Dimensione dell intersezione e della somma di sottospazi
ciao a tutti
un esercizio mi da due sottospazi vettoriali e mi chiede di determinarne l intersezione della somma e dell intersezione
ora io so che sarebbe utile usare Grassman pero prima devo determinare una delle due incognite (intersezione o somma)
su quale potrei lavorare?
contando che di un sottospazio mi da i 3 vettori generatori
mentre l altro me lo da come equazioni cartesiane
grazie mille a tutti
un esercizio mi da due sottospazi vettoriali e mi chiede di determinarne l intersezione della somma e dell intersezione
ora io so che sarebbe utile usare Grassman pero prima devo determinare una delle due incognite (intersezione o somma)
su quale potrei lavorare?
contando che di un sottospazio mi da i 3 vettori generatori
mentre l altro me lo da come equazioni cartesiane
grazie mille a tutti
Risposte
Meglio sempre prima l'intersezione.
Devi cercare di trovare di entrambi i sottospazi le equazioni che li identificano e le metti tutte in un unico sistema, in questo modo studi il sottospazio intersezione
Devi cercare di trovare di entrambi i sottospazi le equazioni che li identificano e le metti tutte in un unico sistema, in questo modo studi il sottospazio intersezione
avresti un esercizio con soluzione da propormi per capire bene come fare?
Li ho sui libri...se hai bisogno proponi tu qualcosa e segui il procedimento che ti ho scritto. Se non riesci bene a capire vuol dire che devi dare un'occhiata più approfondita alla teoria...
ok allora prendiamo in considerazione un esercizio del genere:
determinare dimensione dei sottospazi U + W e U(intersez.)W
U= ((x,y,z,t): 2x-y+4z=x-2z+2t=0 )
W= span((1,-1,2,0),(-2,6,-3,1),(-1,5,-1,1))
io ho 2 sottospazi appartenenti a R4
e come hai detto tu devo determinare delle equazioni che vadano bene per entrambi pero non saprei proprio come fare
cioe cosa vuol dire determinare le equazioni che identificano un sottospazio?
metti nel primo ci sono, perche gia il testo me le da
ma nel secondo come faccio a determinare le equaz che lo identificano partendo da vettori generatori?
determinare dimensione dei sottospazi U + W e U(intersez.)W
U= ((x,y,z,t): 2x-y+4z=x-2z+2t=0 )
W= span((1,-1,2,0),(-2,6,-3,1),(-1,5,-1,1))
io ho 2 sottospazi appartenenti a R4
e come hai detto tu devo determinare delle equazioni che vadano bene per entrambi pero non saprei proprio come fare
cioe cosa vuol dire determinare le equazioni che identificano un sottospazio?
metti nel primo ci sono, perche gia il testo me le da
ma nel secondo come faccio a determinare le equaz che lo identificano partendo da vettori generatori?
Devi utilizzare i codici per esprimere le relazioni matematiche, trovi tutto nel regolamento.
Per quanto riguarda le equazioni relative ad un sottospazio, in pratica una volta che hai verificato che quei vettori effettivamente sono una base per il sottospazio $W$ allora applicando la teoria, dovresti supporre di prendere un punto
$P=(x,y,z,t) in RR^4$ e adesso qual è la condizione da imporre (che è quella che mi fa ricavare le equazioni) affinchè
$P in W$?
Per quanto riguarda le equazioni relative ad un sottospazio, in pratica una volta che hai verificato che quei vettori effettivamente sono una base per il sottospazio $W$ allora applicando la teoria, dovresti supporre di prendere un punto
$P=(x,y,z,t) in RR^4$ e adesso qual è la condizione da imporre (che è quella che mi fa ricavare le equazioni) affinchè
$P in W$?
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