Problema su pentagono

[margherita976]

Sono Margherita e ahimè ho difficoltà con altri problemi di mia nipote spero di trovare risposta
Problema n° 1
In un pentagono la somma delle ampiezze di due angoli e di 252° e la loro differenza è di 32° qual'è l'ampiezza degli angoli del poligono se i rimanenti
angoli sono congruenti tra loro?
Soluzione ( 142°, 110°, 96°, 96°, 96°)
Problema n° 2
Calcola la misura dei lati AD e CD di un quadrilatero sapendo che il perimetro misura 26.5 cm
AB = 7.4 cm
BC = 5.6 cm
CD 1/5 di AD

[strangegirl97]

Problema 1
Rappresentiamo i due angoli con due segmenti come prima.
|-----------------| =

[math]\hat{A}[/math]

|-----------------|-----| =

[math]\hat{B}[/math]

Sappiamo che la differenza tra i due angoli è di 32° e che la somma è di 252°. Se togliamo il segmento rosso (la differenza) otterremo due segmenti che in tutto misurano 220° (252°-32° = 220°). Ognuno, quindi, sarà ampio 110°.
|-----------------| =

[math]\hat{A}[/math]

= 110°

|-----------------| = 110°

Ma allora:

[math]\hat{B} = \hat{A} + 32^o = 142^o[/math]

Le ampiezza degli altri tre angoli si calcolano allo stesso modo dell'altro problema che le ho risolto. Occhio, però, nel pentagono la somma degli angoli interni è di 540°. Se la vuol sapere proprio tutta esiste una formula per calcolare la somma degli angoli interni di un poligono, eccola qui:

[math]S_i = (n - 2) * 180^o[/math]

n è il numero dei lati del poligono

Problema 2
Sappiamo che
CD + AD = p - AB - BC = cm 26,5 - 7,4 - 5,6 = 13,5 cm

Con il sistema che ho usato nell'altra domanda per calcolare le ampiezze dei due angoli poi si calcolano le lunghezze dei due lati. :)

Spero d'esser stata utile. :)

[margherita976]

Grazie davvero non ci sarei mai arrivata ...Mi hai salvata da una figuraccia con una dodicenne in piena crisi adolescenziale...grazie ancora davvero....