Matematicamente
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salve
quando abbiamo una forma differenziale $w=adx+bdy$ chiusa ma in un insieme non semplicemente connesso per dimostrare l'esattezza possiamo ad esempio calcolare l'integrale curvilineo lungo una qualsiasi curva chiusa contenente il punto che ci da problemi e vedere se risulta uguale a 0
ma in $RR^3$ quando il dominio è ad esempio tutto $RR^3$ escluso i tre assi come si fa??
stesso ragionamento ma con una curva che contiene un asse?
ma poi dovrei farlo tre volte ...
ciao.. mi serve 1 grandissimo aiuto x matematica.. sto facendo la tesina sul progresso e di matematica voglio portare la diffusione di internet.. quindi la rappresento graficamente come una funzione sempre crescente.. ma non so come impostare il discorso e come scrivere proprio.. dovrei dire ke all'aumentare della variabile cresce il numero delle persone ke si collega a internet.. e poi dovrei collegarlo con la derivata.. ma non so.. ho già fatto tutto mi manca solo matematica.. helppppppppppp ...
Salve a tutti, per qualche motivo che al momento mi sfugge non riesco a risolvere il seguente limite:
$lim_(x->+infty) x[2+x^2sin(1/x)-sqrt(x^2+4x+5)]$
$lim_(x->+infty) x[2+x^2sin(1/x)-|x|sqrt(1+4/x+5/x^2)]$
Per $x->+infty$, $sin(1/x)\sim 1/x-1/(6x^3)$ e siccome sto valutando il limite per $x->+infty$ libero la $x$ dal valore assoluto:
$lim_(x->+infty) x[2+x^2(1/x-1/(6x^3))-xsqrt(1+4/x+5/x^2)]$
Per $x->+infty$, $sqrt(1+4/x+5/x^2)\sim 1+1/2(4/x+5/x^2)$
$lim_(x->+infty) x[2+x-1/(6x)-x(1+2/x+5/(2x^2))]$
$lim_(x->+infty) x[2+x-1/(6x)-x-2-5/(2x)]$
$lim_(x->+infty) -1/6-5/2=-8/3$
Il risultato è sbagliato e dovrebbe essere $-2/3$ ma non riesco a trovare ...
Salve ragazzi, ho qualche dubbio su questo esercizio:
Dato l'insieme degli interi xi= $ { 4,2,5,3,6 } $ calcolare la sommatoria $ sum_(i= 1)^(5) $ $ sum_(j= 1)^(i) $ xij per i,j= 1,2,3,4,5
Le soluzioni sono
a. 55
b.60
c.72
d.80
Non capisco cosa dovrei fare...sopratutto per quanto riguarda l'indice j...grazie a chi risponderà!
Vi sottopongo il seguente quesito:
Dato un angolo acuto AOB di ampiezza $\alpha$ , sia C0 un punto del lato OA. Si consideri la spezzata C0C1C2C3… ottenuta in questo modo: C1 è la proiezione ortogonale di C0 su OB, C2 è la proiezione ortogonale di C1 su OA, C3 è la proiezione ortogonale di C2 su OB e così via. Se OC0 = 1, calcolare la lunghezza della spezzata.
Disegnando la figura, ottengo che la lunghezza della spezzata è data dalla serie:
$1+sen(alpha)+sen^2(alpha)+sen^3(alpha)+...$
essendo l'angolo acuto, ...
$f(x)=(1-e^(1-x))/(1+e^(1+x)) $ invertibile ? Verificarlo .
detta $ g(y) = f^(-1)(y) $ la funzione inversa di $f(x)$ determinare la derivata $g'(y) $ per $y=0$
Ho fatto la derivata per vedere la crescenza e decrescenza ed ho trovato due valori :
Decresce per $x< e-sqrt(e^2+1)$ e per $ x> e+ sqrt (e^2+1)$ mentre cresce per valori interni.
Pertanto si puo' invertire solo in uno di questi intervalli . dove cresce o decresce.
