Matematicamente

Ciao a tutti.. Ho un problema che non so come risolverlo.. Eccolo: Trova per quale valore di k il perimetro y del rettangolo, espresso in funzione dell'ordinata k, di equazione y=-5/4k^2+4k+20=0 è massimo. In che senso è massimo?? Ah il risultato è 8/5. Vi prego di non risolverlo con derivate o limiti e cose varie perché non l'abbiamo ancora fatto come argomento.. Grazie 1000 in anticipo...

Ciao a tutti, mi sono bloccato nella risoluzione del seguente problema: "In una circonferenza di centro O, due corde AB e CD si incontrano in un punto P. Sapendo che PO=2 cm e che AP*PB=14.02 cm^2 , calcola il raggio della circonferenza". Sono riuscito a ricavare la proporzione \(\ {AP}/{PC}= {PD}/{PB} = {AD}/{BC} \) ma non riesco ad andare avanti da qui. Ringrazio in anticipo per qualsiasi suggerimento.

calcola l'area delle superficie definita dalle condizioni: $x^2+y^2/4=1$ e $z<=4x^2+y^2/4$ la prima cosa che devo capire è la forma della superficie: da $x^2+y^2/4=1$ vedo che la base è una ellisse da $z<=4x^2+y^2/4$ vedo che essendo $z$ compresa in un intervallo, globalmente la figura è un cilindro con base una ellisse. ora devo trovare una parametrizzazione e scelgo $(x=cos theta, y=sen theta, z=u)$ visto la base ellittica. Ovvimente $0<= theta<=2pi$ e ...

Intanto vediamo se ho capito il peso efficace. é la forza che una bilancia esercita su un uomo in una data condizione ma di verso opposto. Questa definizione spiega perché il peso efficace di un oggetto in caduta libera sia 0 ( sia lui che la bilancia sono sottoposti a a g, dunque preme sulla bilancia con forza uguale a 0 ed essa non esercita alcuna forza su di lui ) ma anche perché salendo un ascensore con a= 0.2 g il peso efficace diventi 1.2g*m. Si ha la somma del peso dovuto a g più ...

Un compressore elabora una portata d’aria pari a 10,0 kg/s alla temperatura di 25,0 °C e alla pressione di 2,00 bar fino alla pressione di 20,0 bar. Calcolare la potenza meccanica fornita, la temperatura di fine compressione e la produzione entropica nel compressore. Ritenere valida per l’aria l’ipotesi di gas ideale con calori specifici costanti. (cp = 1,01 kJ/kgK; R = 287,13 J/kgK ) Qualcuno mi spiega come si fa questo esercizio? Come faccio a calcolare la temperatura di fine compressione?

Ciao ragazzi, mi è stato chiesto $ z=3y+5x^2-10x+9 $ quale fosse il grafico di questa funzione, come si fa a saperlo ? Quasi sicuramente mi sarà chiesto all'orale visto che non ho saputo rispondere al esame.

salve ragazzi avrei qualche problemino da porvi : un carrellino di lunghezza L e massa M è poggiato su un piano orizzontale , tra il piano orizzontale e il carrello non c'è attrito. All'istante t=0 un corpo rigido cilindrico di massa m raggio r e velocità angolare iniziale w0 viene poggiato su una estremità del carrellino , inoltre tra il piano del carrello e il cilindro vi è attrito dinamico con coefficiente ud noto. Calcolare la lunghezza Lmin che il cilindro compie per avviare un moto di ...

Ciao a tutti, come suggerisce il titolo, ho un problema con il cambiamento in coordinate polari: Poniamo che ho un integrale doppio sul dominio $ D={(x,y) in RR : 0leqxleq 3 , 0leqyleqsqrt(1-x^2)} $ e che io abbia ridotto l'integrale $ int int_D f(x,y) dx dy $ nell'integrale $ int_(0)^(3) dx int_(0)^(sqrt(1-x^2)) f(x,y)dy $ Ho trasformato poi la funzione in coordinate polari, solo che adesso ho un dubbio su come trasformare gli estremi: mi son trovato che $ 0 le x^2+y^2 le 9 => 0 le rho le 3 $ ma per quanto riguarda $ theta $ e l'ordine di integrazione sono perplesso!

