Matematicamente

Ciao In questa domenica vorrei chiacchierare con qualcuno riguardo un dubbio che mi attanaglia su una dimostrazione/osservazione che ho letto negli appunti. L'osservazione dovrebbe mostrare che ogni permutazione $pi$ ha un ordine e ho ciclicità. Divido le considerazioni in due parti utili per i dubbi che scriverò 1) Poiché il gruppo simmetrico $S_n$ cui $pi$ appartiene è finito allora ho (ripetizione): $pi^r=pi^s$ con $r in [0,s)$. Data la ...

Ciao a tutti! E' da qualche giorno che cerco di dimostrare a tempo perso che gli unici sottogruppi invarianti del gruppo ciclico di ordine N \(\displaystyle \mathbb{Z}_N\) sono gli \(\displaystyle \mathbb{Z}_q \) per ogni q divisore intero di N $q|N$. Che questi insiemi funzionino come sottogruppi (chiaramente invarianti per l'abelianità del gruppo ciclico!) è ovvio. Per dimostrare che sono gli unici ho provato a lavorare nella rappresentazione \(\displaystyle g_n=(g_1)^n, ...

Buongiorno a tutti, svolgendo un esercizio di ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza mi è sorto un dubbio. L'esercizio mi chiede di calcolare il massimo della funzione $f(x,y)=x^{2}+y^{2}$ soggetta ai vincoli $2x+y\leq 2, x\geq 0, y\geq 0$. Applicando le condizioni di Kuhn-Tucker del primo ordine ottengo che l'unico punto di massimo globale è $P=(0,2)$. Essendo la funzione strettamente convessa, le condizioni del primo ordine sono anche sufficienti. Ammesso e non concesso che il ...

Sia \(p \) un ultrafiltro non principale su \( \mathbb{N} \). a) Dimostra che per ogni \( A \in p \rtimes p \) esiste un insieme infinito \( Y \subseteq \mathbb{N} \) con \( Y^{(2)} \subseteq A \), dove identifichiamo \( \{ n,m\} \in Y^{(2)} \) con \( (\min(n,m),\max(n,m) ) \in \mathbb{N}^2 \). Hint: costruisci l'insieme \(Y = \{ y_1,y_2,\ldots \} \) induttivamente prendendo \( y_1 \in A_p \), \( y_2 \in A_p \cap A_{y_1} \), \( y_3 \in A_p \cap A_{y_1} \cap A_{y_2} \), etc. b) Usa a) per dare ...

Ho il seguente circuito: Ho sempre fatto fatica a trovare le equazioni che descrivono i circuiti (nonostante io ne abbia affrontati vari). In questo caso vorrei capire come mai $V_x$ è a terra.

Buongiorno a tutti, sono un laureato magistrale in Fisica Teorica con la passione per enigmi e rompicapi. Sul mio sito personale ho organizzato una competizione, la Coppa Edipo: ogni settimana verrà pubblicato un enigma e ci sarà una classifica a punti (nessun premio se non la gloria…), si può partecipare singolarmente o a squadre. Inserisco qui il link all’enigma attualmente in gioco, dove trovate anche il regolamento con tutte le informazioni: https://www.simonefogli.it/?p=898 Preciso che la mia intenzione ...

Riapro il topic essendo riuscito a recuperare il mio vecchio account (chiedo ad un mod di cancellare il precedente). Sto tentando di svolgere il seguente esercizio. In figura c'è un cilindro di raggio $R_1= 20 cm$ ed altezza $l_1 = 5m$, all'interno di questo è tratteggiato un cilindro di raggio $R_2=10cm$ ed altezza $l_2 = 3m$ fittizio (ovvero il cilindro non è parte reale della struttura,è solo una ragione di spazio idealmente limitata dalla linea tratteggiata ...

Salve, sto cercando di calcolare la probabilità relativa ai percorsi che partono dallo stato iniziale $0$ e che portano agli stati finali $2$, $3$, $4$: Questi i ragionamenti e i calcoli che ho fatto: $A=sum_(n=0)^(oo)(1/8)^n=8/7$ $B=sum_(n=0)^(oo)(1/2*5/9)^n=18/13$ $p(4)=3/8[A+(B-1)+(A-1)(B-1)]=3/8*A*B=54/91$ $p(2)=1/2*1/9*A*B=8/91$ $p(3)=1/2*1/3*A*B=24/91$ Ma $p(2)+p(3)+p(4)=86/91<1$ Dove sbaglio?

1) Nelle seguenti operazioni, alcune cifre (o tutte?) sono nel posto sbagliato. Riuscite a rimetterle nella posizione giusta? La soluzione è unica oppure ce ne sono altre? a) $28 xx 1 = 44$ b) $43 xx 2 = 14$ c) $76 xx 8 = 41$ d) $10 + 18 = 282$ e) $32 + 17 = 490$ f) $294 : 53 = 57$ 2) Invece le operazioni che seguono sono state ricopiate in modo errato ed ogni cifra differisce di una unità da quella corretta. Riuscite a ricostruire l'operazione corretta? C'è un'unica ...