Ho poi calcolato la funzione inversa cercando di ...
Sia $X$ uno spazio topologico e ${A_i}_(i in I)$ una famiglia di sottospazi connessi non vuoti.
Se $AA i in I$ esiste una successione finita di indici $i_1,...,i_n in I$ tali che $ A_i $ $_k $ $nn$ $ A_i$ $_(k+1)$ $ !=O/ $ $ AA k=1,..,n-1 $
allora $S=U_(i in I){A_i}$ è connessa.
Dimostrazione:
Sia $Z={a,b}, a!=b$ uno spazio discreto e sia $f:S->Z$ una applicazione continua . Se per assudo ...
Ciao, vi chiedo ancora aiuto per due piccoli esercizi:
1)Due componenti identici hanno probabilità di fallimenti f(t) proporzionale a t^2 in 0-5, nulla altrove.
Devo trovare la costante f(t)=ct affinché sia normalizzata.
Come procedo visto che la costante è associata a t e non a t^2?
2)Un componente senza memoria ha vita media \(\displaystyle \mu \)=1/\(\displaystyle \lambda \)= 1/2 (tempo in ore).
Qual è la probabilità che non si guasti entro le prossime tre ore ma si guasti entro la ...
Sulla scia del recente thread di perplesso (che ha riscosso un certo successo ), ho pensato di aprirne uno simile, riguardo la Topologia Algebrica.
Siccome a lezione non vediamo nessun esercizio, ho pensato di svolgerne qualcuno e di proporlo qui per confrontare la mia soluzione. La fonte è sempre lui, il caro vecchio Munkres, Topology.
Cominciamo con uno semplice.
Esercizio 1. Siano $X,Y$ spazi topologici e supponiamo che su $Y$ ci sia la topologia ...
Buonasera avevo dei dubbi su degli integrali che stavo facendo, praticamente devo fare il cambio di variabile dell'integrale doppio in coordinate polari, non essendo scritti come esegue tutti i passaggi mi ritorvo con risultati completamente differenti da quelli dati, il problema principale sta nella trasformazione del dominio di integrazione al momento di trovare \(\displaystyle \rho \) e \(\displaystyle \theta \). Vi propongo uno degli esercizi e come lo ho risolto.
Si disegni D e si calcoli ...
ciao a tutti ragazzi, ho una domanda (forse stupida!) da farvi ma che non riesco a chiarirmi.
il munkres ed il mio professore hanno dato quasi per banale il fatto che secondo assioma di numerabilità implichi il primo.
A me la cosa però non è mica tanto chiara !
Prendendo per esempio una topologia di questa tipo su [tex]\mathbb{R}[/tex]:
[tex]B = \{ [-\infty , -\frac{1}{n}[ \cup ]\frac{1}{n}, + \infty[ \} \cup \{\mathbb{R} \}[/tex]
Dovrebbe verificarsi che ogni punto dello spazio è ...
Sia f: R->R una funzione dispari. Sia a > 0 fissato e poniamo
$I =\int_(-2a)^(2a)f(x)dx$
Allora I puo' non esistere.
Non comprendo quest'ultima affermazione sull'esistenza, la funzione è sempre definita.
A me sembrava che $I=0$ sempre, per la proprietà delle funzioni dispari definite su intervallo simmetrico (le due aree si annullano).
Qualcuno può farmi capire?
Salve, ho questo esercizio:
Data la funzione $f(x)=(x^2 -1) arcsin|x|$
-Provare che la sua derivata si annulla in almeno 2 punti
-Trovare l'insieme di derivabilità di $f$.
Per il primo quesito pensavo di usare Rolle o Fermat. Con Fermat pensavo di trovare due massimi relativi interni alla funzione e poi applicarli. Potrebbero essere strade giuste?
Per il secondo quesito non saprei.
