Equazione con logaritmi

[Jack1990]

Ciao ragazze/i,
devo risolvere queste due equazioni con logaritmi:

(2log(20/2)-0,05*20-0,05*20)(1-0-275)=1,89

2log(16,81/2)-0,05*16,81-0,05*16,81-0,275(2log(16,81/2)-0,05*16,81)=1,64

I risultati che vi ho scritto sono quelli forniti dalla soluzione del testo, mentre quelli a cui invece arrivo io sono 0 per la prima equazione e un numero negativo per la seconda. Qualcuno potrebbe provare a fare questi due veloci calcoli e dirmi cosa ottiene? Grazie.

[chiaraotta1]

Se la prima espressione non è
$(2log(20/2)-0,05*20-0,05*20)(1-0-275)$,
come scrivi, ma invece
$(2log(20/2)-0.05*20-0.05*20)(1-0.275)$
e se i logaritmi sono in base $e$, allora anch'io trovo come risultati $1.89$ e $1.64$.

[Jack1990]

Azz...è vero
I risultati ho visto che mi vengono se metto ln al posto di log... sapresti dirmi perchè?

[chiaraotta1]

Perché in generale $ln$ significa logaritmo in base $e$, mentre $log$ a volte si usa per indicare i logaritmi in base $10$.

[Jack1990]

Sì, lo so... ma sono due cose diverse e sul testo c'è scritto log e invece devo mettere ln.
Sono cose vecchiotte per me e mi ricordo poco

[giammaria2]

E' l'uso di qualche decennio fa, ancora conservato da qualche autore: $log$ indicava la base $e$, mentre per la base 10 si usava $ L og$. Ora è quasi abbandonato, a favore di quello che ti ha scritto chiaraotta.

[chiaraotta1]

Evidentemente il tuo testo usa il simbolo $log$, invece che $ln$, per indicare i logaritmi naturali.