: $f(x,y)=√[(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)]$ Dopo aver imposto tutto il radicando maggiore od uguale a zero ottengo che il dominio è tutta la zona esterna alla circonferenza $x^2+y^2=1$ nonostante ciò ottengo da Wolfram questo grafico che non c'entra davvero nulla con ciò che ho trovato io: Con Grapher invece ottengo una specie di parabolide ellittico, senza la circonferenza centrale ( e ciò andrebbe bene per quanto trovato ...

Salve a tutti, sto lavorando in un progetto che richiede che io misure la distanza che c'e' fra diversi punti sulla superficie di diverse sfere. Le sfere vengono disegnate usando coordinate polari, perche' piu' efficiente dal punto di vista computazionale. Ora poste due sfere come faccio a misurare la distanza che c'e' fra il punto a1 nella sfere 1 ed il punto a2 nella sfera 2? Attualmente lo faccio calcolando le coordinate dei singoli punti (x,y,z) a partire di theta e phi per la prima sfera, ...

Ho difficoltà a calcolare un modulo quadro del tipo $|a-b|^2$ Nello specifico $T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)-T/2 * sinc(fT/2)*e^(-j2pifT/2)$ E' vero che la formula è $|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2+2|ab_*|?$ In tal caso, essendo $a = T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)$, $|a| = |T/2 * sinc(fT/4)|*|e^(-j2pifT/4)| = |T/2 * sinc(fT/4)|$, visto che la $e^(jt)|$ ha modulo unitario? Se si, allora la mia difficoltà è nel calcolare il doppio prodotto di $a$ per il complesso coniugato di $b$ Grazie!

Salve, non riesco a capire come derivare il sequente $ \vdash (( neg (\phi \rightarrow \psi)) \rightarrow \phi)$. Il testo dice che devo usare RAA ma non capisco come. Ho anche pensato che potrebbe essere più facile derivare il contrapositivo $ \vdash ((neg \phi) \rightarrow (\phi \rightarrow \psi))$. Ma lo stesso non mi viene. Mi date qualche suggerimento ? Grazie!

dovrei determinare fra le seguenti quale funzione ha il maggior ordine di infinitesimo per $x->0$: $sin^3x$, $x^2/logx$, $x^2-sin^2x$, $2sinx-sin(2x)$. volevo qualche correzione al mio ragionamento. usando gli sviluppi di mac-laurin ho pensato $sin^3x=x^3+o(x^4)$, $x^2/logx$ non ne ho idea, $x^2-sin^2x=x^4/3+o(x^4)$, $2sinx-sin(2x)=o(x^2)$. ho dei seri dubbi su quello che ho scritto, soprattutto nel determinare, appunto, l'ordine di $o$, nel senso che, ...

Buongiorno a tutti, avrei un problema con il tracciare le curve di livello delle funzioni: 1) $f(x,y)=logx/logy$ $ rarr$ $logx/logy=k$ 2) $f(x,y)=√(cos(x^2+y^2))$ $ rarr$ $cos(x^2+y^2)=k^2$ Come devo muovermi per tracciare queste curve?

Salve!Ho bisogno del vostro aiuto! Il mio problema sta proprio nel provare che un ideale I di un anello A è massimale. Purtroppo non riesco a uscirne da questo problema Per esempio: dato l'anello A={m/3^k /m appartiene a Z e k appartiene ad N}, provare che I={2r/3^k /r appartiene a Z e k appartiene ad N} è ideale massimale di A. N.B. Scusate se non ho usato il programma per scrivere le formule, ma mi sono appena iscritta e devo ancora imparare ad usarlo

Ciao a tutti! Ho aperto questo thread per avere conferma della correttezza e, eventualmente, per consigli o correzioni riguardo a una proposizione sull'esistenza del minimo assoluto e alla relativa dimostrazione che ho dato. Riporto qui il testo della proposizione e la relativa dimostrazione. Se qualcuno potesse per favore darci un'occhiata ne sarei felice! Ringrazio anticipatamente! Proposizione: Sia $f in C^1(RR^2)$ con $f: RR^2 \to RR$ e sia $P_0 in RR^2$ unico punto stazionario di ...

Salve non riesco a capire una cosa circa questo studio dui funzione: (scusate se non uso il linguaggio per scrivere formule, ma il pc dell'uni non vuole collaborare) f(x) = (cosx)^2+sinx dopoaver trovato il periodo che è 2pi, lo svolgimento del problema mi dice che tale funzione si può studiare nell'intervallo [-pi , pi] quello che vorrei capire è perche abbia scelto questo intervallo e non ,per esempio, [0 , 2pi] e in generale vorrei sapere in che modo si può scegliere l'intervallo in ...

In presenza di gravità, una massa M=5.00 kg è appesa ad una molla e compie un moto oscilatorio smorzato con frequenza pari a 3.00 Hz e costante di smorzamento b=1.00 kg/s. Sapendo che all'istante t=0 la massa si muove verso l'alto con K(0)=100 J e U(0)=0, determinare: il sistema di riferimento in cui descrivere il moto e giustificarlo. Osservazione: molti dati sono inutili a questa consegna dato che il problema chiedeva di ricavare anche altro, ma è quì che ho trovato ...

Dimostrare che in [tex]\mathbb{Z}[x][/tex] l'insieme di tutti i polinomi con il termine costante pari è un ideale, ma non è un ideale principale. Sia [tex]T[x] \subset \mathbb{Z}[x][/tex] definito come [tex]T[x] = \{ a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + k | k=2h, h \in \mathbb{Z} \}[/tex]. [tex]T[x][/tex] è un ideale in quanto, [tex]\forall f(x) \in T[x], \exists g(x) \in \mathbb{Z}[x][/tex] tale che [tex]f(x)g(x) \in T[x][/tex]. Se [tex]g(x)=x-n, n \in \mathbb{Z}[/tex] si avrà ...

Salve, ho studiato la teoria e sto cercando di risolvere qualche esercizio sulle serie, devo trovare il carattere. Nel seguente esercizio mi sono bloccato sul limite di un fattoriale. Di solito confronto la serie con una più semplice e se hanno lo stesso carattere studio la più semplice, ma qua non vedo come procedere $sum_(n=0)^oo (-1)^n 4^(n+1)/((2n)!)$ penso sia conveniente applicare il criterio di Leibniz, quindi la serie converge se il seguente limite è $=0$ $lim_(n->+oo) 4^(n+1)/((2n)!)$ ma non so ...

Ho questa funzione: $f(x,y)= ( xy/(1+x^2 +y^2))$ per lo studio di max e min, il libro usa un altro metodo, cioè non calcola l'hessiano come matrice, ma fa lo studio del segno della funzione per dire se il punto critico trovato $(0,0)$ è di sella. Io sto facendo invece l'hessiano, ma il calcolo delle derivate seconde e miste, sono davvero insidiose (a volte mi dimentico un segno e mi sballa tutta la derivata). Quindi a meno che non sia un caso semplice (vedasi polinomi o funzioni ...

ho la seguente funzione $(ex)/(x+1)$e devo eseguire uno studio di funzione completo: io inizio trovandomi il dominio: $x+1>0$->$x> -1$ quindi la funzione cresce per le $x> -1$ poi ho provato a trovarmi gli asindoti facendo i limiti sia di destra che di sinistra.....entrambi mi risultano $oo$ quindi sono arrivata alla conclusione che non ci sono asindoti.....anche se essendo una funzione esponenziale non dovrebbe avere l'asindoto ...