Sapreste dirmi qualcosa di più a riguardo?
ciao, mi sono imbattuto nel seguente problema:
ho una succ. esatta di fasci di gruppi non necessariamente abeliani su una varietà X
1 -> G' -> G -> G'' -> 1
devo mostrare che esiste una succ. esatta 1 -> H^0(X,G') -> H^0(X,G) -> H^0(X,G'') -> H^1(X,G') -> H^1(X,G) -> H^1(X,G'')
dove le prime tre frecce sono morfismi di gruppi, mentre le altre tre sono morfismi di insiemi puntati (succ. esatta nel senso che l'antimmagine del "fibrato banale" è uguale all'immagine della mappa presedente)
il ...
Ho una domanda di Analisi 2. Nel caso in cui mi si chieda di calcolare il baricentro di un solido, per esempio diciamo di una semisfera, se cambio le coordinate, passando da cartesiane in sferiche, mi può succedere di ottenere un diverso valore dai due integrali? Il prof ci ha detto che in generale non si può appunto cambiare le coordinate per il calcolo del baricentro; penso però di non aver ben capito. Supponiamo per esempio che io abbia una parte di settore circolare in $R^2$. Se ...
Salve a tutti, un kiarimento su questo esercizio:
dato l'endomorfismo: $ f(x,y,z) = (x-2y+3z, -2x+4y-6z, x-2y+3z) $ determinare la controimmagine
del vettore : $ v=(-4, k+3, k-9) $ ..
per calcolare la controimmagine devo moltiplicare la matrice associata all'endomorfismo per il vettore colonna v, giusto? grazie.
Ciao a tutti, dovevo studiare l'asintoto obliquo se esisteva della funzione menzionata qua sotto, solo che vengono sia la $m$ che la $q$ uguali. Non mi è mai capitato, controllate se è esatto per favore. Grazie in anticipo.
Stabilire se $f(x)=(1+x)^{(x+1)/(x)}$ ha asintoto per $x\rightarrow+\infty$
allora l'esercizio l'ho svolto così
$(1+x)^{(x+1)/(x)}=(1+x)^{1+1/x}$
ora faccio $\lim_{x\rightarrow+\infty} f(x)=\lim_{x\rightarrow+\infty} (1+x)^{1+1/x}=\lim_{x\rightarrow+\infty}\exp\{(1+1/x)\ln(1+x)\}=$
$=\lim_{x\rightarrow+\infty} \exp\{\ln(1+x)+(\ln(1+x))/(x)\}=\lim_{x\rightarrow+\infty}\exp\{\ln(1+x)\}\cdot \exp\{(\ln(1+x))/(x)\}=$
siccome per $x\rightarrow+\infty$ il $(\ln(1+x))/(x)\rightarrow0$
il limite diventa ...
Salve,
devo calcolare le coordinate del baricentro del dominio limitato dall'arco di circonferenza di equazione x^2+y^2=2y con y>=0 e x >=0 e dai segmenti di estremi (0.0) (0.1) e (0.1) (1.1).
So che dovrei dare delle mie idee ma non so da dove iniziare..non so se devo usare le formule di Gauss..gentilmente qualcuno che mi illumina..
La misura dello spin di un elettrone lo ha dato allineato lungo l'asse z di un sistema di coordinate ortogonali. Qual è la probabilità che una seconda misura trovi lo spin dello stesso elettrone giacente nel piano x-y con un angolo \(\theta\) rispetto all'asse z?
Lo stato iniziale è quindi \(|\psi\rangle=(1,0)\) con \(s=+\hbar/2\). Quello che devo trovare ora è lo stato per il quale voglio calcolare la probabilità. Prendo un vettore unitario \(u\) nel piano x-y con un angolo \(\theta\) ...
Ciao a tutti!
come da titolo vorrei sapere se qualcuno di voi sa dove poter trovare esercizi sull'algoritmo di chan li. vi mostro un esempio di esercizio che cerco (l=lambda)
dato d=[3 3 8]T >= l=[1 2 11]T trovare Q matrice reale ortogonae con d(QT l Q)=d, dove l=diag(l)
vi ringrazio:) buona serata,cia ciao!
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