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $A$ una matrice simmetrica $n \times n$ a entrate reali. Si consideri la funzione \[ f(x):= \langle Ax,x \rangle + g(x), \qquad x \in \mathbb R^n \] dove $g: RR^n to RR$ è una funzione continua tale che \[ \exists c > 0, \, \, \exists p>2 : \quad \lim_{\vert x \vert \to \infty} \frac{g(x)}{\vert x \vert^p} = c \] (1) Provare che $f$ ammette minimo assoluto, i.e. esiste $y \in \RR^n$ tale che ...

sapreste aiutarmi a risolvere correttamente questo esercizio tratto da un esame di matematica discreta: Determinare il piu piccolo valore positivo di a, per cui l'equazione diofantea -27x + ay = 48 è compatibile e risolverla. sappiamo che è compatibile se mcd(-27, a) divide 48; posso assegnare qualunque valore ad a ma come faccio a determinare il piu piccolo valore??? aiutooo

Discutere la convergenza di: $\int_1^(+infty) 1/(xe^x)dx$ Trattasi di integrale improprio di 1° specie, con funzione continua in $(1,+infty($ e sempre positiva. posso applicare i teoremi del confronto ho provato a confrontarla con $1/x$ , ma non ottengo nulla

Salve a tutti!! sto preparando la tesi triennale, sulle matrici, la loro algebra. Mi servirebbe sapere quale sarebbe un libro buono per tirare giù alcuni teoremi. E poi: c'è un teorema che dice che se un anello è commutativo e semplice, allora è un campo?e c'è un libro anche per quello?? Grazie mille a tutti !!

Vorrei proporre una situazione per capirci qualcosa in più. Abbiamo un urto centrale elastico tra due corpi di massa $m_1$ e $m_2$ e velocità $v_1$ e $v_2$ (versi opposti) al primo è connessa una molla (solidale a $m_1$) di massa trascurabile di costante elastica $k$ che nell'urto si comprime. Vorrei calcolare la massima compressione della molla. Allora per definizione si conservano la quantità di moto e l'energia ...

Problema (concorso di ammissione SISSA). Sia $f:[0,1] \to [0,1]$ una mappa continua e iniettiva e $A \subset [0,1]$ un aperto con \[ A:= \bigcup_{i=1}^{\infty} (a_i,b_i). \] Si assuma che [*:1r2sxsv0] se $x_1,x_2$ sono due punti in una componente connessa $(a_i,b_i)$ di $A$ allora \[ \vert f(x_1)-f(x_2) \vert \le \vert x_1-x_2 \vert; \][/*:m:1r2sxsv0] [*:1r2sxsv0] $f([0,1]\setminus A)$ ha misura nulla (ndr: in questo senso $A$ è "ciccione" ...

Un vettore non è un segmento orientato dello spazio ? Perchè allora v: $\vec AvecB$ invece di v=$\vec AvecB$, in altre parole perchè si sceglie di usare sempre un rappresentante invece del vettore stesso? Buona riflessione.

Salve ho il seguente problema Tizio vuole prepararsi una tazza di tè. Comincia col mettere 500 grammi d’acqua alla temperatura di 20°C in un forno a microonde, che funziona alla potenza di 1200 Watt. Dopo aver acceso il forno a microonde, però, si addormenta sulla poltrona. Nel frattempo tutta l’acqua evapora. Quando la pressione del vapore raggiunge 3 atmosfere, il forno a microonde esplode svegliando lo sciagurato. Assumiamo che tutta la potenza del microonde venga assorbita solo dall’acqua e ...

$y'' - 4y' + 13y = xe^x$ risolvo l'omogenea $lambda^2 -4lambda + 13= 0$ $y_(om)= C_1 e^(2x)cos(3x) + C_2 e^(2x)sin(3x)$ ora non so come continuare per trovare la soluzione completa

Mi chiedevo perchè se un disco rotola senza strisciare lungo un piano inclinato, partendo da una certa quota, si conserva l'energia meccanica se c'è la forza di attrito? Grazie

Salve ragazzi, ecco il mio problema : sia $R^2[t]$ lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2 1. dimostrare che $\beta$ = {1+$t^2$,1-t,1+t+$t^2$} è una base di $R^2[t]$ 2. sia C = {1,t,$t^2$} la base canonica di $R^2[t]$ . Calcolare $M_B^C$ e $M_C^B$ 3. calcolare le coordinate di p(t) = $a_0$ + $a_1$t + ...

salve a tutti, ho dei dubbi da esporvi. In un esame di fisica il prof ha chiesto a quante dimensioni fosse l'integrale di volume , alla risposta $3N$ dimensioni ha detto che non era possibile..a quante dimensioni è un integrale di volume? inoltre mi accorgo di non avere bene capito cosa significhi passare nelle cordinate del centro di massa ... infatti alla domanda "quando si dice passare passare alle cordinate del centro di massa si intende alle cordinate del centro di massa di ...