Matematicamente

salve ragazzi avrei qualche problemino da porvi : un carrellino di lunghezza L e massa M è poggiato su un piano orizzontale , tra il piano orizzontale e il carrello non c'è attrito. All'istante t=0 un corpo rigido cilindrico di massa m raggio r e velocità angolare iniziale w0 viene poggiato su una estremità del carrellino , inoltre tra il piano del carrello e il cilindro vi è attrito dinamico con coefficiente ud noto. Calcolare la lunghezza Lmin che il cilindro compie per avviare un moto di ...

Ciao a tutti, come suggerisce il titolo, ho un problema con il cambiamento in coordinate polari: Poniamo che ho un integrale doppio sul dominio $ D={(x,y) in RR : 0leqxleq 3 , 0leqyleqsqrt(1-x^2)} $ e che io abbia ridotto l'integrale $ int int_D f(x,y) dx dy $ nell'integrale $ int_(0)^(3) dx int_(0)^(sqrt(1-x^2)) f(x,y)dy $ Ho trasformato poi la funzione in coordinate polari, solo che adesso ho un dubbio su come trasformare gli estremi: mi son trovato che $ 0 le x^2+y^2 le 9 => 0 le rho le 3 $ ma per quanto riguarda $ theta $ e l'ordine di integrazione sono perplesso!

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $A$ una matrice simmetrica $n \times n$ a entrate reali. Si consideri la funzione \[ f(x):= \langle Ax,x \rangle + g(x), \qquad x \in \mathbb R^n \] dove $g: RR^n to RR$ è una funzione continua tale che \[ \exists c > 0, \, \, \exists p>2 : \quad \lim_{\vert x \vert \to \infty} \frac{g(x)}{\vert x \vert^p} = c \] (1) Provare che $f$ ammette minimo assoluto, i.e. esiste $y \in \RR^n$ tale che ...

sapreste aiutarmi a risolvere correttamente questo esercizio tratto da un esame di matematica discreta: Determinare il piu piccolo valore positivo di a, per cui l'equazione diofantea -27x + ay = 48 è compatibile e risolverla. sappiamo che è compatibile se mcd(-27, a) divide 48; posso assegnare qualunque valore ad a ma come faccio a determinare il piu piccolo valore??? aiutooo

Discutere la convergenza di: $\int_1^(+infty) 1/(xe^x)dx$ Trattasi di integrale improprio di 1° specie, con funzione continua in $(1,+infty($ e sempre positiva. posso applicare i teoremi del confronto ho provato a confrontarla con $1/x$ , ma non ottengo nulla

Salve a tutti!! sto preparando la tesi triennale, sulle matrici, la loro algebra. Mi servirebbe sapere quale sarebbe un libro buono per tirare giù alcuni teoremi. E poi: c'è un teorema che dice che se un anello è commutativo e semplice, allora è un campo?e c'è un libro anche per quello?? Grazie mille a tutti !!

Vorrei proporre una situazione per capirci qualcosa in più. Abbiamo un urto centrale elastico tra due corpi di massa $m_1$ e $m_2$ e velocità $v_1$ e $v_2$ (versi opposti) al primo è connessa una molla (solidale a $m_1$) di massa trascurabile di costante elastica $k$ che nell'urto si comprime. Vorrei calcolare la massima compressione della molla. Allora per definizione si conservano la quantità di moto e l'energia ...

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $f:[0,1] \to [0,1]$ una mappa continua e iniettiva e $A \subset [0,1]$ un aperto con \[ A:= \bigcup_{i=1}^{\infty} (a_i,b_i). \] Si assuma che [*:1r2sxsv0] se $x_1,x_2$ sono due punti in una componente connessa $(a_i,b_i)$ di $A$ allora \[ \vert f(x_1)-f(x_2) \vert \le \vert x_1-x_2 \vert; \][/*:m:1r2sxsv0] [*:1r2sxsv0] $f([0,1]\setminus A)$ ha misura nulla (ndr: in questo senso $A$ è "ciccione" ...

Un vettore non è un segmento orientato dello spazio ? Perchè allora v: $\vec AvecB$ invece di v=$\vec AvecB$, in altre parole perchè si sceglie di usare sempre un rappresentante invece del vettore stesso? Buona riflessione.

Salve ho il seguente problema Tizio vuole prepararsi una tazza di tè. Comincia col mettere 500 grammi d’acqua alla temperatura di 20°C in un forno a microonde, che funziona alla potenza di 1200 Watt. Dopo aver acceso il forno a microonde, però, si addormenta sulla poltrona. Nel frattempo tutta l’acqua evapora. Quando la pressione del vapore raggiunge 3 atmosfere, il forno a microonde esplode svegliando lo sciagurato. Assumiamo che tutta la potenza del microonde venga assorbita solo dall’acqua e ...

