Consiglio per un libro per tesi

[rinaldo901]

Salve a tutti!!
sto preparando la tesi triennale, sulle matrici, la loro algebra.
Mi servirebbe sapere quale sarebbe un libro buono per tirare giù alcuni teoremi.
E poi: c'è un teorema che dice che se un anello è commutativo e semplice, allora è un campo?e c'è un libro anche per quello??
Grazie mille a tutti !!

[j18eos]

Cia0, per quanto mi ricordi, senza scriverti vari autori credo che i tre libri di Jacobson siano adatti allo scopo!

Prego, di nulla!

[lucillina1]

Hai provato con Algebra di Artin! L'ho usato qualche anno fa e non ricordo bene se possa fare al caso tuo, ma ricordo che era valido e abbastanza semplice.

[killing_buddha]

sto preparando la tesi triennale, sulle matrici, la loro algebra.

Un po' vaga come topica... Cosa vuoi studiare di preciso?

[vict85]

"rinaldo90":E poi: c'è un teorema che dice che se un anello è commutativo e semplice, allora è un campo?e c'è un libro anche per quello??
Grazie mille a tutti !!

Se è un campo allora è semplice (ovvio, dipende un po' dalla definizione che usi però). Se è semplice e commutativo allora preso un \(\displaystyle x\in A \) allora \(\displaystyle (x) = (1) \) e quindi esiste \(\displaystyle y\in A \) tale che \(\displaystyle yx = 1 \). In altre parole ogni elemento diverso da 0 è una unità.