Salve, nell'ultima lezione di fisica matematica abbiamo parlato del tensore di inerzia e ci è stato chiesto di calcolare il tensore di inerzia del sistema formato da un unico punto $P$ di massa unitaria. Ci veniva chiesto sostanzialmente di farlo considerando il punto prima in un sistema di riferimento e poi in un altro e infine vedere se fossero rispettate le leggi di trasformazione delle coordinate. Io allora come primo riferimento ho preso quello canonico e come secondo un ...

salve, ho letto che all'aumentare delle dimensioni di uno spazio la distanza euclidea perde significato perchè tutti i punti tendono ad avere la stessa distanza. E' corretto? grazie

Qualcuno mi sa spiegare questo problema l'ultima parte

Il piano di un tavolo è formato da un rettangolo e da due semicerchi esterni al rettangolo aventi ciascuno il diametro coincidente con il lato maggiore del rettangolo. La somma delle dimensioni del rettangolo misura 11,4 cm e 3 cm, e il perimetro è 28,4 cm. Calcola la misura del raggio del cerchio a esso equivalente

Al termine dei primi cinque eventi del decathlon di un meeting di atletica interuniversitario, Giovanni Giorgi, Federico Ferri, Bruno Betti, Michele Manni e Tommaso Torti si trovano nelle prime cinque posizioni (senza parità) ma non necessariamente in quest'ordine. Ciascuno di essi porta un numero da $1$ a $5$ sulla propria maglietta ma nessuno ha il numero in comune con uno degli altri. E sarà per caso o per bravura che essi sono pure i primi cinque classificati del ...

Buonasera, vorrei porre alla vostra attenzione due problemi sul teorema della corda. Problema 1 Ho disegnato la figura come segue: Per determinare l'area ho pensato di usare: $A_(ODC) = r*r*sin(C\hatOD)$ $β_1 = β = 60°$ essendo $OBC$ equilatero. $α_1 = π-2α$ essendo $AOD$ isoscele Applicando il teorema della corda su $ADB$ si determina $cos(α)=1/4$ A questo punto il problema sarebbe risolto a livello numerico, e ...

In questo problema aiuterai Mourinho a rimettere il Chelsea di nuovo in pista. In particolare devi fare un algoritmo per comprare l'insieme di giocatori meno caro che formino un "buon team": la somma delle loro abilità dovrebbe avere una soglia di almeno \(T\). Nel nostro modello astratto assumiamo che ciascun giocatore è caratterizzato da un intero che rappresenta le sue abilità e da un prezzo del cartellino. La definizione formale del problema è la seguente Input: Un insieme \( ...

Ragazzi per curiosità gli esercizi 2 3 e 4 come li fareste?

Buongiorno. Mi è stato sottoposto il seguente esercizio: Dimostrare che la funzione f definita da: \( f(t)=\int_{0}^{t^2} arctan(tx^2)\, dx \) ammette punto di flesso in 0. Ora, premettendo che non ho molta dimestichezza con questo tipo di integrali, seguendo la formula per la derivazione e osservando che tutte le funzioni sono \( C^\infty \), ho ottenuto, sperando di non aver fatto errori: \( f'(t)=arctan(t^4)\cdot 2t + \int_{0}^{t^2} {{x^2}\over{1+(tx^2)^2}}\, dx \) , che effettivamente ...

Salve a tutti, mi trovo a risolvere questo problema: Data la tabella, avente nella prima riga un carattere X e nella seconda la frequenza relativa: 1030abc 1 - Determinare i valori incogniti in modo che media = mediana = 45 Un modo semplice per fare in modo che media = mediana è che la distribuzione sia simmetrica. Quindi ho reso la tabella così:

Ciao! Ho per le mani il seguente esercizio: mostrare che su $L^2(RR)$ non esiste una funzione $v$ tale che $f ** v(x)=f(x)$ per ogni $f in L^2(RR)$ Onestamente non ho idee ed ho provato così: Supponiamo che tale $v$ esista e siano $xne0$ fissato, \( f_n=\chi_{[-1/n,1/n]} \) $f_n(x)=int_(RR)f_n(x-y)v(y)dy, forall n in NN$ ora \( f_n(x-y)=\chi_{[x-1/n,x+1/n]}(y):=g_n(y) \) facendo due considerazioni a limite avremo: 1) $abs(int_(RR)f_n(x-y)v(y)dy)leqint_(RR)abs(g_n(y)*v(y))dyleq norm(g_n)_(L^2(RR))norm(v)_(L^2(RR))=norm(v)_(L^2(RR)) sqrt(2/n)->0$ 2) $f_n(x) -> 1$ (su ...