$y'' - 4y' + 13y = xe^x$ risolvo l'omogenea $lambda^2 -4lambda + 13= 0$ $y_(om)= C_1 e^(2x)cos(3x) + C_2 e^(2x)sin(3x)$ ora non so come continuare per trovare la soluzione completa

Mi chiedevo perchè se un disco rotola senza strisciare lungo un piano inclinato, partendo da una certa quota, si conserva l'energia meccanica se c'è la forza di attrito? Grazie

Salve ragazzi, ecco il mio problema : sia $R^2[t]$ lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2 1. dimostrare che $\beta$ = {1+$t^2$,1-t,1+t+$t^2$} è una base di $R^2[t]$ 2. sia C = {1,t,$t^2$} la base canonica di $R^2[t]$ . Calcolare $M_B^C$ e $M_C^B$ 3. calcolare le coordinate di p(t) = $a_0$ + $a_1$t + ...

salve a tutti, ho dei dubbi da esporvi. In un esame di fisica il prof ha chiesto a quante dimensioni fosse l'integrale di volume , alla risposta $3N$ dimensioni ha detto che non era possibile..a quante dimensioni è un integrale di volume? inoltre mi accorgo di non avere bene capito cosa significhi passare nelle cordinate del centro di massa ... infatti alla domanda "quando si dice passare passare alle cordinate del centro di massa si intende alle cordinate del centro di massa di ...

$int (1 + cosx)^4 dx$ la sostituzone dell'argomento con t non funziona il metodo per parti non funziona quindi per semplificarmi il tutto ho fatto $int (1 + cosx)^2(1 + cosx)^2 dx$ moltiplicando e separandomi il problema ho ottenuto $ x - 12cosxsenx - 4senx - 12(cosx)^2senx - 4(cosx)^3senx$ corretto? c'è un modo più veloce?

Ciao a tutti.. Questo tipo di problema non l'ho mai incontrato fino ad ora.. Eccolo: Dato il triangolo isoscele ABC di altezza AH=2 e angolo di vertice BAC=120°, traccia esternamente al triangolo la semicirconferenza di diametro AB e centro O. Considera sulla semicirconferenza un punto P, traccia la sua proiezione M su AB e il prolungamento di PM fino a incontrare in Q il lato BC. Esprimi in funzione di BM = x la somma s = PM^2 + 3MQ^2 + BM^2 e rappresenta graficamente tale funzione. I ...

Ciao a tutti... Ho un problema che non mi viene.. Eccolo: Scrivi le equazioni delle iperboli aventi per asintoti le rette r: 2x+y-3=0 ed s: 2x-y-13=0 e asse trasverso di lunghezza pari a 4. I risultati sono: (x-4)^2 /4 - (y+5)^2 /16 =1 , -(x-4)^2 /16 + (y+5)^2 /4 =1 A me non vengono così.. forse ho sbagliato del tutto il ragionamento... Mi potreste dire come lo risolveste?? Grazie 1000 in anticipo...

$f(x) = x(pi - |x|)$ funzione $2pi$-periodica ho completato lo studio di funzione e disegnato il relativo grafico, ho da fare solo delle domande. 1_ Specificare se esiste la derivata prima nel punto $x_0 = 0$ e $x_1 = pi$ 2_ Specificare se esiste la derivata seconda nel punto $x_0 = 0$ e $x_1 = pi$ 3_ Individuare gli insiemi di convessità e gli insiami di concavità 4_ specificare il codominio per quanto riguarda le prime due, mi sta chiedendo la ...

Consideriamo l'insieme dei naturali piu' lo 0. Ecco i due assiomi:1) 0. 2)01. Regole d'inferenza: 1) Nella stringa binaria una cifra( che puo' essere solo 0 ,1) puo' essere mutata nella cifra opposta (Es. 10,11). 2)Alla stringa puo'essere aggiunta una cifra a destra o sinistra.E'evidente che queste stringhe sono numeri binari . Esaminiamo I due assiomi:1) 0. Significa che 0 e' il primo numero Dei naturali. 2) 01. E' il numero 1. Usando le regole di inferenza quindi ...

Salve, leggendo quanto sotto riportato, ho capito in linea di massima il ragionamento che sta alla base dell'esercizio. Ma non ho capito un passaggio (quello evidenziato). Ora mi spiego meglio: Bene, come è chiaro ricorre al principio di conservazione dell'energia. La mia domanda è: qual è il punto 0 dell'energia potenziale? Assumendo che essa sia $mgl$ , perchè, quando la sbarretta raggiunge la posizione verticale, l'energia potenziale si dimezza divenendo $mg (l/2)$ ? ...