Operazione algebrica con i monomi

[sammy99]

operazione algebrica tra 2 polinomi
Spiegatemi tutti i passaggi.

[tiscali]

Riscrivo il testo:

[math](-2x^3y^4 + 3x^2y) \cdot (4x^2y - 3x^3y^4)[/math]

Non c'è niente di difficile. Bisogna svolgere le moltiplicazioni normalmente, vediamo come:

Vediamo prima questa:

[math](-2x^3y^4) \cdot (4x^2y) =[/math]

(Prodotto fra primo membro della prima parentesi e primo membro della seconda).

Moltiplichiamo normalmente le due basi (quindi 2 e 4). Mentre gli esponenti li SOMMIAMO, quindi otteniamo:

[math]-8x^5y^5[/math]

Passiamo alla successiva moltiplicazione:

[math](-2x^3y^4) \cdot (-3x^3y^4)[/math]

. Identico passaggio al precedente:

[math]+6 x^6y^8[/math]

E' tutto chiaro? :)

[sammy99]

Si sin qui ero arrivato anche io,
Il problema è che il risultato e :

6 xalla6 y alla8 - 17 x alla5 y alla5 + 12 x alla4 y alla2.

come si arriva a questo?

[tiscali]

Ci arrivi concludendo il prodotto. Volevo provassi tu a terminare l'esercizio. Allora proseguo da dove mi sono fermato. Abbiamo ottenuto:

[math]-8x^5y^5 + 6x^6y^8[/math]

Concludiamo i prodotti:

[math](3x^2y) \cdot (4x^2 - 3x^3y^4) = 12x^4y^2 - 9x^5y^5[/math]

Dunque abbiamo:

[math]-8x^5y^5 + 6x^6y^8 + 12x^4y^2 - 9x^5y^5[/math]

Essendo che

[math]-8x^5y^5[/math]

e

[math]-9x^5y^5[/math]

hanno le stesse potenze , dobbiamo svolgere l'operazione tra basi (in questo caso - 8 - 9 = -17 ) mantenendo le potenze uguali, quindi otteniamo il risultato:

[math]6x^6y^8 -17x^5y^5 + 12x^4y^2[/math]

Terminato ;)

E' più chiaro ora?

[sammy99]

Ora e molto chiaro,comunque oggi ho chiesto alla prof, maggiori spiegazioni.
La ringrazio è stato molto esauriente.
Sicuramente avrò altre difficoltà con la Matematica e vi chiederò altre info.
Spero che sarà di nuovo lei ad aiutarmi.

[tiscali]

Figurati, per qualsiasi cosa siamo a disposizione.

PS: fai tanti tanti esercizi, la matematica richiede parecchio allenamento, sia sulla teoria che (e soprattutto) nella pratica. In bocca al lupo. ;)